切线长定理

切线长定理Tag内容描述：<p>1、3.7 切线长定理 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第三章 圆 1.理解切线长的概念； 2.掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算 与证明.（重点） 学习目标 P O O. P B A A B O1 问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线（如左 图所示），如果点C是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？ 问题2 过圆外一点作圆的切线，可以作几条？请欣赏小颖同 学的作法！（见右图所示） 直径所对的圆周角是直角. 导入新课 情境引入 P 1.切线长的定义： 过圆外一点作圆的切线， 这点和切点之间的线段长叫 做这点到圆的切线长 A O 切线是直线，。</p><p>2、东莞厚街圣贤学校：罗坤 班级：初三（2）班 2007年11月29日 在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的 线段的长叫做这点到圆的切线长 O P A 思考： 切线和切线长这两个概念有何区别？ O P A B 观察与思考: PA、PB有怎样的数量关系？ PO与APB又有怎样的关系？ RtAOPRtBOP O P A B PA=PB PO平分APB 1 2 连结OA、OB、 PA、PB与O相切，点A 、B是切点 1 =2 OAAP，OBBP OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OP PA=PB 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线 的夹角。 PA、PB分别切O于A、B PA = PB 1。</p><p>3、切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理以及与圆有关的比例线段学习目标1.切线长概念切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。2.切线长定理对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的。</p><p>4、24.2.2直线与圆的位置关系（3） 切线长定理 复习 1、切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直 线是圆的切线。 2、切线的性质归纳 如果一条直线符合下列三个条件中的任意两个，那 么它一定满足第三个条件。这三个条件是： (1)过圆心； (2)过切点； (3)垂直于切线。 B O A B O A 知二求一 O P A B 我们把圆的切线上某一点与切点之间的线 段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长概念 如右图，线段PA， PB叫做点P到O的切 线长，对吗？ 想一想：切线和切线长是什么关系？ 活 动 二 如图，纸上有一O ，PA为O的一条切线， 沿着直线PO对。</p><p>5、3.7切线长定理一、教学目标1.理解切线长的概念，掌握切线长定理2.学会运用切线长定理解有关问题3通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想二、课时安排1课时三、教学重点学会运用切线长定理解有关问题四、教学难点通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想五、教学过程（一）导入新课1.如何过O外一点P画出O的切线？ 如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是O的切线.2.这样的切线能画出几条？3.如果P=50,求AOB的度数.。</p><p>6、2.5.3切线长定理知识要点切线长定理文字叙述几何表示图形切线长概念经过圆外一点作圆的切线，这点和________之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长.线段______、______的长度是点P到O的切线长.切线长定理过圆外一点所画的圆的两条切线长________，圆心和这一点的连线________两条切线的夹角.PA________,APO________APB解题策略(1) 由切线长定理可得到的结论：如图，从该图上还可以得到很多结论：如POAB；ACBC；PAOA，PBOB；AOP________等.(2)切线长定理是证明线段相等、角相等、弧相等、线段成比例、线段垂直等的重要依据，并且常与直角三。</p><p>7、3.7切线长定理知识要点基础练知识点1切线长的概念1.下列说法正确的有(C)切线就是切线长;切线是可以度量的;切线长是可以度量的;切线与切线长是不同的量,切线是直线,而切线长是线段的长度.A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,PC切半圆于点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为4.知识点2切线长定理3.一个钢管放在V形架内,如图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 cm,MPN=60,则OP=(A)A.50 cmB.253 cmC.5033 cmD.503 cm4.如图,若O的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的。</p><p>8、3.7切线长定理知识要点基础练知识点1切线长的概念1.下列说法正确的有(C)切线就是切线长;切线是可以度量的;切线长是可以度量的;切线与切线长是不同的量,切线是直线,而切线长是线段的长度.A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,PC切半圆于点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为4.知识点2切线长定理3.一个钢管放在V形架内,如图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 cm,MPN=60,则OP=(A)A.50 cmB.253 cmC.5033 cmD.503 cm4.如图,若O的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的。</p><p>9、O,P,A,B,PA、PB所在的直线分别是o的两条切线。,已知O和O外一点P，过点P作O的切线，可以出几条？,导入新课,星火中学唐小冬,切线长定理,学习目标:1.理解并掌握切线长定理，能灵活运用其解决简单问题；2.理解三角形内心及性质。学习重点：切线长定理及其应用学习难点：切线长定理及其应用。,一.自主学习,一.自学内容：课本99页；二.自学时间:3分钟;三.自学。</p><p>10、2.2 切线长定理(见A本63页)A练就好基础基础达标1如图所示，AB，AC是O的两条切线，B，C是切点，若A70，则BOC的度数为(C)A130B120C110D100第1题图第2题图2如图所示，在MBC中，B90，C60，MB2，点A在MB上，以AB为直径作O与MC相切于点D，则CD的长为(C)A1 B4 C2 D33如图所示，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，下列结论中，错误的是(D)A12 BPAPBCABOP DPA2PCPO第3题图第4题图4如图所示，PA，PB分别是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，已知BAC35，P的度数为(D)A35 B45 C60&。</p><p>11、党建文档酷-（http:/www.docin.com/minglsun），荟萃天下教与学资源！党建文酷 追求品质 荟萃精品轻轻点击，看更多精彩http:/www.docin.com/minglsun党建文酷之小学数学教学计划总结http:/www.docin.com/minglsun九年级数学教案 切线长定理1、教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：及其应用。因再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点。难点：与有关的证明和计算问题。如120页练习题中第3题，它不仅应用，还用到解方程组的知识，。</p><p>12、7 切线长定理,1.理解切线长的概念，掌握切线长定理 2.学会运用切线长定理解有关问题 3通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想,1.如何过O外一点P画出O的切线？,2.这样的切线能画出几条？,如下左图，借助三角板，我们可以画出PA是O的切线.,3.如果P=50,求AOB的度数.,50,130,O,O,A,B,P,如何用圆规和直尺 作出这两条 切线呢？,.,思考：已画出切线PA,PB，A,B为切点，则OAP=90, 连接OP，可知A,B 除了在O上，还在怎样的圆上?,O,P,A,B,O,过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长。</p><p>13、3.7 切线长定理学习目标：1. 理解切线长的定义；2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题.学习重点：切线长定理的理解学习难点：切线长定理的应用学习过程：一、知识准备：1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？2. 切线的判定和性质是什么？3. 角的平分线的判定和性质是是什么？二、引入新课：过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？三、课内探究：（一）探究切线长的定义：如下图，过O外一点P，画出O的所有切线. O P引出定义：过圆外一点，可以作圆的______条切线，这点与其中一个切点之间的线段。</p><p>14、切线长定理一课一练基础闯关题组一 切线长定理1.如图所示,PA,PB是O的切线,且APB=40,下列说法不正确的是世纪金榜导学号18574134()A.PA=PBB.APO=20C.OBP=70D.AOP=70【解析】选C.PA,PB是O的切线,且APB=40,PA=PB,APO=BPO=20,PAO=PBO=90,BOP=AOP=70,C是错误的.2.如图,PA和PB是O的切线,点A和点B是切点,AC是O的直径,已知P=40,则ACB的大小是()A.60B.65C.70D.75【解析】选C.由切线长定理得PA=PB,PAB=(180-40)2=70,又CAAP,BAC=20,又AC是圆的直径,ABC。</p><p>15、3.7切线长定理知识要点基础练知识点1切线长的概念1.下列说法正确的有(C)切线就是切线长;切线是可以度量的;切线长是可以度量的;切线与切线长是不同的量,切线是直线,而切线长是线段的长度.A.0个B.1个C.2个D.3个2.如图,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,PC切半圆于点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为4.知识点2切线长定理3.一个钢管放在V形架内,如图是其截面图,O为钢管的圆心.如果钢管的半径为25 cm,MPN=60,则OP=(A)A.50 cmB.253 cmC.5033 cmD.503 cm4.如图,若O的直径AB与弦AC的夹角为30,切线CD与AB的延长线交于点D,且O的半径为2,则CD的。</p><p>16、3.7 切线长定理1理解切线长的定义；(重点)2掌握切线长定理并能运用切线长定理解决问题(难点)一、情境导入如图，PA为O的一条切线，点A为切点如图所示，沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合设与点A重合的点为点B，这里，OB是O的一条半径，PB是O的一条切线图中PA与PB、APO与BPO有什么关系？二、合作探究探究点：切线长定理【类型一】 利用切线长定理求线段的长如图，从O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是点A和点B，如果APB60，线段PA10，那么弦AB的长是()A10 B12C5D10 解析：PA、PB都是O的。</p>