n阶行列式

n阶行列式Tag内容描述：<p>1、第三节 行列式的性质,性质1,说明 行列式中,的转置行列式,例如,它的转置行列式,行列式的性质中，,凡是对行成立的,行与列的地位相同,对列也成立.,行列式等于,性质2,行列式,交换,行列式的,两行,变号.,两列,推论,证明,交换相同的两行,则这个行列式,行列式变号.,只交换相同的两行,第j 行,第i 行,如果行列式,有两行,完全相同，,等于零.,性质3,行列式中,某一行的,符号的外面,所有元素,可以提到行列式,的公因子,证明 略,推论 行列式中，,则这个行列式,如果有,第j 行,第i 行,两行元素,成比例，,等于零,性质4 若行列式的,某一列的元素,第i 列,则这个。</p><p>2、线性代数是高等代数的一大分支。,高等代数目录,一次方程称为线性方程， 研究线性方程及系列相关问题的代数就称做线性代数。,由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。,由于它的简便，线性代数具有特殊的地位。尤其是它特别适用于电子计算机的计算，所以它在数值分析与运筹学中占有重要地位。,（接高等代数目录）,线性代数出现于十七世纪,主要理论成熟于十九世纪.,随着科学技术的发展，特别是电子计算机使用的日益普遍，作为重要的数学工具之一，线性代数的应用已经深入应用。</p><p>3、线性代数,音乐,2,第一章 行列式,3,第一节 n 阶行列式,一、二阶、三阶行列式,1、二阶行列式：称,为二阶行列式。 行、列、元素,（i=1，2；j=1,2),i:行标；j:列标。,4,例1、,5*2-3*（-1）=13,例2、设D= ,问 为何值时D=0?,解：,5,主对角线,副对角线,对角线法则,二阶行列式的计算,若记,对于二元线性方程组,系数行列式,6,7,8,9,则二元线性方程组的解为,注意 分母都为原方程组的系数行列式.,克莱姆法则,10,例1,解,11,定义,记,(7)式称为(6)所确定的三阶行列式.,12,对角线法则,说明: 1. 三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素。</p><p>4、1,1.3 n阶行列式定义,2,1.3.1、概念的引入,三阶行列式,说明,（1）三阶行列式共有 项，即 项,（2）每项都是位于不同行不同列的三个元素的 乘积,3,（3）每项的正负号都取决于位于不同行不同列 的三个元素的下标排列,例如,列标排列的逆序数为,列标排列的逆序数为,偶排列,奇排列,4,1.3.2、n阶行列式的定义,定义1.3.1,5,6,说明,1、行列式是一种特定的数值或表达式；,2、 阶行列式是 项的代数和;,3、 阶行列式的每项都是位于不同行、不同列 个元素的乘积;,4、 一阶行列式 不要与绝对值记号相混淆;,5、 的符号为,7,例1 计算对角行列式,分析,展开。</p><p>5、1,第二讲,一、代数余子式,二、n 阶行列式,第一章 行 列 式,2,n 阶行列式,二阶行列式,三阶行列式,由二阶与三阶行列式知：行列式表示的是其元数之间的一种特殊的运算.,3,二阶与三阶行列式的关系,代数余子式,余子式,4,结论：,三阶行式 = 按第一行展开.,的余子式,代数余子式,5,一、余子式和代数余子式,6,注：行列式的每个元素都分别对应着一个余子式和一个 代数余子式。,再如,7,二、n 阶行列式的定义,当 时，一阶行列式,8,从而,9,例1 计算对角行列式,解,10,例2.,11,例3.,12,3、几个特殊行列式,1). 对角行列式,2). 副对角行列式,13,3).上三角行。</p><p>6、第一章第一章 行列式行列式 Ch1 n阶行列式阶行列式 1 1 n阶行列式的概念阶行列式的概念 1 4克拉默法则克拉默法则 1 2 n阶行列式的性质阶行列式的性质 1 3 n阶行列式的计算阶行列式的计算 第一章第一章 行列式行列式。</p><p>7、第二节n阶行列式 一 n阶行列式的概念 二 n阶行列式的性质 分析 1 三阶行列式共有6项 即3 项 2 每项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积 一 n阶行列式的定义 3 三阶行列式可利用二阶行列式来计算 定义1 定义2 说明。</p><p>8、4n级行列式的性质 8Laplace定理行列式乘法法则 3n级行列式 2排列 1引言 5行列式的计算 7Cramer法则 6行列式按行 列 展开 第二章行列式 一 余子式 代数余子式 二 行列式按行 列 展开法则 2 6行列式按一行 列 展开 引。</p><p>9、3.3 n阶行列式,一、 内容分布 3.3.1 n阶行列式的定义 3.3.2 行列式的性质 二、教学目的： 1.掌握和理解n阶行列式的定义。 2.会利用定义计算一些特殊的行列式。 3.掌握和理解行列式的性质。 4.熟练掌握利用性质计算及证明行列式的技巧。 三、重点难点： 利用定义计算行列式 利用性质熟练计算及证明行列式,3.3.1 n阶行列式的定义,称为n阶行列式,其中：横排列称为行，纵排列称。</p>