两个三角形相似

两个三角形相似Tag内容描述：<p>1、三角形的中位线截得的三角形与原三角形 是否相似？ 相似比是多少？ 复习复习 1 1 A B D E C AB C D E n如图，已知DE BC n则 若DE BC 则 A=D, B=E, ACB=DCE, 故ADE ABC, 若ABC DEC, 从上面的解答中，你获得了那些信息？ 若DE BC则 DAE=BAC, ADE= A BC, AED=ACB, 平行于三角形一边的直线 和其他两边（或两边的延长线 ）相交，所构成的三角形与原 三角形相似。 相似三角形的预备定理 AB C D E A B D E C l这是两个极具代表性的 l相似三角形基本模型：“A”型和“Z” 型 这个两个模型在今后学习的过程中作用很大,你 可要认真噢！ 1如图图 已知。</p><p>2、你会判定两个三角形相似吗相似三角形的判定方法可由全等三角形的判定方法类推，但比判定全等三角形更灵活，图形的变换也更复杂，为了帮助同学们更好地学好三角形相似的判定方法，现归纳如下.三角形相似的判定方法一：两角对应相等的两个三角形相似.说明：这种方法在运用时只需求出两个角对应相等，就可判定这两个三角形相似，推理时，关键是寻找对应角.一般地，在判定过程中要特别注意“公共角”、“对顶角”、“同角（或等角）、同角（或等角）的余角（或补角）”都是相等的.例1 下列各组图形可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的等腰。</p><p>3、你会判定两个三角形相似吗相似三角形的判定方法可由全等三角形的判定方法类推，但比判定全等三角形更灵活，图形的变换也更复杂，为了帮助同学们更好地学好三角形相似的判定方法，现归纳如下.三角形相似的判定方法一：两角对应相等的两个三角形相似.说明：这种方法在运用时只需求出两个角对应相等，就可判定这两个三角形相似，推理时，关键是寻找对应角.一般地，在判定过程中要特别注意“公共角”、“对顶角”、“同角（或等角）、同角（或等角）的余角（或补角）”都是相等的.例1 下列各组图形可能不相似的是（ ）A.各有一个角是45的等腰。</p><p>4、4.4第2课时相似三角形的判定定理2一、选择题1如图K331，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()图K331A和相似B和相似C和相似 D和相似2如图K332所示，已知ABC，P是边AB上的一点，连结CP，以下条件不能判定ACPABC的是()图K332AACPBBAPCACBCAC2APABDACCPABBC3如图K333，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为()图K333AP1 BP2 CP3 DP44如图K334，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FCBC，则图中的相似三角形共有()图K334A1对 B2。</p><p>5、相似三角形的性质（二）-姓氏：_____学号：______两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论一：探索与思考:二：简单的证明图24311中，ABC和ABC相似，相似比为k 。AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？证明（一）：____________ABC，_____=______=，且C____（__________________________________）。AD、AD分别为BC和BC上的中线（________），DC=BC且DC= BC ，DC/ DC=ABC和ABC中，____C且。，____________ADC（两边对应____________________________。</p><p>6、相似三角形的性质及应用(1),任意画两个相似三角形，与你的同伴一起，选择合适的方法探索下面的问题： （1）这两个三角形的周长之比与相似比有什么关系？ （2）这两个三角形的面积之比与相似比有什么关系？,一般地，相似三角形的周长和面积有以下的性质： 相似三角形的周长比等于相似比， 相似三角形的面积比等于相似比的平方。,已知：如图，ABCABC，且相似比为k，求证：ABC和ABC的周长比等于k，ABC和ABC的面积比等于k2； 证明：ABCABC且相似比为k,（相似三角形的对应边成比例）,AB=kAB, BC=kBC, AC=kAC,如图AD和AD分别是BC，BC边上的高。 。</p><p>7、4.3两个三角形相似的判定,复习,1、相似三角形的定义是什么？,如果,那么,ABCA/B/C/,2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？,全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。,如图，在方格图中ABC，DEBC，问：ADEABC吗？说明理由.,如图2，A、B、C、D、E、F、G都在小方格的的顶点上，问： FG BC DE 吗？ AFG ABC ADE ？,定理: 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.,分析:要证两个三角形相似， 目前只有两个途径。一个是 三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是上节课学习的利用。</p><p>8、5安吉县梅溪中学 2014学年 九年级数学 上 编号 04 04 01 组名 姓名 主备人 上课时间 2014年 月 日 审核人 新授课 4 4 两个三角形相似的判定 1 学习目标 1 掌握 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形。</p><p>9、25 4 相似三角形的判定 1 学习准备 1 对应角 对应边 的两个三角形叫做相似三角形 2 平行于三角形一边的直线和其他两边 或它们的延长线 相交 所截得的三角形与原三角形 观察与思考 1 如图1 这两个等腰直角三角形相似吗 说明理由 图1 图2 2 如图2 这两个直角三角形相似吗 说明理由 做一做 如图 已知 1 分别以 为两个内角 任意画出两个三角形 2 量出这两个三角形各对应边的长 并计算。</p><p>10、27.2.1 相似三角形的判定 第2课时 三边成比例的两个三角形相似 学习目标 1理解“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法；(重点) 2会运用“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法解决简单问题 教学过程 一。</p>