双曲线的参数方程

双曲线的参数方程Tag内容描述：<p>1、2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 如图, 以原点O为圆心, a, b(a0, b0)为 半径分别作同心圆C1、C2。设A为圆C1上任 一点, 作直线OA, 过A作圆C1的切线AA与x 轴交于点A, 过圆C2与x轴的交点B作圆C2的 切线BB与直线OA交于点B。过点A,B 分别作y轴, x轴的平行线AM, BM交于点M, 设OA与OX所成的角为( 0, 2)且 ), 求点M的轨迹方程, 并说出点 M的轨迹。 2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 B 0 M y x A A B 2010年上学期湖南长郡卫星远程学校制作 09 双曲线的参数方程(焦点在x轴上) 2010年上学。</p><p>2、石泉中学课时教案 科目:高二数学 教师:张艳琴 授课时间：第14周 星期 四 2016 年 5 月 26 日 单元（章节）课题第二章 参数方程本节课题2.4.双曲线的参数方程三维目标知识与技能：掌握双曲线的参数方程，以及参数的意义。过程与方法：能根据双曲线的几何条件,写出双曲线的参数方程及参数的意义情感,态度与。</p><p>3、二、圆锥曲线的参数方程 1、椭圆的参数方程 2、双曲线的参数方程 3、抛物线的参数方程 b a o x y ) M B A 双曲线的参数方程 双曲线的参数方程 b a o x y ) M B A 双曲线线的参数方程可以由方程 与三角恒等式 相比较较而得到，所以双曲线线的参数方程 的实质实质 是三角代换换. 说明： 这这里参数 叫做双曲线线的离心角与直线线OM的倾倾斜角不同. 例2、 O B M A x y 解： 练习: (t 是参数, t 0) 化为普通方程,画出方程的曲线. 表示什么曲线?画出图形.。</p><p>4、23.双曲线的参数方程抛物线的参数方程1双曲线的参数方程(1)中心在原点，焦点在x轴上的双曲线1的参数方程是(为参数)规定参数的取值范围为(1)双曲线(为参数)的焦点坐标是________(2)将方程(t为参数)化为普通方程是________(1)可先将方程化为普通方程求解；(2)利用代入法消去t.(1)将化为1，可知双曲线焦点在y轴，且c4，故焦点坐标是(0，4)(2)由ytan2t，将tan tx代入上式，得yx2，即为所求方程(1)(0，4)(2)yx2(1)解决此类问题要熟练掌握双曲线与抛物线的参数方程，特别是将参数方程化为普通方程，还要明确参数的意义(2)对双曲线的参数方程，如。</p><p>5、2.2圆的参数方程2.3椭圆的参数方程2.4双曲线的参数方程1.了解圆锥曲线参数方程的推导过程.2.掌握圆和圆锥曲线的参数方程.(易错易混点)3.能用圆、椭圆参数方程解决有关问题.(难点)基础初探教材整理1圆的参数方程1.标准圆的参数方程已知一个圆的圆心在原点，半径为r，设点P(x，y)是圆周上任意一点，连结OP，令OP与x轴正方向的夹角为，则唯一地确定了点P在圆周上的位置.作PMOx，垂足为M，显然，POM(如图223).则在RtPOM中有OMOPcos ，MPOPsin ，图223即(为参数).这就是圆心在原点，半径为r的圆的参数方程.参数的几何意义是OP与x轴正方向的夹角。</p><p>6、课时跟踪检测 (十一) 双曲线的参数方程 抛物线的参数方程一、选择题1曲线(t为参数)的焦点坐标是()A(1,0)B(0,1)C(1,0) D(0，1)解析：选B将参数方程化为普通方程(y1)24(x1)，该曲线为抛物线y24x向左、向上各平移一个单位得到，所以焦点为(0,1)2已知抛物线的参数方程为(t为参数，p0)，点A，B在曲线上对应的参数分别为t1和t2，若t1t20，则|AB|等于()A2p(t1t2) B2p(tt)C2p|t1t2| D2p(t1t2)2解析：选C因为x12pt，x22pt，所以x1x22p(tt)2p(t1t2)(t1t2)0，所以|AB|y2y1|，又因为y12pt1，y22pt2，所以|y2y1|2p|t1t2|.故选C.3方程(t为参数)的图形是(。</p><p>7、二 第二课时 双曲线、抛物线的参数方程课时作业A组基础巩固1若点P(3，m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上，则|PF|等于()A2 B3C4 D5解析：抛物线方程化为普通方程为y24x，准线方程为x1，所以|PF|为P(3，m)到准线x1的距离，即为4.故选C.答案：C2方程(t为参数)的图形是()A双曲线左支 B双曲线右支C双曲线上支 D双曲线下支解析：x2y2e2t2e2t(e2t2e2t)4.且xetet22.表示双曲线的右支答案：B3点P(1,0)到曲线(其中，参数tR)上的点的最短距离是()A0 B1C. D2解析：方程表示抛物线y24x的参数方程，其中p2，设点M(x，y)是抛物线上任意一点，则点M(x，y。</p><p>8、二、圆锥曲线的参数方程,2、双曲线的参数方程,b,a,o,x,y,),M,B,A,双曲线的参数方程,双曲线的参数方程,说明：, 这里参数 叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.,练习：,例2. 如图, 设 M 为双曲线 上任意一点, O为原点, 过点 M 作双曲线两渐近线的平行线, 分别与两 渐近线交于 A , B 两点. 探求平行四边形 MAOB 的面积, 由此可以发现什么结论?,解: 双曲线的渐近线方程为 . 不妨设M为双曲 线右支上一点, 其坐标为 , 则直线MA的方程为,3、抛物线的参数方程,x,y,o,M(x,y),( ),c。</p><p>9、2.2.2 双曲线的参数方程班级： 姓名： 小组： 学习目标1. 了解双曲线的参数方程及参数的意义2. 能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程学习重点难点重点：双曲线的参数方程及其参数的几何意义难点：巧用双曲线的参数方程解题学法指导通过课前自主预习，掌握双曲线的参数方程；小组合作探究得出结论.课前预习1.圆的参数方程为 2.圆的参数方程为 3.椭圆（）的参数方程 4.双曲线（）参数方程 预习评价（学生独立完成，教师通过批改了解掌握情况）已知双曲线的动弦平行于虚轴，点是双曲线的左、右顶点，求直线的交点的轨迹方程.课堂学习研讨。</p><p>10、1 解决此类问题要熟练掌握双曲线与抛物线的参数方程 特别是将参数方程化为普通方程 还要明确参数的意义 2 对双曲线的参数方程 如果x对应的参数形式是sec 则焦点在x轴上 如果y对应的参数形式是sec 则焦点在y轴上 解。</p><p>11、,1,二、圆锥曲线的参数方程,1、椭圆的参数方程2、双曲线的参数方程3、抛物线的参数方程,-,2,复习,-,3,1,B,-,4,2,D,-,5,3,-,6,4,-,7,双曲线的参数方程,说明：,这里参数叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.,-,8,D,练习,-,9,练习:,(t是参数,t0),化为普通方程,画出方程的曲线.,表示什么曲线?画出图形.,-,10,例2、,解。</p><p>12、一 双曲线的参数方程 今天我们研究双曲线的参数方程 已知双曲线的标准方程 则可以将双曲线的方程改写成参数方程 反之 也可以将双曲线的参数方程消参改写成普通方程 双曲线的参数方程形式不是唯一的 通过例题来看 上。</p><p>13、第四课时双曲线的参数方程 抛物线的参数方程 1 了解双曲线及抛物线的参数方程 并解决一些长度 面积问题 2 掌握利用双曲线及抛物线的性质来解决实际问题 3 通过对具体问题的解决 体会运用数形结合的思想方法去分析问。</p>