任意角的概念

任意角的概念Tag内容描述：<p>1、1.1.1任意角的概念,1、角的概念,初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是0,360)，这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”.,生活中很多实例会不在该范围。体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080；经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？这些例子不仅不在范围0,360。</p><p>2、扬子中学高一下数学教案1第五章 三角比任意角的概念组卷人 周海英【教学目标】1、将角的概念推广至任意角，理解正角、负角和零角的定义；2、理解象限角、终边相同的角的概念，能准确判断及表示角的象限位置；3、认识角的概念推广是实际的需要，理论联系实际。【教学重点】理解正角、负角和零角的定义；理解象限角、终边相同的角的概念.【教学难点】理解象限角、终边相同的。</p><p>3、课时作业(十七)第17讲角的概念及任意角的三角函数时间：35分钟分值：80分1设是第二象限角，则点P(sin，cos)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2若是第四象限角，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为________________42011江西卷 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y________.5函数y的值域为()A1，1 B1,1,3C1,3 D1,36若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足y0，cos，则tan()A B. C. D7经过一刻钟，长为10 cm的分针所扫过的。</p><p>4、课后限时作业（十六）（60分钟，150分）(详解为教师用书独有)A组一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.若=k180+45（kZ）,则在 ( )A.第一或第三象限 B.第一或第二象限C.第二或第四象限 D.第三或第四象限解析：当k=2m+1（mZ）时，=2m180+225=m360+225，此时为第三象限角；当k=2m(mZ)时，=m360+45，此时为第一象限角.答案：A2.已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 ( )A.1 B.4 C.1或4 D.2或4解析：设此扇形的半径为r，弧长为l，则解得。</p><p>5、必修四第一章三角函数,1,1.1.1任意角的概念,2,1、角的概念,初中是如何定义角的？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。初中学过的角的范围是：0至360。,3,2角的概念的推广,“旋转”形成角如图：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角旋转开始时的射线OA叫做角的始边，旋转终止的射线OB叫。</p><p>6、必修四必修四 第一章第一章 三角函数三角函数 月盈则亏是周期现象 钱塘江一线潮 由于月球和太阳的引潮力作用，使海洋水面发生的周期性涨落的潮汐现象。 1.1.1 任意角的概念 什么是角？范围是多大？ 定义：有公共端点的两射线组成的几何 图形叫角. 顶 点 边 边 角的范围：0360 复习回顾 初中定义 跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度? 体操中有转体两周或 转体两周半，如何度 量这些角度呢？ 经过1小时，秒针、分针各转了多少度？ 1角的概念的推广 “旋转”形成角 如图：一条射线由原来的 位置OA，绕着它的端点O按逆 时针方向旋。</p><p>7、第一节 角的概念与任意角的三角函数,1角的有关概念 (1)从运动的角度看，角可分为正角、______和______ (2)从终边位置来看，可分为____________与轴线角 (3)若与是终边相同的角，则用表示为 _________________________,负角,零角,象限角,2k(kZ),2弧度与角度的互化 (1)1弧度的角 长度等于_________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角 (2)角的弧度数 如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，,半径长,r,(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在__________上，余弦线的起点都是_______，正切线的起点都是(1，0),x轴。</p><p>8、三角函数的概念,高三备课组,一、知识点 1.角的概念的推广 (1)角的分类:正角(逆转) 负角(顺转) 零角(不转) (2)终边相同角: (3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.,2.角的度量 (1)角度制与弧度制的概念 (2)换算关系: (3)弧长公式: 扇形面积公式:,3.任意角的三角函数,注:三角函数值的符号规律,例1给出下列命题，其中正确的是 （1）弧度角与实数之间建立了一一对应 （2）终边相同的角必相等 （3）锐角必是第一象限角 （4）小于900的角是锐角 （5）第二象限的角必大于第一象限角 A （1） B （1）（2）（5） C（3）（4）（5） D（1）（3）,例。</p><p>9、任意角 区域角,课前演练,1锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90的角是锐角吗？区间(0,90)内的角是锐角吗？,答：锐角是第一象限角；第一象限角不一定是锐角；小于90的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角；区间(0,90)内的角是锐角,2、已知,角的终边相同，那么的终边在（ ） A x轴的非负半轴上 B y轴的非负半轴上 C x轴的非正半轴上 D y轴的非正半轴上,A,3、终边与坐标轴重合的角的集合是（ ） A |=k360 (kZ) B |=k180 (kZ) C |=k90 (kZ) D |=k180+90 (kZ) ,C,4、若是第四象限角，则180是（ ） A 第一象限角 B 第二象限。</p><p>10、1.1.1 任意角的概念,1、角的概念,初中是如何定义角的？ 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形. 这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它是从图形形状来定义角，因此角的范围是0, 360)， 这种定义称为静态定义，其弊端在于“狭隘”.,生活中很多实例会不在该范围。 体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080； 经过1小时，时针、分针、秒针各转了多少度？ 这些例子不仅不在范围0, 360) ，而且方向不同，有必要将角的概念推广到任意角， 想想用什么办法才能推广到任意角？ 关键是用运动的观点来看待角的变化。,2角的概念的。</p><p>11、角的概念的推广,陕西省咸阳市乾县第二中学王朋,回顾：初中所学角的概念:,把公共端点的两条射线组成的图形叫做角.,O,A,角还可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形,顶点,角的边,B,一.正角、负角、零角：,正角：一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角；,负角：按顺时针方向旋转形成的角。,零角：射线没有作任何旋转。,始边,终边,始边,终边,二.象限角。</p><p>12、第5章三角函数,5.1角的概念的推广,复习与回顾,1.在初中学习的角的定义是什么？角的范围呢？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。0至3602.你以前学过哪些角？,我们学过的角,锐角直角钝角,思考1：时钟。</p><p>13、2.2区间】,第五章三角函数,5.1.1任意角的概念,大邑县职业高中熊奕,【5.1.1任意角的概念】,大邑职高熊奕,复习回顾,2解一元一次不等式组：,1、在初中角是如何定义的？,定义：有公共端点的两条射线。</p><p>14、1.1.1任意角,1,学习目标：,1.了解角的概念2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合表示这些角,2,1初中角的定义,定义1：有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角。,顶点,边,边,【复习引入】,静止观点,一、角的定义,3,定义2：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角。,A,B,顶点,始边,终边,o,运。</p>