双因素方差分析

双因素方差分析Tag内容描述：<p>1、实习五 方差分析 1.1.了解方差分析的基本思想了解方差分析的基本思想 2.2.掌握掌握常用的方差分析的种类及适用条件常用的方差分析的种类及适用条件 3.3.掌握掌握单因素和双因素方差分析的操作方单因素和双因素方差分析的操作方 法法 4.4.正确解释正确解释输出结果输出结果 实习目的： 方差分析（ANOVA）用 于进行两组及多组间样本 均数的比较。 总变异= 随机变异 + 处理因素导致的变异 总变异 = 组内变异 + 组间变异 方差分析的基本思想是基于变异分解 的原理： 需要证明：组间变异远远大于组内变异，则说明处理因 素的存在，如果两者相差。</p><p>2、第三节 两因素试验的 方差分析 考查两个因素对试验指标的影响情况考查两个因素对试验指标的影响情况 3.1 交叉分组资料（crossover classification） 的方差分析 设试验考察A、B两个因素，A因素分a个水平，B因 素分b个水平 。 所谓交叉分组是指A因素每个水平与B因 素的每个水平都要搭配 ，两者交叉搭配形成ab个水平组 合即处理，试验因素A 、B在试验中处于平等地位 。如果 将试验单元分成 ab 个组，每组随机接受一种处理 ，因而 试验数据也按两因素两方向分组，这种试验数据资料称为 两向分组资料，也叫交叉分组资料。 分无重复观测值和重。</p><p>3、第二节 双因素方差分析 1 双因素方差分析及其类型 2 无交互作用的双因素方差分析 3 有交互作用的双因素方差分析 双因素方差分析 (two-way analysis of variance) 分析两个因素(行因素Row和列因素 Column)对试验结果的影响 如果两个因素对试验结果的影响是相互独 立的，分别判断行因素和列因素对试验数 据的影响，这时的双因素方差分析称为无 交互作用的双因素方差分析或无重复双因 素方差分析(Two-factor without replication) 3. 如果除了行因素和列因素对试验数据的单 独影响外，两个因素的搭配还会对结果产 生一种新的影响，这时的双因。</p><p>4、安康学院 两因素有重复方差分析 安康学院 例1：光照与温度的两因素试验 试验问题：昆虫的滞育与环境关系的试验 试验因素A：光照，试验水平：5，10，15 h/d 试验因素B：温度，试验水平：25，30，35 试验处理：光照 温度，AB = 9 种处理 试验重复：每 1 种处理有 4 次重复，n = 4 试验小区：处理 重复 ，N = 9 4 = 36 个 Ho：试验处理间的差异，是随机误差。 2 安康学院 观测值数据表 25 30 35 5 h/d14310189 13810093 12080101 1078376 10 h/d967980 1036176 788361 915967 15 h/d796067 837158 967871 986483 3 安康学院 方差分析表 差异。</p><p>5、本科学生实验报告学号： 姓名： * 学院： 生命科学学院 专业、班级：11级应用生物教育A班实验课程名称： 生物统计学实验 教 师： 孟丽华（教授） 开 课 学 期： 2012 至 2013 学年 下 学期填 报 时 间： 2013 年 5 月 15 日云南师范大学教务处编印一实验设计方案实验序号及名称：实验九:为了选出某物质较为适宜的条件的两因素方差分析检验实验时间2013-05-10实验室睿智楼3幢326（一）、实验目的：1、能够熟练的使用SPSS进行二因素方差分析；2、通过本。</p><p>6、两因素方差分析一、 两因素方差分析中的基本概念1. 例1-1(pp1)：四种疗法治疗缺铁性贫血后红细胞增加数服用A药，则A2,否则A=1；服用B药，则B2,否则B=1疗法X总体均数AB疗法1(一般疗法)0.8 ，0.9 ，0.7m1111疗法2(一般疗法+A药)1.3，1.2，1.1m2121疗法3(一般疗法+B药)0.9，1.1，1.0m1212疗法4(一般疗法+A药B药)2.1，2.2，2.0m2222两因素Stata数据输入格式xab10.81120.91130.71141.32151.22161.12170.91281.1129112102.122112.22212222命令 anova x a b a*b其中a 表示A药疗效的主。</p><p>7、多元统计分析 生命科学学院 考虑交互作用的双因子方差分析年级：研2009级 专业:农业生物环境与能源工程 学号： 姓名：在某化工生产中为了提高收率，选了3种不同浓度，4种不同温度做试验，在同一浓度与温度组合下各做两次试验，其收率数据如下表所列(数据均减去75)，=0.05试在显著性水平下检验不同浓度、不同温度以及它们问的交互作用对收率有无显著影响。表1 两次实验的收率数据表A（浓度）B（温度）B1B2B3B4A114.10（24）11.11（22）13.90（22）10.12（22）A29.70（16）10.80（18）7.11（18）6.10（16）A35.11（16）13.14（27）12.13（26。</p><p>8、例 一火箭用四种燃料,三种推进器作射程试验.每种燃料与每种推进器的组合各发射火箭两次,得射程如下（以海里计）.,双因素重复试验的方差分析,设有两个因素 和 ，,因素 有 个不同的,水平 ，,因素 有 个不同的水平,这样共有 个不同的水平搭配,对每个搭配 ，,作,次独立重复试验，,共获得 个观察值，,列表如下：,第k次试验的结果列表如下：,假设,记号,双因素试验方差分析的数学模型,任务：检验假设,2. 研究统计特性;,检验步骤,1. 分解平方和;,3. 确定拒绝域.,分解平方和,定理,对前面给定的模型有,(1),(2),(3),(4),对给定的显著性水平 ，,拒绝域。</p><p>9、例 为了考察蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白和球蛋白化验结果的影响，蒸馏水的PH取4个水平，硫酸铜溶液浓度取三个水平。在不同的水平组合下各做一次试验，共进行12次试验，其结果见下表。试选择蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度的最佳组合。,双因素无重复析因试验方差分析,1. 单击 “开始” “程序” SPSS for windows SPSS10.0 for windows type in data OK 单击 “Variable View”( 在第一列输入因变量( 含量比 ） 、因素A（ PH值 ）因素 B（ 浓度 ） ；单击“ Data View ”。,2. SPSS输入数据格式: 3列12行,因素A取值有4个，。</p><p>10、方差分析,一、方差分析,（一）方差分析解决的基本问题：多个总体均值是否相等的检验问题。,（二）方差分析的基本概念：,3、差异,1、因素方差分析的对象，是个独立的变量。,2、水平因素的具体内容。,系统性差异,随机性差异,4、方差,组内方差,组间方差,5、平方和,总平方和 SST,水平间平方和 SSA,误差平方和 SSE=SST-SSA,随机因素,（三）方差分析的种类,单因素方差分析,双因素方差分析,多因素方差分析,（四）方差分析的原理单因素方差分析为例,系统因素,随机因素,系统性差异：由因素中的不同水平造成的；,随机性差异：由选样的随机性造成的。。</p><p>11、熟练使用SPSS进行双因素方差分析试验内容:试验 例 某厂医务室测定了10 名氟作业工人工前、工中及工后4 个小时的尿氟浓度（ mol/L）, 结果如下表，问氟作业工人在这三个不同时间的尿氟浓度有无差别 。表1 尿氟浓度测试结果编号工前工中工后190.53142.1287.38288.43163.1765.27347.3763.1668.434175.80166.33210.545100.01144.75194.75646.32126.3365.27773.69138.96200.028105.27126.33100.01986.32121.06105.271060.0173.6958.951. 数据录入。以变量x 表示尿氟浓度，变量g 表示时间（工前、工中或工后），可设1 为工前，2 为工中，3 为工。</p><p>12、方差分析,单因变量多因素方差分析,单因变量多因素方差分析过程主对话框,定义分析模型对话框,选择对照方法对话框,选择输出项的对话框,随机区组设计资料的方差分析,不同种系、剂量的子宫重量例题数据,方差分析的数据安排,输出,主效应方差分析检验结果,22析因实验方差分析实例,方差分析表,均值图,A药效应均值图 B药效应均值图,A、B药对红细胞增加数交互效应边际图,拉丁方区组设计的方差分析实例输出,因素变量表,方差分析表,主效应因素均值表（部分）,协方差分析实例输出 1,因素变量表,方差分析表,协方差分析实例输出2,参数估测值的输出结果表。</p><p>13、例 为了考察蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度对血清中白蛋白和球蛋白化验结果的影响，蒸馏水的PH取4个水平，硫酸铜溶液浓度取三个水平。在不同的水平组合下各做一次试验，共进行12次试验，其结果见下表。试选择蒸馏水的PH值和硫酸铜溶液浓度的最佳组合。,双因素无重复析因试验方差分析,1. 单击 “开始” “程序” SPSS for windows SPSS10.0 for windows type in data OK 单击 “Variable View”( 在第一列输入因变量( 含量比 ） 、因素A（ PH值 ）因素 B（ 浓度 ） ；单击“ Data View ”。,2. SPSS输入数据格式: 3列12行,因素A取值有4个，。</p><p>14、第二节 双因素方差分析,双因素方差分析的类型 数据结构 离差平方和的分解 应用实例,一、 双因素方差分析的类型,例如饮料销售，除了关心饮料颜色之外，我们还想了解销售地区是否影响销售量，如果在不同的地区，销售量存在显著的差异，就需要分析原因。采用不同的销售策略，使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心，保持领先地位；在市场占有率低的地区，进一步扩大宣传，让更多的消费者了解、接受该生产线。,双因素方差分析的类型,无交互作用的 双因素方差分析,有交互作用的 双因素方差分析,假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的。</p><p>15、双因素方差分析,(two-wayanalysisofvariance),例子,有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌(品牌因素)和销售地区(地区因素)对销售量是否有影响，对每种品牌在各地区的销售量取得以下数据。试分析品牌和销售地区对彩电的销售量是否有显著影响？(=0.05),不同品牌的彩电在各地区的销售量数据,符号,设在某实验中，有二个因子在变动。因子A取r个不同水平因子B取s个不同水。</p><p>16、第二节双因素方差分析,1双因素方差分析及其类型2无交互作用的双因素方差分析3有交互作用的双因素方差分析,双因素方差分析(two-wayanalysisofvariance),分析两个因素(行因素Row和列因素Column)对试验结果的影响如果两。</p>