两条直线平行与垂直

两条直线平行与垂直Tag内容描述：<p>1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定一、选择题1、下列说法正确的有（ ）(注：两直线可以重合)若两直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1=k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、直线l1、l2的斜率是方程x23x1=0的两根，则l1与l2的位置关系是（ ）A、平行 B、重合 C、相交但不垂直 D、垂直3、给定三点A（1，0）、B（1，0）、C（1，2），则过A点且与直线BC垂直的直线经过点（ ）A、（0，1） B、（0，0） C、（1，0） D、（0，1）4。</p><p>2、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人授课时间课题3.1.2两条直线的平行与垂直课标要求两条直线平行与垂直的条件与判定教学目标知识目标理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.技能目标通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力情感态度价值观培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣重点两条直线平行和垂直的条件难点把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题教学过程及方法问题与情境及教师活动学。</p><p>3、2.1.3 两条直线的平行与垂直(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1经过两点A(2,3)，B(1，x)的直线l1与斜率为1的直线l2平行，则实数x的值为________【解析】直线l1的斜率k1，由题意可知1，x6.【答案】62以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)为顶点的三角形是________三角形【解析】kAB，kAC，kABkAC1，ABAC，A为直角【答案】直角3直线l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，则l1与l2的位置关系是________【解析】l1，l2的斜率是方程x23x10的两根，不妨设斜率分别为k1，k2，则k1k21，l1l2.【答案】垂直4若点A(0,1)，B(，4)在直线l1上，直线l1l2，则l2的倾。</p><p>4、第2课时两条直线平行与垂直的判定核心必知1预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材P86P89，回答下列问题：(1)观察教材图3.17，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1、k2，若l1l2，1与2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？提示：1与2之间的关系为12；对于k1与k2之间的关系，当1290时，k1k2，因为12，所以tan_1tan_2，即k1k2.当1290时，k1、k2不存在(2)观察教材图3.110，设直线l1与l2的倾斜角分别为1与2，斜率分别为k1、k2，且1<2，若l1l2，1与2之间有什么关系？为什么？提示：2190，因为三角形任意一外。</p><p>5、两条直线的位置关系-平行和垂直,复习,1、两直线的位置关系,相交：,平行：,重合：,垂直相交,斜交,有无穷多个交点,没有交点,2、直线的方向向量：,3、两向量垂直的充要条件：,只有一个交点,新课讲授,一、特殊情况下的平行和垂直,1、,2、,二、,都存在情况下的平行和垂直,设直线的方程为：,1、平行情况：,2.垂直情况:,设：,的方向向量为：,的方向向量为：,例题讲解,例2：求过点A（2，1），且与直线 垂直的直线 的方程。,两直线垂直,斜率互为负倒数,其中一条直线的斜率知道,求出,另一条直线的斜率,由点斜式求出,所求直线的方程,课堂练习(教材P47。</p><p>6、两条直线的平行与垂直（2）,复习回顾,2利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系 l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20， 则l1l2 A1B2B1A20，且A1C2C1A20或B1C2B2C10 ,1利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系 斜率存在， l1l2 k1k2，且b1b2 ； 斜率都不存在 注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论,3利用直线系解题 已知l1l2，且l1的方程为AxByC10，则设l2的方程为AxBy C0(C C) ，,情境问题,能否利用两直线的斜率关系或直接利用直线的一般式方程来判断两直线的垂直关系呢？如何判断，又如何利用这一关系解题呢？,1利用两直线的斜。</p><p>7、两条直线平行与垂直的判定,教学目的,使学生掌握用直线的斜率来判定两直线的平行与垂直，理解两直线平行与直线的斜率的关系，两直线垂直与直线斜率的关系。 教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。 教学难点：两直线垂直的判定公式的推导。,阅读课本P86P97,并思考以下问题: 两条直线平行的充要条件及其证明 两条直线平行,斜率一定相等吗? 两条直线垂直的充要条件及其证明 两条直线垂直,它们的斜率之积一定等于-1吗?,自主学习,1 斜率存在时两直线平行,结论1: 如果直线L1,L2的斜率为k1,k2. 那么 L1L2 k1=k2,注意:上面的等价是在两直线斜。</p><p>8、两条直线的平行与垂直的判定,相关知识: 两条直线的位置关系 直线的斜率与倾斜角的关系 三角形内角和定理及外角定理,平行 (重合) 相交,内角和定理:三角形的三个内角之和为 外角定理:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和,阅读课本P95P97,并思考以下问题: 两条直线平行的充要条件及其证明 两条直线平行,斜率一定相等吗?为什么? 两条直线垂直的充要条件及其证明 两条直线垂直,它们的斜率之积一定等于-1吗?为什么?,两条直线平行,前提条件:,两条直线的斜率都存在,分别为,不重合,下列说法正确的有( ) 若两直线斜率相等,则两直线平行; 若 ,。</p><p>9、两条直线平行与垂直的判定,复习,倾斜角,斜率,o,x,y,有平行,相交两种,平面上两条直线位置关系,如果两条直线互相平行，它们的倾斜 角满足什么关系？,它们的斜率呢？,L1/ L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1，k2都不存在,L1/ L2,两条直线平行，它们的斜率相等吗？,L1/ L2 k1=k2,两条直线不重合,斜率都存在,前提:,当L1/ L2时，有k1=k2。 L1 L2时， k1与k2满足什么关系？,当L1/ L2时，有k1=k2。 L1 L2时， k1与k2满足什么关系？,L1 L2,K1k2= -1,或直线L1 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在,两条直线垂直，一定是它们的斜。</p><p>10、1,3.1.2两条直线平行与垂直的判定,2,在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角 叫做直线l的倾斜角.,倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k来表示. k=tan ,复习回顾,3,1.若直线过(2,3)和(6，5)两点，则直线的斜 率为 ,倾斜角为 . 2.斜率为2的直线经过(3，5)、(a,7)、(1,b)三点， 则a、b的值分别为 .,一、复习题,4,二、导入新课,问题一：平面内不重合的两条直线的位置关系有几种？ 问题二：两条直线的倾斜角相等，这两条直线是否平行？ 反过来是否成立？ 问题。</p><p>11、课时作业 A组 基础巩固 1 设点P 4 2 Q 6 4 R 12 6 S 2 12 下面四个结论 PQ SR PQ PS PS QS RP QS 正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 解析 由斜率公式知 kPQ kSR kPS kQS 4 kPR PQ SR PS PQ RP QS 而kPS kQS 所以PS与QS不平行 故 正确 选C 答案 C 2 给定三点A 1 0 B 1 0 C。</p><p>12、两条直线平行与垂直的判定 学习导航 第二章解析几何初步 1 两条直线平行设两条不重合的直线l1 l2 斜率若存在且分别为k1 k2 倾斜角分别为 1 2 则对应关系如下 k1 k2 2 两条直线垂直 k1 k2 1 1 判断下列命题 正确的打 错误的打 1 互相平行的两条直线斜率相等 2 若直线l1 l2互相垂直 则其斜率满足k1 k2 1 3 斜率都为0的两条直线平行 4 两直线垂直时 无论直线。</p><p>13、第41课两条直线平行与垂直 1. 能根据斜率判定两条直线平行或垂直，会利用直线方程确定两条直线的关系. 2. 能够运用直线间的关系求直线的方程或确定参数，掌握点到直线的距离公式. 3. 通过分类讨论、数形结合等数学思想的运用，培养思维的严谨性、辩证性. 1. 阅读：必修2第8991页. 2. 解悟：两条直线斜率相等是否一定平行？两条直线平行，它们的斜率一定相等吗？若两条直线的斜率之积为1，则它们。</p>