求方程近似解

求方程近似解Tag内容描述：<p>1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第2课时用二分法求方程的近似解1.某方程有一个无理根在区间D=(1,3)内,若用二分法求此根的近似值,所得近似值的精确度为0.1,则将D至少等分().A.2次B.3次C.4次D.5次答案:D解析:0.1,得2n20,n4,至少等分5次.2.用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似解时,若已知某根在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为().A.B.C.D.答案:B解析:令f(x)=x3-2x-。</p><p>2、1 3.1.2 用二分法 求方程的近似解 二、函数零点存在性定理： 如果函数y=f(x)在区间a,b上的 图象是连续不断的一条曲线，并且有 f(a)f(b)0 2.5f(2.5)02.75 f(2.75)0 (2.5,2.75) f(2.5)0 2.625 f(2.625)0 (2.5,2.625) f(2.5)0 2.5625f(2.5625)0 (2.5,2.5625) f(2.5)0 2.53125 f(2.53125)0 2.546875f(2.546875) 0 (2.53125, 2.546875) f(2.53125)0 2.5390625f(2.5390625 )0 (2.53125, 2.5390625) f(2.53125) 0 2.5351562 5 f(2.5351562 5)0 表续 对于在区间a,b上连续不断且 f(a).f(b)0的函数y=f(x)，通过不断的 把函数f(x)的零点所在的区间一。</p><p>3、问题提出 1. 函数 有零点吗？你 怎样求其零点 ？ 2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到 了三次和四次方程的求根公式，但对于高于 4次的方程，类似的努力却一直没有成功. 到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗 瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次 的代数方程不存在求根公式，即不存在用四 则运算及根号表示的一般的公式解同时， 即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的 表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体 计算因此对于高次多项式函数及其它的一 些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法 . 知识探究（一）:二分法的概念 思。</p><p>4、3.1.2用二分法求方程的近似解1.知识与技能(1)理解二分法求方程近似解的算法原理,进一步理解函数与方程的关系;(2)掌握二分法求方程近似解的一般方法,能借助计算器求方程的近似解;(3)培养学生探究问题的能力与合作交流的精神以及辨证思维的能力.2.过程与方法(1)通过对生产、生活实例的介绍,使学生体验逼近的思想和二分法的思想;(2)通过具体实例和具体的操作步骤,体验算法的程序化思想.3.情感、态度与价值观(1)通过二分法的生活实例,使学生体会到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣;(2)体会数学逼近过程,感受精确与近似的相对统一.重点:。</p><p>5、4.1.2 利用二分法求方程近似解铜鼓中学数学组本节教材分析求方程的解是常见的数学问题，这之前我们学过一元一次、一元二次方程，但有些方程求精确解较难.本节从另一个角度来求方程的近似解，这是一种新的思维方式，但在现实生活中也有着广泛的应用.用二分法求近似解的特点是：运算量大，且重复相同步骤，因此适合用计算器或计算机进行运算.在教学过程中要让学生体会到人类在方程求解中不断进步.三维目标1、知识与技能:（1）解二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；（2）体会程序化解决问题的思想，为算法的。</p><p>6、第2课时用二分法求方程的近似解课时目标1.理解二分法求方程近似解的原理.2.能根据具体的函数，借助于学习工具，用二分法求出方程的近似解.3.知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的思想1二分法的概念对于在区间a，b上连续不断且f(a)f(b)<0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求方程的近似解2用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：(1)确定区间a，b，验证f(a)f(b)<0；(2)求区。</p><p>7、3.1.2 用二分法求方程的近似解,一 实例 请大家看我的手机，不妨先来猜猜我的手机大概多少钱呢？,1. 10003000之间,2 .高了或者低了,3 .误差不超过20元,怎样用最快的速度猜出价格呢？,1000,3000, 2000, 1500,1250,1125 ,利用二分法的思想，从两端向中点逐步逼近,？想一想？,x+2x-6在区间（2,3）内有零点，那么，如何找到这个零点呢？,一分为二，不断逼近零点的方法,二 探究新知,解：我们都知道，零点在（2,3）内，有,零点所在区间不断缩小，如此下去，区间会越来越小，直至区间的长度“足够小”-满足精确度,什么时候停止计算呢？当 时，可将。</p><p>8、3.1.2 用二分法 求方程的近似解,1、函数的零点的定义：,结论:,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,上节回忆,上节回忆,2、如何判断函数y=f(x)在区间a,b上是否 有零点?,(1)函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,(2) f(a)f(b)0,如何找到零点近似值 ？,问,可以转化为函数 在区间（2，3）内零点的近似值。,求方程 的近似解的问题,在已知存在零点的区间确定函数的零点的近似值，实际上就是如何缩小零点所在的范围，或是如何得到一个更小的区间，使得零点还在里面，从而得到零点的近似值。,思考：如何缩小零点所在的区间？,模拟实。</p><p>9、新 教 材 研 讨,江苏省李堡中学 仲王勇,2006.10.30,用二分法求方程的近似解,教学目标：,引导学生探究发现求一元方程近似解的常用方法， 鼓励学生能够应用二分法来解决有关问题 注重培养学生探究问题的能力，让学生能够初步理解算法思想。,教学过程：,1.能否求解以下几个方程 (1) 2x=4-x (2) x2-2x-1=0 (3) x3+3x-1=0,一、提出问题：,2.能否解出它们的近似解？,学生活动与讨论能求！,3.什么方法？有把握吗？,4.能否找到更好的方法？,探究解法,1不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一个正的近似解（精确到0.1）? 结论： 引出借助函数f(x)= x2-2。</p><p>10、3.1.2 用二分法求方程的近似解 (1),一.基础知识,1函数零点的定义：,方程,有实根,函数,图象与,轴有交点,函数,有零点。,2函数变号零点与不变号零点（二重零点）性质：,（1）定理：如果函数,在区间,上的图象,是连续不间断的一条曲线，并且有,那么函数,在区间,内有零点，即存在,使得,这个,也就是方程,的实数根。,（2）连续函数变号了一定有零点（能证明f(x)单调 则有且只有一个零点）；不变号不一定无零点（如 二重零点）：在相邻两个零点之间所有的函数值 保持同号。,3（1）一次函数y=ax+b的零点：,一定为变号零点,（2）二次函数 的零点：,4,。</p><p>11、用二分法 求方程的近似解,方程ax2 +bx+c=0 (a0)的根,函数y= ax2 +bx +c(a0)的图象,判别式 = b24ac,0,=0,0,函数的图象 与 x 轴的交点,有两个相等的 实数根x1 = x2,没有实数根,(x1,0) , (x2,0),(x1,0),没有交点,两个不相等 的实数根x1 、x2,1、函数的零点的定义：,结论:,使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,上节回忆,上节回忆,2、如何判断函数y=f(x)在区间a,b上是否 有零点?,(1)函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,(2) f(a)f(b)0,x,y,o,2,3,2.5,问题：（拿一款新型手机）这是摩托罗拉的新款手机，外观精美，款式新颖，功能。</p><p>12、第三章 函数的应用 课件,用二分法求 方程的近似解,3.1.2,身临其境 体验生活,某个雷电交加的夜晚，医院的医生正在抢救一个危重病人，忽然电停了。据了解原因是供电站到医院的某处线路出现了故障，维修工，如何迅速查出故障所在? (线路长10km，每50m一棵电线杆）,如果沿着线路一小段一小段查找，,困难很多。,每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约有200根电线杆子。,想一想，维修线路 的工人师傅怎样工作 最合理？,如图,设供电站和医院的所在处分别为点A、B,这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,算一算，要把故障可能发生的范。</p><p>13、1,3.1.2 用二分法 求方程的近似解,思考,函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点,如何找出这个零点？,游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这部手机的价格。,利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0 ? 如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？,合作探究,思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？,请看下面的表格：,f(2)0,2.5,f(2.5)0,(2.5,3),f(2.5)0,2.75,f(2.75)0,(2.5,2.75),f(2.5)0,2.625,f(2.625)0,(2.5,2.625),f(2.5)0,2.5625,f(2.5625)0,(2.5,2.5625),f(2.5)0,2.53125,f(2.53125)0,表。</p><p>14、31.2 用二分法求方程的近似解,1函数yx2bxc(x0，)是单调增函 数，则b的取值范围为_____. 2函数y(x1)(x22x3)的零点为_______. 3方程log2xx22的实数解的个数为__.,b0,1,1,3,1,1二分法的定义 对于在区间a，b上________且__________的 函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所 在的区间_________，使区间的两个端点逐步 逼近_____进而得到零点的近似值的方法，叫 做二分法由函数的零点与相应方程根的关 系，可以用二分法求方程的近似解,连续不断,f(a)f(b)0,一分为二,零点,2二分法的步骤 给定精确度，用二分法求f(x)零点近似值的步骤 如下： (1。</p><p>15、新 教 材 研 讨,赵哲,一、提出问题,能否求解下列方程,能否解出上述方程的近似解？（精确到0.1）,（2）x2-2x-1=0，,（3）x3+3x-1=0 .,（1）lgx=3-x，,不解方程，如何求方程 的一个正的近似解 . （精确到0.1）,二、方法探究,（1） x2-2x-1=0,f(2)0 2x13,f(2)0 2x12.5,f(2.25)0 2.25x12.5,f(2.375)0 2.375x12.5,f(2.375)0 2.375x12.4375,（2）能否简述上述求方程近似解的过程?,（3）二分法（bisection method）：象上面这种求方程近似解的方法称为二分法，它是求一元方程近似解的常用方法。,二、方法探究,三、自行探究,利用计算器，求方程 lg。</p>