空间向量及其应用

空间向量及其应用Tag内容描述：<p>1、空间向量及应用,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,第一课时：,空间向量及其运算,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,1.平行四面体ABCD-A1B1C1D1中,M为AC和BD的交点,若,解析如图,解析如图,答案：A,2.P是二面角-AB-棱上的一点,分别在、平面上引射线PM、PN,如果MPN=60,那么二面角-AB-的大小为()A.30B.60C。</p><p>2、2013年普通高考数学科一轮复习精品学案第36讲 空间向量及其应用一课标要求：（1）空间向量及其运算 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示； 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。（2）空间向量的应用 理解直线的方向向量与平面的法向量； 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系； 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理。</p><p>3、第四节 空间向量及其应用限时规范训练(限时练夯基练提能练)A级基础夯实练1.若直线l的方向向量与平面的一个法向量的夹角等于120，则直线l与平面所成的角等于()A120B60C30 D60或30解析：选C.设直线l与平面所成的角为，直线l与平面的法向量的夹角为.则sin |cos |cos 120|.又因为090，所以30.2.(2018赣州模拟)已知两平面的法向量分别为m(0，1，0)，n(0，1，1)，则两平面所成的二面角为()A45 B135C45或135 D90解析：选C.cosm，n，即m，n45，其补角为135.所以两平面所成的二面角为45或135.3.(2。</p><p>4、8.5空间向量及其应用、空间角与距离挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.用向量证明空间中的平行和垂直关系1.理解直线的方向向量与平面的法向量2.能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系3.能用向量法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)2018天津,172017天津,17用向量法求空间角的正弦值、用向量法证明空间中直线与平面的平行关系空间角问题2016天津,17用向量法求空间角的正弦值、用向量法证明空间中直线与平面的平行关系求线面角的正弦值2.用向量求空间。</p><p>5、8.5空间向量及其应用、空间角考点一空间角与距离14.(2014天津,17,13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,ADAB,ABDC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.(1)证明BEDC;(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;(3)若F为棱PC上一点,满足BFAC,求二面角F-AB-P的余弦值.解析解法一:依题意,以点A为原点建立空间直角坐标系(如图),可得B(1,0,0),C(2,2,0),D(0,2,0),P(0,0,2).由E为棱PC的中点,得E(1,1,1).(1)证明:向量=(0,1,1),=(2,0,0),故=0.所以BEDC.(2)向量=(-1,2,0),=(1,0,-2).设n=(x,y,z)为平面PBD的法向量,则即不妨令y=1,可得n=(2,1,1)为平面PBD的一。</p><p>6、考点测试47空间向量及其应用高考概览考纲研读1了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置2会简单应用空间两点间的距离公式3了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直一、基础小题1空间四边形ABCD中，已知M，G分别为BC，CD的中点，则向量()()A B C D答案A解析如图所示，()，故选A2分别以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为x，y，z轴，建立空。</p><p>7、课时考点17 空间向量及其应用,高考考纲透析： 线线,线面,面面的平行与垂直,空间角与距离,棱柱,棱锥,球,空间向量,高考热点： 异面直线所成的角,直线和平面平行,垂直的判定与性质,两个平面垂直的判定与性质,直线和平面所成的角,二面角及其平面角,点到平面的距离,知识整合: 1.转化思想:将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形;,知识整合: 用空间向量可以解决的立体几何问题有: 利用两个向量共线的条件和共面向量定理,可以证明有关线线平行,线面平行,面面平行问题 利用两个向量垂直的充要条件可以证明有关线线,线面,。</p><p>8、空间向量及应用,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,第一课时：,空间向量及其运算,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,1. 平行四面体ABCD-A1B1C1D1中, M为AC和BD的交点, 若,解析 如图,解析 如图,答案：A,2. P是二面角-AB- 棱上的一点, 分别在、 平面上引射线PM、PN, 如果MPN=60, 那么二面角-AB- 的大小为( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120,2. P是二面角-AB- 棱上的一点, 分别在、 平面上引射线PM、PN, 如果MPN=60, 那么二面角-AB- 的大小为( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120,解析 如图, 设PM=a, PN=b, 作MEAB, EPM=EPN=45,答案：C,考点搜索,。</p><p>9、1了解空间向量的概念、空间向量的基本定理及其意义；掌握空间向量的正交分解及坐标表示；掌握空间向量的线性运算及其表示；掌握空间向量的数量积及坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直 2理解直线的方向向量与平面的法向量；能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系；能用向量方法证明有关线面关系的一些定理；能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用,1本部分内容在高考中所占分数大约在5%10%. 2从命题形式上看，试题以多面体为载体，在直线、平面、多面体的交汇。</p><p>10、8.5 空间角、空间向量及其应用,高考数学 (浙江专用),考点一 空间角,A组 自主命题浙江卷题组,五年高考,1.(2019浙江,8,4分)设三棱锥V-ABC的底面是正三角形,侧棱长均相等,P是棱VA上的点(不含端 点).记直线PB与直线AC所成的角为,直线PB与平面ABC所成的角为,二面角P-AC-B的平面 角为,则 ( ) A., B., C., D.,答案 B 本题考查了空间角和正三棱锥的性质,通过空间角的计算考查了空间想象能力和 数学运算能力,通过找角的过程考查了直观想象的核心素养. 过B作直线lAC,过P作底面ABC的垂线PD,D为垂足,过D作DFAB于F,作DEl于E,连接AD, BD,PF,PE, 由题意可。</p><p>11、考点一用向量证明空间中的平行和垂直关系,考点清单,考向基础1.用向量证明空间中的平行关系(1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2,则l1l2(或l1与l2重合)v1v2.(2)设直线l的方向向量为v,与平面共面的两个不。</p><p>12、8 5 空间向量及其应用 考点一 空间角 1 2014课标 11 5分 直三棱柱ABC A1B1C1中 BCA 90 M N分别是A1B1 A1C1的中点 BC CA CC1 则BM与AN所成角的余弦值为 A B C D 答案 C 2 2014广东 5 5分 已知向量a 1 0 1 则下列向量。</p><p>13、普通高中课程标准实验教科书 数学 人教版 高三新数学第一轮复习教案 讲座36 空间向量及其应用 一 课标要求 1 空间向量及其运算 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程 了解空间向量的概念 了解空间向量的基本定理。</p><p>14、热点考向1利用空间向量证明空间位置关系 例1 2011 西南师大附中模拟 棱长为的正四面体PABC中 E为BC的中点 F为PC的中点 1 求证 平面PAE 平面ABC 2 求二面角P AE F的大小 解题指导 1 利用传统解法 通过线面垂直证明面。</p><p>15、空间向量及应用 2008年湖北黄冈中学 第一课时 空间向量及其运算 课前导引 第一课时 空间向量及其运算 第一课时 空间向量及其运算 课前导引 1 平行四面体ABCD A1B1C1D1中 M为AC和BD的交点 若 解析 如图 解析 如图 答。</p><p>16、空间向量及应用 2008年湖北黄冈中学 第一课时 空间向量及其运算 课前导引 第一课时 空间向量及其运算 第一课时 空间向量及其运算 课前导引 1 平行四面体ABCD A1B1C1D1中 M为AC和BD的交点 若 解析 如图 解析 如图 答。</p><p>17、空间向量及应用 第一课时 空间向量及其运算 课前导引 第一课时 空间向量及其运算 第一课时 空间向量及其运算 课前导引 1 平行四面体ABCD A1B1C1D1中 M为AC和BD的交点 若 解析 如图 解析 如图 答案 A 2 P是二面角 AB 棱上的一点 分别在 平面上引射线PM PN 如果 MPN 60 那么二面角 AB 的大小为 A 30 B 60 C 90 D 120 2 P是二面角 A。</p><p>18、空间向量及应用,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,第一课时：,空间向量及其运算,第一课时：,空间向量及其运算,课前导引,1. 平行四面体ABCD-A1B1C1D1中, M为AC和BD的交点, 若,解析 如图,解析 如图,答案：A,2. P是二面角-AB- 棱上的一点, 分别在、 平面上引射线PM、PN, 如果MPN=60, 那么二面角-AB- 的大小为( ) A. 30 B. 60 C。</p>