两角和与差的正弦余弦

两角和与差的正弦余弦Tag内容描述：<p>1、两角和与差的 正弦、余弦、正切公式 数学必修4 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 复习引入 w1.填表 弧度 角度 Evaluation only.Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Cop。</p><p>2、第 三 章 理解教 材新知 知识点一 3.1 3.1.2 第 一 课 时 把握热 点考向 应用创 新演练 知识点二 知识点三 考点一 考点二 考点三 返回 返回 返回 返回 问题问题 1：由公式cos()cos cos sin sin 可 求cos 75的值吗值吗 ？ 返回 问题问题 2：把公式cos()cos cos sin sin 中的 用代替，结结果如何？ 提示：cos()cos cos sin sin . 问题问题 3：在cos()的公式中，的条件是什么？ 提示：，为为任意角 返回 两角和与差的余弦公式 名称公式简记简记 符号 条件 两角和 的余弦 cos()C() ， R 两角差 的余弦 cos()C() cos cos sin sin cos cos sin s。</p><p>3、全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第三章 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课时提升作业 理 新人教A版一、选择题1.函数f(x)=1-2sin2x是( )(A)最小正周期为2的奇函数(B)最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数2.在ABC中,tanA+tanB+=tanAtanB,则C等于( ) 3.已知向量a=(sin(+),1),b=(4,4cos -),若ab,则sin(+)=( ) 4.函数f(x)=cos(3x-)-sin(3x-)是奇函数,则为( )(A)k(kZ)(B)k+(kZ)(C)k+(kZ)(D)-k-(kZ)5.(2013临沂模拟)已知是第一象限角，且则sin 2=( )(A)- (B) (C) (D)-6.(2013银川模拟)定义。</p><p>4、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式1.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式.(重点)2.会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等.(难点)3.熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.(易错点)基础初探教材整理1两角和与差的余弦公式阅读教材P128“思考”以下至“探究”以上内容，完成下列问题.名称简记符号公式使用条件两角差的余弦公式C()cos()cos cos sin sin ，R两角和的余弦公式C()cos()cos cos sin sin ，Rcos 75cos 15。</p><p>5、两角和与差的正弦、余弦、正切（第一课时）说课稿于都二中 陈愈顺一、教材分析1 教材的地位和作用：本节课教学内容是人教版高中数学第一册（下）第四章4.6节。这是第一课时（两角和与差的余弦）。本节内容是上节诱导公式的推广，它全面的、一般地涵盖了上节内容和题型。同时，它又是本节及其后面各节公式的“源头”。因此，两角和与差的余弦公式起着承上启下的核心作用。2 教学重点：两角和与差的余弦公式的推导与运用。培养学生掌握获取知识，运用知识的一系列的数学方法。3 教学难点：余弦和角公式的推导以及运用公式进行化简、求值和证。</p><p>6、第四章 三角函数、解三角形 4.5 简单的三角恒等变换 第1课时 两角和与差的正弦、余弦和正切公式教师用书 理 苏教版1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin ，(C()cos()cos cos sin sin ，(C()sin()sin cos cos sin ，(S()sin()sin cos cos sin ，(S()tan()，(T()tan().(T()2.二倍角公式sin 22sin cos ，(S2)cos 2cos2sin22cos2112sin2，(C2)tan 2.(T2)【知识拓展】1.降幂公式：cos2，sin2.2.升幂公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.3.辅助角公式：asin xbcos xsin(x)，其中sin ，cos。</p><p>7、课时规范练21两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.若cos,则sin 2=()A.B.C.-D.-2.(2018河北衡水中学三调)若,且3cos 2=sin,则sin 2的值为()A.-B.C.-D.3.对于锐角,若sin,则cos=()A.B.C.D.-4.设sin,则sin 2=()A.-B.-C.D.5.若tan =2tan,则=()A.1B.2C.3D.46.(2018河北衡水中学16模,5)已知满足sin =,则coscos =()A.B.C.-D.-7.(2018河北衡水中学17模,6)已知sin =,则cos的值为()A.B.C.D.8.设sin 2=-sin ,则tan 2的值是.9.已知,tan =2,则cos=.10.若sin 2=,sin(-)=,且,则+=.综合提升组。</p><p>8、4.3两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式A组基础题组1.若sin2=33,则cos =()A.-23B.-13C.13D.23答案C由二倍角公式得cos =1-2sin22=1-213=13,选C.2.(2019衢州质检)在ABC中,cos A=35,cos B=45,则sin(A-B)=()A.-725B.725C.-925D.925答案B在ABC中,cos A=35,cos B=45,sin A=45,sin B=35,sin(A-B)=sin Acos B-cos Asin B=725,故选B.3.(2018温州十校联合体期初)若2,且3cos 2=sin4-,则sin 2的值为()A.-118B.118C.-1718D.1718答案C由3cos 2=sin4-可得3(cos2-sin2)=22(cos -sin ),又由2。</p><p>9、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)课时目标1.在两角差的余弦公式的基础上，会推导两角和与差的正弦、余弦公式.2.灵活运用两角和与差的正、余弦公式进行求值、化简、证明1两角和与差的余弦公式C()：cos()__________________.C()：cos()__________________.2两角和与差的正弦公式S()：sin()__________________________.S()：sin()____________________________.3两角互余或互补(1)若________，其、为任意角，我们就称、互余例如：与__________互余，与________互余(2)若________，其，为任意角，我们就称、互补例如：与___________。</p><p>10、21两角差的余弦函数22两角和与差的正弦、余弦函数1了解两角差的余弦公式的推导过程2能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦公式，两角和的正弦、余弦公式(重点)3会利用公式解决简单的化简求值问题(难点)基础初探教材整理两角和与差的正弦、余弦函数阅读教材P118P120练习以上部分，完成下列问题1两角差的余弦公式cos()coscossinsin.(C)2两角和的余弦公式cos()coscossinsin.(C)3两角和与差的正弦公式(1)sin()sincoscossin.(S)，(2)sin()sincoscossin.(S)判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两角和与差的余弦公式中，角，是任意的()(2)sin(。</p><p>11、满分资源网 www.edu150.com 精品资源共享膇莁袃肃艿薆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀膁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莆蚁膈膇薁蚇螅芀蒄薃螄莂虿袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芆蒀薀袀荿芃袈衿肈葿袄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅袁袅芇莈螇羄莀薄蚃羃聿莆蕿羃膁薂蒅羂莄莅袃羁肃蚀蝿羀膆蒃蚅罿芈蚈薁羈莀蒁袀肇肀芄螆肇膂蒀蚂肆芅节薈肅肄蒈薄肄膇莁袃肃艿薆螈肂莁荿蚄肁肁薄薀膁膃莇衿膀芅薃螅腿莈莆蚁膈膇薁蚇螅芀蒄薃螄莂虿袂螃肂蒂螈螂膄蚈蚄螁芆蒀薀袀荿芃袈衿肈葿袄衿芁节螀袈莃薇蚆袇肃莀薂袆膅薅袁袅芇莈螇羄莀薄蚃羃聿莆蕿羃膁薂蒅羂莄莅袃羁肃蚀蝿羀膆蒃蚅。</p><p>12、15.1 两角和与差的正弦余弦公式,回顾旧知,1,0,不存在,回顾旧知,（ ）,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,三种函数的值在各象限的符号,一二正,（三四负）,一四正,（二三负）,一三正,（二四负）,全正 正弦正 切正 余弦正,回顾旧知,同角三角函数基本关系,平方关系:,商数关系:,回顾旧知,诱导公式（4组）,（公式一）,（公式三）,（公式二）,（公式四）,新课导入,探究,两角和与差的余弦公式,向量,则,又有,因此,探索新知一,两角差的余弦公式,分析：注意到 ，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以代得,上述公式就是两角和的余弦公式,探索新知一,例题。</p><p>13、2 两角和与差的三角函数 2.1 两角差的余弦函数 2.2 两角和与差的正弦、余弦函数,4.写出五组诱导公式,规律小结：函数名不变， 符号看象限,1.利用向量的数量积发现两角差的余弦公式.（重点） 2.能由两角差的余弦公式得到两角和的余弦公式和两角和与差的正弦公式.（难点） 3.灵活正反运用两角和与差的正弦、余弦函数. （难点）,注：,1.公式中两边的符号正好相反（一正一负）.,2.式子右边同名三角函数相乘再加减，且余弦在前正弦在后.,公式应用,解 cos75= cos（45+30）,= cos45cos30-sin45sin30,例1 不查表，求cos75，cos15的值.,公式形式为cc。</p><p>14、3.1.1 两角差的余弦公式xyOP(x,y)角的终边一、温故互查：复习1、任意角的三个三角函数是怎样定义的？设角是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：则；; 复习2、若已知，则复习3、同角三角函数的基本关系式：平方关系：__________________________我们已经知道的三角函数值，那么能否利用这两个角的三角函数值来求的三角函数值呢？二、设问导读：（阅读课本P124126完成以下问题）：1.有人认为，你认为正确吗？能否举例说明终边xyOBA终边终边xyOBA终边2.通过对平面向量知识的学习，我们知道利用向量的数量积也可以求角的余弦。试一试。</p><p>15、3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式31.1两角差的余弦公式学习目标1.了解两角差的余弦公式的推导过程.2.理解用向量法导出公式的主要步骤.3.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算知识点一两角差的余弦公式的探究思考1如何用角，的正弦、余弦值来表示cos()呢？有人认为cos()coscos，你认为正确吗，试举出两例加以说明答案不正确例如：当，时，cos()cos，而coscoscoscos，故cos()coscos；再如：当，时，cos()cos，而coscoscoscos，故cos()coscos.思考2计算下列式子的值，并根据这些式子的共同特征，写出一个。</p><p>16、专题4.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式【考试要求】1.经历推导两角差余弦公式的过程，知道两角差余弦公式的意义；2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；3.能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括推导出积化和差、和差化积、半角公式，这三组公式不要求记忆)【知识梳理】1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()sincoscossin.cos()coscossinsin.tan().2.二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 22sin__cos.cos 2cos2sin22cos2112sin2.tan 2.3.函数f()asin bcos。</p><p>17、回顾旧知,1,0,不存在,1,回顾旧知,（ ）,+,+,-,-,+,+,-,-,+,+,-,-,三种函数的值在各象限的符号,一二正,（三四负）,一四正,（二三负）,一三正,（二四负）,全正 正弦正 切正 余弦正,2,回顾旧知,同角三角函数基本关系,平方关系:,商数关系:,3,回顾旧知,诱导公式（4组）,（公式一）,（公式三）,（公式二）,（公式四）,4,15.1两角和与差的正弦、余弦公式,5,新课导入,探究,6,两角和与差的余弦公式,7,探索新知一,向量,则,又有,因此,8,探索新知一,两角差的余弦公式,9,分析：注意到 ，结合两角差的余弦公式及诱导公式，将上式中以代得,上述公式就是两。</p><p>18、两角和与差的正弦 余弦 正切测试题 一 选择题 1 Sin165等于 A B C D Sin14cos16 sin76cos74的值是 A B C D 3 sin cos的值是 A 0 B C D 2 sin ABC中 若2cosBsinA sinC 则 ABC的形状一定是 A 等腰直角三角形 B 直角三。</p>