全等三角形证明题

全等三角形证明题Tag内容描述：<p>1、1.（2014 吉林）如图， ABC 和DAE 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD，CE， 求证：ABDAEC 2 （2014 常州）已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CDBE 求证：ACDCBE 3. 如图，已知 E，F 是 AC 上的两点，AE=CF，DF=BE，AFD= CEB，则 AD=CB 吗？ 请说明理由 4如图，AE DF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加什么条件？请说明理由。 一、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的是（ ） A B C D 105a246aa10 04a 2、下列说法错误的是（ ） A两直线平行，内错角相等 B两直线平行，同旁内角相等 C同位角相等，两直线平行 D平行于同一。</p><p>2、初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷一、单选题(共8道，每道12分)1.下列说法不正确的是()A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两角对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 2.如下图,要用“HL”判断RtABC和RtDEF全等的条件是()A.AC=DF,BC=EF B.A=D,AB=DE C.AC=DF,AB=DE D.B=E,BC=EF 3.如图,C=D=90,补充下列条件后仍然无法直接判定ABCBAD的是()A.1=2 B.3=4 C.AC=BD D.AD=BC 4.如图,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cm B.3。</p><p>3、七年级下册数学三角形全等证明基础题北师版一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在RtABC中，ACB=90，A =50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A.10B.15C.20D.302.如图，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，C=F；AB=DE，AC=DF，B=E其中，能使ABCDEF的条件共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组3.如图，已知AB=CD，AD=BC，则下列说法正确的有（）ABDCDB BCACDAABCCDA ABD是等腰三角形A.B.C.D.4.如图，在ABC与DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上，就可证明ABCDEF（）A.ADB.ACBDFEC.ACDF。</p><p>4、七年级下册数学三角形全等证明基础题北师版一、单选题(共10道，每道10分)1.如图，在RtABC中，ACB=90，A =50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A.10B.15C.20D.30答案：A解题思路：分析：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ADB=CAD-B，又折叠前后图形的形状和大小不变，CAD=A=50，易求B=90-A=40，从而求出ADB的度数 解：RtABC中，ACB=90，A=50，B=90-50=40， 将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则CAD=A， CAD是ABD的外角， ADB=CAD-B=50-40。</p><p>5、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？证明：AE=BFAE -EF= BF-EF，即AF=EB又ADBCC=D在ADF和BCE中 ADFBEC（SAS） DF=CE 上面过程中出错的序号有（）A.B.C.D.2.已知如下左图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对A.1B.2C.3D.43.如图，已知BD、CE是ABC的高，点P在BD的延长线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB判断线段AP和AQ的关系，并证明小红在做这道题目的时候部分。</p><p>6、七年级下册数学三角形全等证明综合题北师版一、单选题(共9道，每道11分)1.如图，AE=BF，ADBC，AD=BC，试说明DF=CE，小明是这样做的，老师扣他了3分，大家帮他找一下，他到底那个地方扣分了？证明：AE=BFAE -EF= BF-EF，即AF=EB又ADBCC=D在ADF和BCE中 ADFBEC（SAS） DF=CE 上面过程中出错的序号有（）A.B.C.D.答案：B试题难度：三颗星 知识点：证明题的书写步骤及定理应用考察 2.已知如下左图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，图中全等的三角形有（ ）对A.1B.2C.3D.4答案：C试题难度：三颗星 知识点：全等三角形的个数 3.如图，已知BD。</p><p>7、梦 真 教 育全等三角形综合证明题（含详细答案）1.如图，在RABC中，ACB=45，BAC=90，AB=AC，点D是AB的中点，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延长线于E，求证：BC垂直且平分DE.2如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？3.已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由(外角关系)。</p><p>8、全等三角形证明题题型归类训练题型1：全等+等腰性质1、如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .2、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD题型2：两次全等1、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF2、已知如图，E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF，求证：AC与BD互相平分ABEOFDC3、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.求证：BG=FGAFCBDEG题型3：直角三角形全等（余角性质）1、如图，在等腰RtABC中，C90，。</p><p>9、1、如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.(1)证明：ABEDAF；（2）若AGB=30，求EF的长.【解析】（1）四边形ABCD是正方形， AB=AD，在ABE和DAF中，ABEDAF.（2）四边形ABCD是正方形，1+4=90o3=4,1+3=90oAFD=90o在正方形ABCD中， ADBC,1=AGB=30o在RtADF中，AFD=90o AD=2 , AF= , DF =1,由(1)得ABEADF,AE=DF=1,EF=AF-AE=.2、如图， ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 【解析】（1）、 （写出其中的三对即可）. （2）以为例证明证明：在Rt和Rt中，RtR。</p><p>10、全等三角形提高练习1.如图所示，ABCADE，BC的延长线过点E，ACB=AED=105，CAD=10，B=50，求DEF的度数 。ABCFDE2.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为 。BAABOC3如图所示，在ABC中，A=90，D,E分别是AC,BC上的点，若ADBEDBEDC,则C的度数是 。DECBA4.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。BDAC。</p><p>11、全等三角形的证明提高题训练1、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CE垂直AB 于E，且B+D=180度，求证：AE=AD+BE 2、已知，如图，AB=CD，DFAC于F，BEAC于E，DF=BE。求证：AF=CE。3、已知，如图，ABAC，ABAC，ADAE，ADAE。求证：BECD。FEACDBAEDCB4、如图，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC BD=CD BE=CFFEDCAB5、如图，ABC中，AB=AC，过A作GEBC，角平分线BD、CF交于点H，它们的延长线分别交GE于E、G，试在图中找出三对全等三角形，并对其中一对给出证。</p><p>12、探索三角形全等的条件练习题1、已知AD是ABC的中线，BEAD，CFAD，证明：BE=CF2、已知AB=CD，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF。3、已知AB=CD，BE=CF，AF=DE，求证：ABCD4、已知在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：ABCD。5、已知CDAB，DFEB，DF=EB，求证：AF=CE。6、已知BE=CF，AB=CD，B=C，求证：AF=DE。7、已知AB=CD， A=C，AE=CF，求证：EBDF。8、已知，M是AB的中点，1=2，MC=MD，求证：C=D。9、已知1=2，3=4，求证：AC=AD。10、已知E=F，1=2，AB=CD，求证：AE=DF。</p><p>13、AB D E C1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD3.如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使（1）求的度数；（2）求证：7如图，在和中，现给出如下三个论断：；请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题21（1）写出所有的真命题（写成“”形式，用序号表示）：（2）请选择一个真命题加以证明你选择的真命题是：证明：4.如图，四边形的对角线与相交于点，求证：（1）；DCBAO1234（2）5.如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点。</p><p>14、全等三角形证明题题型归类训练题型1：全等+等腰性质1、如图，在ABE中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .2、已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD题型2：两次全等1、AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF2、已知如图，E、F在BD上，且ABCD，BFDE，AECF，求证：AC与BD互相平分ABEOFDC3、如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90DEAC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC.求证：BG=FGAFCBDEG题型3：直角三角形全等（余角性质）1、如图，在等腰RtABC中，C90，。</p><p>15、新人教版八年级上学期全等三角形证明题一解答题（共10小题）1（泉州）如图，已知AD是ABC的中线，分别过点B、C作BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF2（河南）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是_________；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_________（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BD。</p><p>16、全等三角形证明经典50题(含答案)1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=22. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=DBACBP为平行四边形又ACB=90平行四边形ACBP为矩形AB=CP=1/2AB3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDF 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边) BF。</p><p>17、全等三角形证明经典50题1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC2. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF214. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=ACBACDF21E5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2CACDB6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE7. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC8. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC9. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21。</p><p>18、全等三角形证明经典50题(含答案)1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC解：延长AD到E,使AD=DED是BC中点BD=DC 在ACD和BDE中AD=DEBDE=ADCBD=DCACDBDEAC=BE=2在ABE中 AB-BEAEAB+BEAB=4即4-22AD4+21AD3AD=22. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：DABC延长CD与P，使D为CP中点。连接AP,BPDP=DC,DA=DBACBP为平行四边形又ACB=90平行四边形ACBP为矩形AB=CP=1/2AB3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2ABCDEF21证明：连接BF和EF BC=ED,CF=DF,BCF=EDF 三角形BCF全等于三角形EDF(边角边) BF。</p><p>19、龙文教育 中小学1对1课外辅导专家BCDEFA1、已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AFDC，ABDE，BCEF，求证：ABCDEF2、已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF3、已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CDACBDEFBCDEFA4、已知：BECD，BEDE，BCDA，求证： BECDAE；DFBC5、已知：如图，ABC中，C=2B，1=2，求证：AB=AC+CDABCD126、如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证。</p>