平面的法向量与平面的向量表示

平面的法向量与平面的向量表示Tag内容描述：<p>1、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散32.2平面的法向量与平面的向量表示学习目标1.理解平面的法向量的概念，会求平面的法向量.2.会用平面的法向量证明平面与平面平行、垂直.3.理解并会应用三垂线定理及其逆定理，证明有关垂直问题知识点一平面的法向量思考平面的法向量有何作用？是否唯一？梳理平面的法向量已知平面，如果________________________________，则向量n叫做平面的法向量或说向量n与平面正交知识点二平面。</p><p>2、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.2.2平面的法向量与平面的向量表示1理解平面的法向量的概念， 会求平面的法向量(重点)2会用平面的法向量证明平面与平面平行、垂直(重点)3理解并会应用三垂线定理及其逆定理，证明有关垂直问题(难点)基础初探教材整理1平面的法向量与向量表示阅读教材P102P103“例1”，完成下列问题1平面的法向量已知平面，如果向量n的基线与平面垂直，则向量n叫做平面的法向量或说向量n与平面正交2平面的向。</p><p>3、3.2.2平面的法向量与 平面的向量表示 高中数学选修21 提问：A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M 共面的充要条件是： BA C M 图示： 平面的向量方程 1.直线与平面垂直的定义 2. 平面的法向量： 如果向量 的基线与平面 垂直，则向量 叫平面 的法向量。 几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互 相平行; 3.向量 是平面的法向量，向 量 与平面平行或在平面内 ，则有 A 给定一点A和一个向量 ,那么过点 A,以向量 为法向量的平面是完全 确定的. l 3. 平面的向量表示： 因为方向向量与法向量可以确定直线和 平面的位置，上。</p><p>4、一、复习引入,1.直线与平面垂直的定义、判定和性质,定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么称这条直线和这个平面垂直。,判定：如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线与这个平面垂直。,性质： (1)垂直于同一个平面的两条直线平行。 (2)垂直于同一条直线的两个平面平行。,二、提出问题,1.如何用向量来表示空间直线与平面的垂直？,2.直线的向量表示为 平面怎样用向量来表达呢？,三、概念形成,概念1.平面的法向量,已知平面 ，如果向量 的基线与平面 垂直，则 叫做平面 的法向量或说向量 与平面 正交。,由。</p><p>5、3.2.2平面的法向量与 平面的向量表示,高中数学选修21,提问：A，B，C，三点不线，四点A，B，C，M 共面的充要条件是：,图示：,平面的向量方程,1.直线与平面垂直的定义,2. 平面的法向量：,如果向量 的基线与平面 垂直，则向量 叫平面 的法向量。,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互相平行; 3.向量 是平面的法向量，向量 与平面平行或在平面内，则有,A,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,3. 平面的向量表示：,因为方向向量与法向量可以确定直线和平面的位置，上节我们用直线的。</p><p>6、32.2平面的法向量与平面的向量表示学习目标1.理解平面的法向量的概念，会求平面的法向量.2.会用平面的法向量证明平面与平面平行、垂直.3.理解并会应用三垂线定理及其逆定理，证明有关垂直问题知识点一平面的法向量思考平面的法向量有何作用？是否唯一？梳理平面的法向量已知平面，如果________________________________，则向量n叫做平面的法向量或说向量n与平面正交知识点二平面的向量表示设A是空间任一点，n为空间内任一非零向量，则适合条件____________的点M的集合构成的图形是过空间内一点A并且与n垂直的平面这个式子称为一个平面的。</p><p>7、案例（二）-精析精练课堂 合作 探究重点难点突破知识点一 平面的法向量1.平面法向量的定义(1)定义:已知平面a如果向量n的基线与平面a垂直,则向量n叫做平面a的法向量或说向量n与平面a正交.(2)平面法向量的性质:平面a的一个法向量垂直于与平面a共面的所有向量;一个平面的法向量有无数个,一个平面的所有法向量互相平行.2.平面的法向量的求法方法一:找到一条与已知平面垂直的直线,则该直线的任意方向向量都是该平面的法向量方法二:待定系数法,即若要求出一个平面的法向量的坐标,一般要建立空间直角坐标系,然后用待定系数法求解,一般步骤如下:设。</p><p>8、平面的法向量与平面的向量表示 教学设计 昌图第三高中 董立华 一 教材说明 人教B版普通高中课程标准实验教科书 选修2 1 二 课型 新授课 三 课时 1课时 四 学情分析 学习本节之前学生已经掌握了空间向量及运算 用向。</p><p>9、临朐第二中学高二数学组 编制人 赵丽娜 审核 高二数学 使用 12 12 3 2 2 平面的法向量与平面的向量表示 预习案 一 课前自主复习 1 平面的方向向量 2 用向量方法证明直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 3。</p><p>10、课时分层作业 二十三 平面的法向量与平面的向量表示 建议用时 45分钟 基础达标练 1 设平面 的法向量为 1 2 2 平面 的法向量为 2 4 若 则 等于 A 2 B 4 C 2 D 4 D 1 2 2 m 2 4 4 2 若平面 的法向量分别为a 1 2 4 b x 1 2 并且 则x的值为 A 10 B 10 C D B 因为 所以它们的法向量也互相垂直 所以ab 1 2 4 x 1 2。</p><p>11、3 2 2 平面的法向量与平面的向量表示 1 理解平面的法向量的概念 会求平面的法向量 重点 2 会用平面的法向量证明平面与平面平行 垂直 重点 3 理解并会应用三垂线定理及其逆定理 证明有关垂直问题 难点 基础初探 教材整理1 平面的法向量与向量表示 阅读教材P102 P103 例1 完成下列问题 1 平面的法向量 已知平面 如果向量n的基线与平面 垂直 则向量n叫做平面 的法向量或说向量n与。</p><p>12、3 2 2 平面的法向量与平面的向量表示 建议用时 45分钟 学业达标 一 选择题 1 已知平面 的法向量为a 1 2 2 平面 的法向量为b 2 4 k 若 则k A 4 B 4 C 5 D 5 解析 a b ab 2 8 2k 0 k 5 答案 D 2 已知平面 的一个法向量是 2 1 1 则下列向量可作为平面 的一个法向量的是 A 4 2 2 B 2 0 4 C 2 1 5 D 4 2 2。</p><p>13、阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 向量n的基线与平面 垂直 n1 n2 n1 n2 n1 n2 0 正射影 射影 射线 射影 利用平面法向量证明平行关系 利用向量证明线面垂直 三垂线定理及其逆定理的应用 利用向量证明面面垂直。</p><p>14、3 23 2 2平面的法向量与平面的向量表示 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 第三章空间向量与立体几何 考点三 3 2 2平面的法向量与平面的向量表示 若l1 l2是两条不同的直线 是两个不同的平面 且l1 l2 问题1 若l1 l2 则 与 有什么位置关系 提示 问题2 若l1 l2 则 有什么位置关系 提示 1 平面的法向量已知平面 如果向量n的基线与平面 则向量n叫。</p><p>15、3.2.2平面的法向量与平面的向量表示,已知平面，如果向量的基线与平面垂直，则向量叫做平面的法向量或说向量与平面正交。,由平面法向量的定义可知，平面的一个法向量垂直于与平面共面的所有向量。由于同时垂直于同一平面的两条直线平行，可以推知，一个平面的所有法向量互相平行。由平面法向量的性质，很容易通过向量运算证明直线与平面垂直的判定定理。,直线与平面垂直的判定定理,如果一条直线和平面的两条相。</p>