数列的递推公式

数列的递推公式Tag内容描述：<p>1、数列的递推公式课题数列的递推公式课时第一课时课型新授课教学重点1、 根据前几项猜想通项公式2、 根据递推公式求通项公式依据：数学课程标准教学难点求数列的通项公式依据：教参，教材学习目标1、 知识目标1、 理解递推公式的意义，递推公式是数列的另一种表示方法2、 学生能根据几项猜想数列的通项公式3、 学生由递推公式求出数列通项公式二、能力目标能归纳证明等差数列及求等差数列通项公式的方法理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1数列的递推公式：条件。</p><p>2、数列的递推公式课题数列的递推公式课时第二课时课型习题课教学重点1、 根据前几项猜想通项公式2、 根据递推公式求通项公式依据：数学课程标准教学难点求数列的通项公式依据：教参，教材学习目标1、 知识目标1、 学生能根据几项猜想数列的通项公式2、 学生由递推公式求出数列通项公式3、 会求数列中的最大(小)项(易错点)二、能力目标能归纳出由递推公式求数列通项公式的方法理由：依据本节课重难点制定教具多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容教师行为学生行为设计意图时间1.课前3分钟1数列an中，an1an2an，a12，a25，则a5()2.已知a11。</p><p>3、第2课时数列的通项与递推公式学习目标：1.理解递推公式的含义(重点).2.掌握递推公式的应用(难点).3.会求数列中的最大(小)项(易错点)自 主 预 习探 新 知1数列递推公式(1)两个条件：已知数列的第1项(或前n项)；从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示(2)结论：具备以上两个条件的公式叫做这个数列的递推公式思考：所有数列都有递推公式吗？提示不一定例如精确到1,0.1,0.01,0.001，的不足近似值排列成一列数：1,1.4,1.41,1.414，没有递推公式2数列递推公式与通项公式的关系递推公式通项公。</p><p>4、高一下 数学 必修 第二章数列 编制教师：石磊 使用时间：班级 小组 姓名 小组评价 老师评价 2.1 数列的概念与简单表示法数列的递推公式导学案 导学准备 【学习目标】1、知识目标了解递推公式的概念;明确递推公式与通项公式的异同;会由递推公式求数列的有限项.2、过程与方法类比，实践，归纳.3、情感态度价值观培养大家归纳，类比，特殊、一般的认知能力;用独立思考与合作探究的模式去解决问题.【知识链接】数列的通项公式.【学习重难点】重点:利用递推公式求数列的有限项;难点:递推公式和通项公式的异同. 导学过程 【导学1:复习回顾】例题。</p><p>5、数列的几种递推公式一、 解法：把原递推公式转化为，利用累加法(逐差相加法)求解。例1:已知数列满足，求。二、 解法：把原递推公式转化为，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例2:已知数列满足，求。例3:已知， ，求。解：。变式:已知数列an，满足a1=1， (n2)，则an的通项 解：由已知，得，用此式减去已知式，得当时，即，又，将以上n个式子相乘，得三、 （其中p，q均为常数，）。解法（待定系数法）：把原递推公式转化为：，其中，再利用换元法转化为等比数列求解。例4.已知数列中，求.解：设递推公式可以转化为即.故递推公式为,令，则,且.所。</p><p>6、高二数学教学案 材料编号：11数列的概念及递推公式班级 姓名 学号 设计人：张彩红 审查人：孙慧欣使用时间：08.一、 学习目标：理解数列的概念，表示法，分类及通项公式，递推公式。会根据数列的前几项写出某些简单数列的通项公式。会根据递推公式写出某些简单数列的前几项。二、 学习重难点：1. 学习重点：数列的概念，数列的通项公式；2. 学习难点： 根据数列的前几项归纳数列的通项公式，及根据递推公式写数列的前几项。三、 课前自学：（一） 课前引入： 引例1、将1张纸对折一次，得2层，再对折一次得4层这样下去，对折8次可得多少层。</p><p>7、第2课时数列的递推公式课后篇巩固探究A组1.数列,的递推公式可以是()A.an=(nN*)B.an=(nN*)C.an+1=an(nN*)D.an+1=2an(nN*)解析数列从第2项起,后一项是前一项的,故递推公式为an+1=an(nN*).答案C2.符合递推关系式an=an-1的数列是()A.1,2,3,4,B.1,2,2,C.,2,2,D.0,2,2,解析B中从第2项起,后一项是前一项的倍,符合递推公式an=an-1.答案B3.在数列an中,an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5=()A.-3B.-11C.-5D.19解析由an+1=an+2-an,得an+2=an+an+1,则a3=a1+a2=7,a4=a2+a3=12,a5=a3+a4=19.答案D4.(2017浙江绍兴一中月考)已知数列an的通项公式为an=n-7+2,则此。</p><p>8、1】,是以a2-a1=1为首项,以2为公比的等比数列,=1+1+2+22+2n-2,临沂一中高三数学组,高中课程新学案,6.5数列的 递推公式及求和,数 列,基本概念,基本数列,求和,应用,数列定义及分类,数列通项公式,数列递推公式,等差数列,等比数列,定义,通项、和公式,判定与证明,性质,求通项,累加(乘)法,构造法,an与Sn的关系,分组求和法,错位相减法,裂项相消法,倒序相加法,1. 已知数列递推公式求通项公式：,转化法:通过变换递推关系,将非等差(等比)数列转化为与等差或等比有关的数列而求得通项公式的方法.常用的转化途径有:, 构造(拼凑)变换:,倒数变换:,对数变。</p><p>9、同步精选测试 数列的递推公式(选学)(建议用时：45分钟)基础测试一、选择题1.已知数列an满足：a1，an1(n1)，则a4等于()A.B.C.D.【解析】a215，a31，a41.【答案】C2.数列2,4,6,8,10，的递推公式是()A.anan12(n2)B.an2an1(n2)C.a12，anan12(n2)D.a12，an2an1(n2)【解析】由条件可发现，n2时，anan12，即anan12，又a12，所以C正确.【答案】C3.设an3n215n18，则数列an中的最大项的值是()A. B. C.4 D.0【解析】an32，由二次函数性质得，当n2或3时，an最大，最大为0.【答案】D4.在数列an中，a12，an1anln，则an等于() 【导学号：18082078】A.2ln 。</p><p>10、2.1.2数列的递推公式(选学)1.理解递推公式的含义.(重点)2.掌握递推公式的应用.(难点)3.会求数列中的最大(小)项.(易错点)基础初探教材整理数列的递推公式阅读教材P29P30，完成下列问题.1.数列递推公式(1)两个条件：已知数列的第1项(或前几项)；从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示.(2)结论：具备以上两个条件的公式叫做这个数列的递推公式.2.数列递推公式与通项公式的关系递推公式通项公式区别表示an与它的前一项an1(或前几项)之间的关系表示an与n之间的关系联系(1)都是表示数列的一种。</p><p>11、高一数学必修五第二章 数列,递推数列通项公式的求法,公式法,累加法,累 乘 法,辅助数列法,一般地，已知数列的递推公式为an+1=pan+ q,其中p,q为常数,求通项公式，可以转化为等比数列求解。,练习1： 已知数列an中， 求an的通项公式.,（倒数法）,（平方法）,练习2: 在数列an中，a1=2，且 求an的通项公式,练习3： 已知数列an满足：a11，且an(12an1)an1(n2)，求数列an的通项公式.,综合分析法,已知Sn与an、n间的等量关系，求an的问题,方法2: 转化为Sn的递推关系，先求出Sn与 n之间的关系，再求an的通项公式；,方法1：利用 转化为 an的递推关系，。</p><p>12、第2课时 数列的通项公式与递推公式课时作业A组基础巩固1数列an的通项公式为an则a2a3等于()A70 B28C20 D8答案：C2数列1,3,6,10,15，的递推公式是()A.B.C.D.解析：将数值代入选项验证即可答案：B3已知数列an满足a12，annan1(n2)，则a5等于()A240 B120C60 D30解析：逐项代入可求答案：A4若数列an中，a11，an1，则数列an的第4项是()A. B.C. D.解析：a11，an1，a2，a3，a4，故选C.答案：C5数列an满足a11，an12an1(nN*)，则a1 000()A1B1 999C1 000 D1解析：a11，a22111，a32111，a42111，可知an1(n。</p><p>13、16届高考数学复习数列的通项公式与递推公式课题训练（带答案）数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式，下面是数列的通项公式与递推公式课题训练，请考生及时练习。1.已知数列an,a1=1,an-an-1=n-1(n2).则a6等于()A.7 B.11 C.16 D.17答案:C解析:由题可知a6=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)=1+1+2+3+4+5=16.2.已知数列an中,a1=2,an=-(n2),则a2 015等于()A.- B. C.2 D.-2答案:C解析:an+2=-=an,数列奇数项相同,偶数项相同.a2 015=a1=2.3.数列an中,a1=1,对所有的n2,都。</p><p>14、第2课时数列的递推公式课后篇巩固探究A组1.数列,的递推公式可以是()A.an=(nN*)B.an=(nN*)C.an+1=an(nN*)D.an+1=2an(nN*)解析数列从第2项起,后一项是前一项的,故递推公式为an+1=an(nN*).答案C2.符合递推关系式an=an-1的数列是()A.1,2,3,4,B.1,2,2,C.,2,2,D.0,2,2,解析B中从第2项起,后一项是前一项的倍,符合递推公式an=an-1.答案B3.在数列an中,an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5=()A.-3B.-11C.-5D.19解析由an+1=an+2-an,得an+2=an+an+1,则a3=a1+a2=7,a4=a2+a3=12,a5=a3+a4=19.答案D4.(2017浙江绍兴一中月考)已知数列an的通项公式为an=n-7+2,则此。</p><p>15、第2课时数列的递推公式1.已知数列an,a1=1,an-an-1=n-1(n2),则a6等于()A.7B.11C.16D.17解析:由题可知a6=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+(a5-a4)+(a6-a5)=1+1+2+3+4+5=16.答案:C2.数列an中,an+1=an+2-an,a1=2,a2=5,则a5等于()A.-3B.-11C.-5D.19解析:由an+1=an+2-an,得an+2=an+1+an.又a1=2,a2=5,a3=7,a4=12,a5=19.答案:D3.已知数列an中,an-1=man+1(n1),且a2=3,a3=5,则实数m等于()A.0B.C.2D.5解析:由题意得a2=ma3+1,则3=5m+1,故m=.答案:B4.已知数列an满足an+1=an+,则数列an是()A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.常数列解析:由an+1=an+,知an。</p><p>16、平罗中学数学教研组刘俊斌,ljb1004,数列的递推公式,学习目标1.了解数列的递推公式的概念2理解数列递推公式的应用,课前自主学案,1数列的定义：数列是按照_________排列起来的一列数；2数列的通项公式：___。</p><p>17、2.1.2数列的递推公式一、内容及其解析（一）内容：数列的递推公式（二）解析：这节课通过对数列通项公式的正确理解，让学生进一步了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；通过经历数列知识的感受及理解运用的过程，作好探究性教学.发挥学生的主体作用，提高学生的分析问题以及解决问题的能力.教学重点 根据数列的递推公式写出数列的前几项.教学难点。</p><p>18、开始 学点一 学点二 如果已知数列的第1项 或前几项 且 的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做这个数列的递推公式 递推公式也是给出数列的一种方法 学点一命题的判断 分析 数列是用递推公式给出的 已知a1就。</p><p>19、数列通项公式的求法 习题课 一 课时目标 1 在熟记与等比 等差数列相关的公式的同时 进一步理解等比 等差数列的定义 2 掌握常见递推公式通项公式的求法 二 本课重点 难点 常见递推公式其通项公式的求法 递推公式的概。</p><p>20、数列的递推关系 教材 数列的递推关系 目的 要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念 了解数列递推公式的意义 会根据给出的递推公式写出数列的前n项 过程 一 复习 数列的定义 数列的通项公式的意义 从函数观点出发。</p>