三角函数的积化和差与和差化积

三角函数的积化和差与和差化积Tag内容描述：<p>1、3.3 三角函数的积化和差与和差化积(一) 教学目标：1知识目标：了解积化和差、和差化积公式的推导过程，能初步运用公式进行和、积互化.2能力目标：能应用公式进行三角函数的求值、化简、证明.3情感目标：通过公式的推导和应用培养学生严谨规范的思维品质和辩证唯物主义观点.(二) 教学重点、难点本节重点是公式的推导和应用，难点是公式的灵活应用.(三) 教学方法观察、归纳、启发、探究相结合的教学方法.(四) 教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习两角和与差的正弦、余弦公式让学生将两角和与差的正弦余弦公式写出来.复习。</p><p>2、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。3.3三角函数的积化和差与和差化积1.能根据公式S和C进行恒等变换，推导出积化和差与和差化积公式.(难点)2.了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的特点，提高推理、运算能力.(重点)基础初探教材整理积化和差与和差化积公式阅读教材P149内容，完成下列问题.1.积化和差公式：cos cos cos()cos()；sin sin cos()cos()；sin cos sin()sin()；cos sin sin()sin().2.和差化积。</p><p>3、三角函数的积化和差与和差化积一、课标要求：利用两角和与差的正弦、余弦公式推导导出积化和差、和差化积公式，但不要求记忆.二、知识提要：三角函数的积化和差公式：积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得.其中前两个公式可合并为一个：三角函数的和差化积公式：和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：其中前两个公式可合并为一个：sin+ sin=2 sincos积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想.只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式。</p><p>4、3.3三角函数的积化和差与和差化积1.能根据公式S和C进行恒等变换，推导出积化和差与和差化积公式.(难点)2.了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的特点，提高推理、运算能力.(重点)基础初探教材整理积化和差与和差化积公式阅读教材P149内容，完成下列问题.1.积化和差公式：cos cos cos()cos()；sin sin cos()cos()；sin cos sin()sin()；cos sin sin()sin().2.和差化积公式：设x，y，则，.这样，上面的四个式子可以写成，sin xsin y2sin cos ；sin xsin y2cos sin ；cos xcos y2cos cos ；cos xcos y2sin sin .判断(正。</p><p>5、倍角、半角公式及三角函数的积化和差与和差化积,复习目标：1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互化。进行简单的三角函数求值、化简、证明。,题型一：求三角函数值,问题：求非特殊角的三角函数值的基本思路是什么呢？,答：将非特殊角化为特殊角，不能化成特殊角的经过化简后抵消或约分.,题型二：求角。</p><p>6、3.3 三角函数的积化和差与和差化积,第三章 三角恒等变换,学习目标 1.了解利用两角和与差的正弦、余弦公式导出积化和差、和差化积两组公式的过程. 2.理解在推导积化和差、和差化积公式中方程思想、换元思想所起的作用.,题型探究,问题导学,内容索引,当堂训练,问题导学,思考,知识点一 积化和差公式,根据两角和与差的正、余弦公式把下列等式补充完整. sin()sin() ； sin()sin() ； cos()cos() ； cos()cos() . 在上述四个等式两边同乘以 ，等号两端互换，就可以得出四个相应的积化和差公式.,2sin cos ,2cos sin ,2cos cos ,2sin sin ,梳理,积。</p><p>7、3.3三角函数的积化和差与和差化积课时过关能力提升1.式子sin 15sin 105的值等于()A.B.-C.D.-解析:sin 15sin 105=- cos 120-cos(-90)=-.答案:A2.式子sin 20+cos 10可化简为()A.sin 50B.cos 50C.sin 50D.cos 50解析:sin 20+cos 10=sin 20+sin 80=2sin 50cos 30=sin 50.答案:C3.若cos(+)cos(-)=,则cos2-sin2等于()A.-B.-C.D.解析:由cos(+)cos(-)=(cos cos -sin sin )(cos co。</p><p>8、倍角、半角公式及三角函数的积化和差与和差化积,复习目标：1.掌握倍角、半角公式，并能用这些公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明恒等式。2.了解积化和差，和差化积公式的推导过程。初步运用公式进行和积互。</p><p>9、3 3三角函数的积化和差与和差化积 一 教学目标 1 知识目标 了解积化和差 和差化积公式的推导过程 能初步运用公式进行和 积互化 2 能力目标 能应用公式进行三角函数的求值 化简 证明 3 情感目标 通过公式的推导和应。</p><p>10、3 3三角函数的积化和差与和差化积 3 公式的记忆课标虽然对此二组公式不要求记忆 但记住运用起来总是方便些 这样记忆公式 和差化积公式记忆口诀 正和正在前 正差正后迁 余和一色余 余差翻了天 正代表sin 余代表cos 供。</p><p>11、3 3三角函数的积化和差与和差化积 重点 掌握积化和差与和差化积公式 能正确运用此公式进行简单的三角函数式的化简 求值和恒等证明 难点 公式的灵活运用 1 积化和差公式的特点 1 同名函数之积化为两角和与差余弦的和。</p><p>12、倍角 半角公式及三角函数的积化和差与和差化积 复习目标 1 掌握倍角 半角公式 并能用这些公式进行简单三角函数式的化简 求值和证明恒等式 2 了解积化和差 和差化积公式的推导过程 初步运用公式进行和积互化 进行简单。</p><p>13、课时分层作业 二十一 三角函数的积化和差与和差化积 建议用时 60分钟 合格基础练 一 选择题 1 cos 15 sin 105 A B C 1 D 1 A cos 15sin 105 sin 15 105 sin 15 105 sin 120 sin 90 1 2 sin 20 sin 40 sin 80的值为 A 0 B C D 1 A 原式 2sin 30cos 10 sin 80 cos。</p><p>14、学习目标 1 了解利用两角和与差的正弦 余弦公式导出积化和差 和差化积两组公式的过程 2 理解在推导积化和差 和差化积公式中方程思想 换元思想所起的作用 知识点一 积化和差公式 思考 根据两角和与差的正 余弦公式把下列等式补充完整 sin sin sin sin cos cos cos cos 在上述四个等式两边同乘以 等号两端互换 就可以得出四个相应的积化和差公式 梳理 积化和差公式 1 si。</p>