认识一元二次方程

认识一元二次方程Tag内容描述：<p>1、一元二次方程的定义提升练习合肥市第三十八中学 徐晶一选择题（共2小题）1关于x的方程（a1）x|a|+13x+2=0是一元二次方程，则（）Aa1Ba=1Ca=1Da=12把一元二次方程（1x）（2x）=3x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a0）其中a、b、c分别为（）A2、3、1B2、3、1C2、3。</p><p>2、1 第第 1 1 课时课时 一元二次方程一元二次方程 1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。 2、能力培养：能根据具体情景应用知识。 3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。 自学指导自学指导 阅读教材第 31 至 32 页，并完成预习内容. （1）如果设未铺地毯区域的宽为 xm，那么地毯中央长方形图案的长为 （82x） m，宽为为 （52x） m. 根据题意，可得方程 (8 2x) (5 2x) = 18 （2）试再找出(10、11、12、13、14 以外)其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方。</p><p>3、认识一元二次方程习题1、若方程是一元二次方程，则的取值范围是2、若方程是一元二次方程，则必须满足条件若此方程是一元一次方程，则必须满足条件3、当时，方程是关于的一元二次方程4、关于的一元二次方程，化成一般形式是二次项系数是，一次项系数是，常数项是 5、解方程时，设，则原方。</p><p>4、2.1 认识一元二次方程学习要点学习目标：1、要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，会识别一元二次方程及各部分名称。2、会用估算的方法探索一元二次方程的解或近似解。学习重难点：重点：1、认识产生一元二次方程知识的必要性。2、探索一元二次方程的解或近似解。难点：1、列方程的探索过程。2、培养学生的估算意识和能力。学习要点：学习目标11、会根据实际问题列出方程2、一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。从一元二次方程的定义可知，一元二次方程需具备以下三个条件：(1)。</p><p>5、学习一元二次方程概念的常见误点展示1、判定方程是否为一元二次方程时，忽略a0的条件例1、m为何值时，方程是关于x的一元二次方程。错解：要使方程是关于x的一元二次方程，则x的最高次幂是2，即m22=2，解得m=2，因此，当m=2时，原方程是关于x的一元二次方程。剖析：此解犯了顾此失彼的错误，没有考虑二次项系数m+20这一条件，事实上，当m=2时，原方程为一元一次方程，并非一元二次方程。正解：要使方程是关于x的一元二次方程，则x的最高次幂是2，且二次项系数不为零，即解得m=2，因此，当m=2时，原方程是关于x的一元二次方程。点评：a0是一。</p><p>6、怎样讨论一个整式方程是否是一元二次方程？答案：一元二次方程有三个特点：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程如果不是一般形式，则化为一般形式进行讨论。 【举一反三】典例：关于x的整式方程(m1)x2(2m1)x40是一元二次方程吗?思路导引：一般来说，要判别原方程是否是一元二次方程，易想到用定义，满足条件：(1)整式方程；(2)方程中只含有一个未知数；(3)未知数的最高次数2原方程显然满足(1)、(2)由于不知m是怎样的实数，所以不一定满足(3)因此，需分类探讨当m10，即m1时，原方程是一元二次方程当m10，即m1时，。</p><p>7、什么是一元二次方程的根？ 答案：使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程可以无解，若有解，就一定有两个解。【举一反三】典例：下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4思路导引：一般来说，要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根标准答案：x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根。</p><p>8、认识一元二次方程教学目标：1.正确理解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的一般形式.3.经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型教学重点与难点：重点：一元二次方程的概念及一般形式.难点：对一元二次方程的概念理解(特别是a0情况).课前准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗。</p><p>9、认识一元二次方程学习目标1. 理解一元二次方程及相关概念2掌握一元二次方程的一般形式，即ax2bxc0(a0)学习过程一、自研自探（一） 温故知新 ：1、下列方程中是一元一次方程的有: (填序号即可)（1）、x+5=0； (2)、 10y+3=8； (3)、6x=1 ； (4)x-7=3x；(5)； (6)x-6y=9； (7) 2x2+2x+1=0 。2、 叫一元一次方程。（二）新知探究【探究一】研读教材P31P32的内容，完成下面练习请观察由教材所得到的三个方程：（82x）(52x)=18 ，(x6) 272=10 2 x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2有什么共同特点？1方程中只含有 个未知数x的整式方程，并且可以化成ax。</p><p>10、第一节 认识一元二次方程（1）,北师大版九年级数学上册,第二章 一元二次方程,中学生导报提供,教学目标,1.能根据题意列出方程，并能判断一个方程 是否为一元二次方程. 2.了解一元二次方程的一般形式，并会将 一元二次方程转化成一般形式，并指出二 次项、一次项、常数项. 3.在探索过程中培养和发展学生学习数学的 主动性，提高数学的应用能力.,问题：同学们，数学与我们的生活息息相关，你是否还记得“你今年几岁了”、“我变胖了”、“打折销售”、“能追上小明吗”、“教育储蓄”、“谁的包裹多”、“鸡兔同笼”、“增收节支”这些问题吗。</p><p>11、认识一元二次方程学习目标1. 理解一元二次方程及相关概念2掌握一元二次方程的一般形式，即ax2bxc0(a0)学习过程一、自研自探（一） 温故知新 ：1、下列方程中是一元一次方程的有: (填序号即可)（1）、x+5=0； (2)、 10y+3=8； (3)、6x=1 ； (4)x-7=3x；(5)； (6)x-6y=9； (7) 2x2+2x+1=0 。2、 叫一元一次方程。（二）新知探究【探究一】研读教材P31P32的内容，完成下面练习请观察由教材所得到的三个方程：（82x）(52x)=18 ，(x6) 272=10 2 x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2有什么共同特点？1方程中只含有 个未知数x的整式方程，并且可以化成ax。</p>