模糊数学-模糊集

模糊数学-模糊集Tag内容描述：<p>1、第二讲 模糊集的 基本运算,2.1 模糊集的表示方法,如前所述, 模糊集合本质上是论域X到0, 1的函数, 因此用隶属函数来表示模糊集合是最基本的方法。除此以外, 还有以下的表示方法： 1. 序偶表示法 A=(x, A(x)|xX. 例如: 用集合X=x1, x2, x3, x4表示某学生宿舍中的四位男同学, “帅哥”是一个模糊的概念。经某种方法对这四位学生属于帅哥的程度(“帅度”)做的评价依次为: 0.55, 0.78, 0.91, 0.56, 则以此评价构成的模糊集合A记为: A=(x1, 0.55), (x2, 0.78), (x3, 0.91), (x4, 0.56).,2.1 模糊集的表示方法,2. 向量表示法 当论域X=x1, x2, , x。</p><p>2、第1章模糊集的基本概念,模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法.众所周知，经典数学是以精确性为特征的.,然而，与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的.甚至可以这样说，有时模糊性比精确性还要好.例如,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.尽管这里只提供了一个精确信息男人，而其他信息大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念，但是你只。</p><p>3、1 定义： 设 X， Y 是两个论域，若有一规则 f ，使每一个 x X 唯一确定一个 y Y 与之对应，则称 f 是从 X 到 Y 的一个 映射 ，记为 f : X Y， x y Y， 其中 x 称为 y 的 原象 ； y 称为 x 的 象 ，记作 y = f (x)；X 称为映射 f 的 定义域 ；记 f ( X ) = y x X , 使 y = f (x) Y ， 称 f ( X ) 为映射 f 的 值域 。 2 定义： 设 f 是从 X 到 Y 的一个映射。 ( 1 ) 对任意 A X，记 f ( A) = y x A, 使 y = f (x) Y ， 这是 Y 的一个子集，称为 A 在 f 作用下的象( 当 A = 时，规定 f ( A) = )。 ( 2 ) 对任意 B Y，记 f -1(B) = x x X, 使。</p><p>4、模糊计算及其应用,绪论 模糊集合与模糊关系 模糊推理系统,绪论,模糊逻辑的发展 模糊逻辑与计算机 模糊逻辑与人工智能,模糊逻辑的发展,一、模糊逻辑的起源 模糊逻辑 - Fuzzy Logic 模糊概念、模糊现象到处存在。 -模糊概念导致模糊现象 -模糊数学就是用数学方法研究模糊现象。 术语来源 Fuzzy: 毛绒绒的，边界不清楚的 模糊，不分明，不齐，不晰,天气冷热,雨的大小,风的强弱。</p><p>5、凹模糊集与凸直觉模糊集 沈正维 辽宁师范大学数学系 大连 116029 徐国俊 大连大学数学系 大连 116622 摘 要 给出了凹模糊集的定义 讨论了凹模糊集的一些性质 并用凸模糊集和凹模糊集的概念给出了 凸直觉模糊集的概念。</p><p>6、第二章 模糊集的基本运算,一. 模糊集的表示方法,模糊集合是论域X 到0,1的映射, 因此用隶属函数来表示模糊集合是最基本的方法。除此以外, 还有以下的表示方法： 1)序偶表示法 A=(x, A(x)|xX. 例如: 用集合X=x1, x2, x3, x4表示某学生宿舍中的四位男同学, “帅哥”是一个模糊的概念。经某种方法对这四位学生属于帅哥的程度(“帅度”)做的评价依次为: 0.55, 0。</p><p>7、模糊数学模型 背景： 模糊数学自1965年建市以来发展得很快，其应用非常广泛，几乎遍及理工科和社会科学的所有领域，已经取得了丰富的成果，显示出巨大的发展潜力。 与概率论的应用一样，模糊数学的应用越广泛，具有实际应用价值的成果越丰富，对现代科学技术和国民经济发展的意义越大，模糊数学的基础就越牢固，模糊数学的生命之花也就越绚丽多彩。 1、教室教学评价模型 评价教师的教室是教室评价的一个方面。教室的优秀。</p><p>8、第 4 章 模糊决策,4.1 模糊集中意见决策,为了对论域U =u1, u2, , un中的元素进行排序,由m个专家组成专家小组M,分别对U中的元素排序,得到m种意见： V =v1, v2, , vm, 其中vi 是第i 种意见序列,即U 中的元素的某一个排序. 若uj在第i 种意见vi中排第k位,则令Bi(uj)=nk,称,为uj的Borda数.此时论域U的所有元素可按Bord。</p><p>9、提纲1 模糊概念的客观性 普遍性及可变性2 模糊概念的测度 对立相对隶属度3 模糊概念 例如优选 的计算模型4 模糊概念 例如评价 的可变模型 1 模糊概念的客观性 普遍性在文学语言范围内的模糊概念傍晚 一群青年人漫步在宁静的凌水河畔 早晨好 Goodmorning 在工程管理等专业范围内的模糊概念 工程质量好坏 选择方案的优劣 信用好坏 风险大小 在社会经济生活范围内的模糊概念 干部任用 晋升。</p><p>10、模糊集理论概述,1.模糊集特征 随机性：事物本身含义明确，但条件不明而不可预知。 模糊性：事物本身是模糊的。例如：青年、老年；高低； 2.集合与特征函数 定义：设A是论域U上的一个集合，对于任意uU，令 则称CA(u)为集合A的特征函数。特征函数CA(u)在u=u0处的取值CA(u0)称为u0对A的隶属度，这个值越接近1，表示隶属度越高。,模糊集理论概述,3.模糊集的思路：把特征函数的取值范围从0。</p><p>11、第1章模糊集的基本概念,模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学方法.众所周知，经典数学是以精确性为特征的.,然而，与精确形相悖的模糊性并不完全是消极的、没有价值的.甚至可以这样说，有时模糊性比精确性还要好.例如,要你某时到某地去迎接一个“大胡子高个子长头发戴宽边黑色眼镜的中年男人”.尽管这里只提供了一个精确信息男人，而其他信息大胡子、高个子、长头发、宽边黑色眼镜、中年等都是模糊概念，但是你只。</p><p>12、模糊集与模糊系统,CI Lab School of Inofromation Sci. and Eng. University of Jinan ,模糊集合,论域 处理某一问题时对有关议题的限制范围称为该问题的论域。 集合 在论域中，具有某种属性的事物的全体称为集合。,特征函数,特征函数 设A是论域U上的一个集合，对任何uU，令 1 当uA CA(u)= 0 当u A 则称CA(u。</p><p>13、1 第4节模糊决策 4 1模糊集中意见决策 4 2模糊二元对比决策 4 3模糊综合评判决策 2 4 1模糊集中意见决策 为了对论域U u1 u2 un 中的元素进行排序 由m个专家组成专家小组M 分别对U中的元素排序 得到m种意见 V v1 v2 vm 其中vi是第i种意见序列 即U中的元素的某一个排序 若uj在第i种意见vi中排第k位 则令Bi uj n k 称 为uj的Borda数 此时论域。</p><p>14、第4节 模糊决策,4.1 模糊集中意见决策,4.2 模糊二元对比决策,4.3 模糊综合评判决策,4.1 模糊集中意见决策,为了对论域U =u1, u2, , un中的元素进行排序,由m个专家组成专家小组M,分别对U中的元素排序,得到m种意见： V =v1, v2, , vm, 其中vi 是第i 种意见序列,即U 中的元素的某一个排序. 若uj在第i 种意见vi中排第k位,则令Bi。</p><p>15、,1,模糊数学,孙舒杨Email.sysun,.,2,作业答案,.,3,证明性质5（分配律）(AB)C=(AC)(BC),.,4,.,5,.,6,.,7,内容回顾,截集、强截集分解定理分解定理分解定理,.,8,分解定理,设AF(X)，令,.,9,1-6集合套,.,10,分解定理中的套,由分解定理可知，集合族H()|0,1随而一个套一个地变化。,.,1。</p><p>16、选择性模糊聚类分析算法高新波（XinboGao）西安电子科技大学电子工程学院,XidianUniversity,Xian,China2006,人工智能与模式识别专委会报告,OUTLINE,OUTLINE,方以类聚，物以群分战国策齐策三周易系辞上,齐宣王即位之初，好色、好味、好马而独不好士。淳于髡急，“一日而见七人于宣王”。宣王问：“今一朝而见七士，则士不亦多乎？”淳于髡曰：“不然。夫。</p>