九年级数学上册学案

九年级数学上册学案Tag内容描述：<p>1、22.1 一元二次方程学案 学习目标：了解一元二次方程的定义，一般式ax2+bx+c=0（a0），应用一元二次方程概念解决一些简单题目一、 自主学习（一）温故知新问题1 要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕像的下部应设计为多高？分析：设雕像下部高x m，则上部高________，得方程_____________________________整理得_____________________________ 问题2 如图，有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能。</p><p>2、成比例线段 一、学习目标1.掌握成比例线段的概念及性质。2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。二、学习重点线段的比与比例线段,以及比例线段的基本性质。三、自主预习1相似图形的定义： 相似图形的 必须完全相同，但是两个图形的 、 不一定相同。2成比例线段 完成课本48页试一试：从而概括得出成比例线段的定义 即或a:b=c:d,那么这四条线段叫做 ,简称 ,此时也称这四条线段 。3判断是否成比例线段阅读课本49页例1，注意解题格式仿例计算：已知四条线段a=2，b=3，c=6，d=10,判断它们是否成比例线段？四、合作探究1探究比例的基本性。</p><p>3、第二章 一元二次方程2.1 认识一元二次方程第1课时 一元二次方程学习目标：1通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义2一元二次方程的一般形式及其有关概念3解决一些概念性的题目4通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念【预习案】二、自学探究：理解一元二次方程的概念，并会把一元二次方程化。</p><p>4、22.11二次函数学习目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式2、会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。学习重点二次函数的概念和解析式学习难点实际问题中建立二次函数的模型一、【自主学习】1、思考下列问题：并指出所列3式有什么共同点？（1）正方体的表面积y与棱长x的关系应怎样表示？是函数关系吗？（2）n个球队参加比赛，每队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n之间的关系应怎样表示？是函数关系吗？（3）某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增。</p><p>5、一元二次方程的解法课 型：新授课 学生姓名：______学习目标：会用直接开平方法解形如和的方程教学重点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程教学难点：理解一元二次方程无实根的解题过程教学过程：一、情境：1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。（1） （2） （3）2、复述平方根的意义，完成下列填空：4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。二、新课讲授：1、思考：如何解形如的方程呢？直接开平方法：2、例1：（1） （2） （3）（4）板演练习：解下列方程：（1）x2169；（2）45x20； （。</p><p>6、一元二次方程的解法课 型：新授课 学生姓名：______学习目标：1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；2、掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程；3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。教学重点：掌握配方法，解一元二次方程教学难点：把一元二次方程转化为教学过程：一、复习提问1、解下列方程，并说明解法的依据：（1） （2） （3） 这三个方程都可以转化为以下两个类型： 、 。2、请写出完全平方公式。（1） __________________________（2）__________________________二、探索如何解。</p><p>7、1.1一元二次方程课 型：新授课 学生姓名：______学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式和各项及系数，常数项。教学重点：通过实际问题情境，用建模思想列出方程，体会一元二次方程的定义及意义。教学难点：理解并会用一元二次方程一般形式中这一条件教学过程：一、情境：问题1：正方形的面积是2，求它的边长。问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽. 问题3：如图，长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端到。</p><p>8、一元二次方程的解法课 型：新授课 学生姓名：______学习目标：1、 经历探索求根公式的过程，培养抽象思维能力；2、 熟练地应用求根公式解一元二次方程；3、 在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系。教学重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误 教学难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程教学过程：一、复习旧知1、用配方法解下列方程：（1） （2） 2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？二、探究：问题1：用配方。</p><p>9、一元二次方程的解法课 型：新授课 学生姓名：______学习目标：1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程；2、进一步体会配方法是一种重要的数学方法。教学重点：会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教学难点：配方法在方程变形中的应用教学过程：一、复习旧知，提出问题观察方程和，请比较这两个方程的区别与联系。二、例题讲解：例1、用配方法解方程：（1） （2）小结：二次项系数不为1的一元二次方程的解法步骤为：（1）__________（2）__________（3）________________（4）__________________ （5）____________________。</p><p>10、一元二次方程的解法学习目标：1、 会用因式分解法解一元二次方程，体会 “降次”化归的思想方法；2、 能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。教学重点：会用因式分解法解一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程：一、情境某同学在解一元二次方程发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为，根据两数乘为0的情况可得或，也能得到，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法因式分解法。归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的。</p><p>11、一元二次方程的解法课 型：新授课 学生姓名：______学习目标：1、熟练使用公式法解一元二次方程。2、会用的值来判断一元二次方程。教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况教学难点：根的判别式的应用教学过程：一、复习旧知1、用公式法法解下列方程：（1） （2） （3）.2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，方程（3）______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？二、探究发现：1、结论：一元二次方程的根的情况可由来判定：当__________时，方程有两个不相等的实数根。</p><p>12、2.5直线与圆的位置关系课题2.5直线与圆的位置关系目标1、掌握直线与圆的三种位置关系和判定.2、直线与圆的位置关系的判定.3能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.重点利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.难点圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教法讨论，交流教学过程备注一、【学前预习反馈】1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系。</p><p>13、课题：2.5 直线与圆的位置关系（4）【学习目标】 1理解切线长的概念，掌握切线长定理。2培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想3通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度。学习重点：切线长定理及其应用学习难点：切线长定理的应用学习方法：归纳、类比、自主学习、观察猜想、探究法一、学前预习及反馈: 1已知：如图，在三角形ABC中，内切圆O与ABC的三边分别切于D，E，F三点，DFE=56，则A= 2、已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，点A和B。</p><p>14、课题 2.5直线与圆的位置关系（3）【学习目标】 1了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2会作三角形的内切圆3通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳能力与作图能力。学习重点：内心的性质学习难点：会作三角形的内切圆学习方法：归纳、类比、自主学习、探究法一、学前预习及反馈1角平分线的性质定理 角平分线的判定定理 2三角形的外心是 的交点，外心到三角形 的距离相等。 2如图1，O内切于ABC，切点为D，E，F已知B=50，C=60， 连结OE，OF，DE，DF，那么EDF等于（ ）A40 B55 C65 D70。</p><p>15、一元二次方程学习目标1.会分析有关图形面积等问题，列出一元二次方程解应用题；并掌握一般性步骤。2.能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性学习重点分析问题与掌握列方程解应用题的一般步骤学习难点建立一元二次方程模型一、 课前预习：1. 一个长方体容积为200m3，高为2m，长是宽的4倍，求此长方体的长和宽。解：设：长方体的宽为xm，则长为 m；长方体的底面积为 ； 容积为 ；从而可以列方程为： ；解这个方程：2. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB。</p><p>16、2.5直线与圆的位置关系（2）课题2.5直线与圆的位置关系（2）目标1探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想重点直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用难点对用“反证法”推理切线性质的理解教法合作探究、练习教学过程备注一、【学前预习反馈】1已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系2你有哪些方法。</p><p>17、用一元二次方程解决问题学习目标1. 1.使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力学习重点学会用列方程的方法解决有关商品的销售问题学习难点如何找出商品的销售问题中的等量关系一、课前预习：完成下列填空某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就将减少20件，（1）如果每件提价x元，则每件利润为 元，销售量为 件，每天的销售利润为 元。（用含x的代数式表示）（2）如果每件。</p><p>18、2.1圆（2）课题2.1圆（2） 目标1认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、直径及其有关概念2认识圆心角、等圆、等弧的概念3了解“同圆或等圆的半径相等”并能用之解决问题重点了解圆的相关概念.难点容易混淆圆的概念的辨析.教法讨论、交流教学过程备注一、【学前预习反馈】1如图，图中有______条直径，______条非直径的弦，圆中以为端点的弧中，优弧有_______条，劣弧有___________条2如图，在O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有______条弦，它们分别是__________________________（第1题） （第2题） C=COBA3如图，AB是O的直径，。</p><p>19、用一元二次方程解决问题学习目标1. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验所求的问题的结果是否符合实际意义；2体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。学习重点利用一元二次方程解决实际问题。学习难点根据实际问题找等量关系，列出一元二次方程。一、课前预习：1生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠了182件。求全组人数。2如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时。</p><p>20、用一元二次方程解决问题学习目标1. 1.进一步体会通过建立方程解决实际问题的意义和方法2、2.进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力学习重点学会用列方程的方法解决实际问题学习难点如何找出等量关系一、课前预习：完成下列填空1.某蔬菜市场2月份的交易量为5000t，若平均每月增长率为10 ，则3月份达到 t. ， 4月份达到 t.2.某种服装原价为每件80元，现连续两次降价20，则第一次降价后为每件 元,第二次降价后每件 元.3.某农场粮食产量去年2000t ，今年增加到2200 t，则增长率是 .4.设某产量原来的。</p>