数列的概念和

数列的概念和Tag内容描述：<p>1、数列的概念与方法训练题一、选择题：1数列1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）An2n+1BCn(n1)D2已知数列的通项公式为an=n(n1),则下述结论正确的是（ ）A420是这个数列的第20项B420是这个数列的第21项C420是这个数列的第22项D420不是这个数列中的项3在数列an中，已知a1=1,a2=5, an+2=an+1an,则a2000=（ ）A4B5C4D54设数列an的首项为1，对所有的n2，此数列的前n项之积为n2，则这个数列的第3项与第5项的和是 ( )ABCD5在数列an中，均为正实数，则an与的大小关系是（ ）Aan Can =D不能确定6数列an的前n项和（ ）A(2n1)2B(2n1)C4n1。</p><p>2、第七章数列、推理与证明第33课 数列的概念与简单表示法最新考纲内容要求ABC数列的概念1数列的定义按照一定次序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项2数列的分类分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an1an其中nN递减数列an1<an常数列an1an按其他标准分类有界数列存在正数M，使|an|M摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是列表法、图象法和解析法4数列的通项公式如果数列an的第n。</p><p>3、2.1数列的概念与简单表示法教学目标知识与技能：理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。过程与方法：通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。教学重点数列及其有关概念，通项公式及其应用教学难点根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式教学过程.课题导入三角形数：1，3。</p><p>4、数列的概念及简单表示法一、选择题(每小题5分，共25分)1数列an：1，的一个通项公式是()Aan(1)n1(nN)Ban(1)n1(nN)Can(1)n1(nN)Dan(1)n1(nN)解析 观察数列an各项，可写成：，故选D.答案D2把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图所示)则第七个三角形数是()A27 B28 C29 D30解析观察三角形数的增长规律，可以发现每一项与它的前一项多的点数正好是本身的序号，所以根据这个规律计算即可根据三角形数的增长规律可知第七个三角形数是123456728.答案B3对于数列an，“an1|an|(n1,2，)”是“an为递增。</p><p>5、年 月 日备第 单元共 课时本节为第 课时课 题数列教学目标知 识目 标1掌握数列的有关概念2会求数列的通项公式能 力目 标培养学生分析问题、解决问题的能力。情 感目 标培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣教材分析教 学重 点数列的概念教 学难 点会求数列的通项公式教 学关 键理解通项公式的定义课 型新授课教法、学法启发式、讲练结合使用教具三角尺完成目标的教学过程及教学内容双边活动及教法运用组织教学：要求学生准备好练习本、调动学生学习积极性。复习提问（1）（2）引入新课前面学习。</p><p>6、数列的概念与简简单表示方法 2009-9-11学习目标：1、 了解数列的概念和简单的表示方法（列表、图象、通项公式）2、 了解数列的几种分类。3、 了解数列是一种离散函数，体会数列和函数的关系。4、 数列的通项公式和递推公式学习重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种简单表示法；能根据数列的前几项推出数列的通项公式；能根据递推公式求出数列的某一项。学习难点：1、认识数列是一种特殊函数；2、发现数列的规律，找出数列可能的通项公式；3、能够在现实生活中归纳出数列模型。课堂教学一、。</p><p>7、数列的概念及其简单表示法回归课本1.一个数列的前四项为1，则它的一个通项公式是________2.已知数列an的通项公式是ann23n2,56是这个数列的第________项3.若数列an的前n项和Snn23n，则a6a7a8________.4.已知数列an的通项公式是ann28n5，这个数列的最小项是________题型1由数列的前几项写通项公式例1写出下列数列的一个通项公式：(1) 1，3,5，7,9，(2) 1,0，0，0，(3) a，b，a，b，a，b，(4) 0.9,0.99,0.999,0.9999，(5) 1，变式训练写出下列数列的一个通项公式：(1) ，2，8，(2) 5,55,555,5555，(3) 1,3,6,10,15，题型2由an与Sn关系求an例2。</p><p>8、51数列的概念与简单表示复习目标：1.了解数列的概念、类型和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).2.了解数列是自变量为正整数的一类函数3.会求一些数列的通项公式、掌握Sn与an的关系式。4.由某些类型的递推关系式求出通项公式。考点梳理1.数列的定义数列是____________________的一列数，从函数观点看，数列是定义域为________________的函数f(n)，当自变量n从1开始依次取正整数时所对的__________.2数列的通项公式一个数列an的第n项an与_____之间的函数关系，如果可以用一个公式_________来表示，我们把这个公式__________叫做这个。</p><p>9、课时45 数列的概念与通项公式模拟训练（分值：60分 建议用时：30分钟）1.(2018湖南省怀化市第一次模拟,5分)已知函数，数列的通项公式是，那么函数在上递增”是“数列是递增数列”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】y=在1，）上递增，数列一定是递增数列，但是数列是递增数列，由于n的特殊性，在某一部分上可能递减.所以函数在上递增”是“数列是递增数列”的充分而不必要条件. 2（2018西安五校质检,5分）已知数列1，则是数列中的()A第48项B第49项C第50项 D第51项【答案】C3（20。</p><p>10、第1讲 数列的概念与简单表示法1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为________解析：a8S8S7644915.答案：152数列，中，有序实数对(a，b)可以是________解析：法一：由数列中的项可观察规律，得5310817(ab)(ab)242，则解得法二：由数列中各项分母可观察规律为41，91，161，251，分子规律为，所以解得答案：3数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21________.解析：因为anan1，a22，所以an所以S2111102.答案：4(2019江苏省模拟)已知数列an满足a11，an1则其前6项之和为________解析：a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，。</p><p>11、课前自主预习,课堂典例讲练,名师辨误做答,课后强化作业,温 故 知 新,新 课 引 入,安全文明考试 http:/www.aqwmks.com/ks/a/ 2016文明驾驶模拟考试 安全文明考试 http:/www.aqwmks.com/ks/b/ 2016安全文明驾驶常识考试 安全文明考试 http:/www.aqwmks.com/ks/c/ 安全文明驾驶2016 安全文明考试 http:/www.aqwmks.com/ks/d/ 安全文明驾驶最新题库 科目4考试 http:/www.aqwmks.com/ks/e/ 文明驾驶考试 科目四考试 http:/www.aqwmks.com/ks/f/ 安全文明驾驶知识考题 http:/www.aqwmks.com 安全文明考试题大全,自 主 预 习,思路方法技巧,建模应。</p><p>12、2.1 数列的概念与简单表示法,三角形数,1, 3, 6, 10, .,正方形数,1, 4, 9, 16, ,观察下列图形：,提问：这些数有什么规律吗？,1，2，3，4，5， n， . （1）,1， ， ， ， ， ， . （2）,1，1.4，1.41，1.414， . （3）,4，5，6，7，8，9，10. （4）,1，1，1，1， . （6）,1，1，1，1， . （7）,10，9，8，7，6，5，4。 （5）,更多资源xiti123.taobao.com,定义：,按照一定顺序排列的一列数叫数列。,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为。</p><p>13、5.1数列的概念与表示基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018海南三亚一模)在数列1,2，中，2是这个数列的()A第16项 B第24项C第26项 D第28项答案C解析设题中数列为an，则a11，a22，a3，a4，a5，所以an.令2，解得n26.故选C.2数列an中，a11，对于所有的n2，nN*都有a1a2a3ann2，则a3a5 ()A. B. C. D.答案A解析解法一：令n2,3,4,5，分别求出a3，a5，a3a5.故选A.解法二：当n2时，a1a2a3ann2，a1a2a3an1(n1)2.两式相除得an2，a3，a5，a3a5.故选A.3(2018安徽江南十校联考)在数列an中，an1an。</p><p>14、51数列的概念与表示知识梳理1数列的有关概念2数列的分类3数列an的an与Sn的关系(1)数列的前n项和：Sna1a2an.(2)an特别提醒：若当n2时求出的an也适合n1时的情形，则用一个式子表示an，否则分段表示诊断自测1概念思辨(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列()(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个()(3)若数列用图象表示，则从图象上看都是一群孤立的点()(4)如果数列an的前n项和为Sn，则对nN*，都有an1Sn1Sn.()答案(1)(2)(3)(4)2教材衍化(1)(必修A5P31T2)已知数列an的通项公式为an912n，则在下列各数中，不是an的项。</p><p>15、5.1数列的概念与表示知识梳理3数列an的an与Sn的关系(1)数列的前n项和：Sna1a2an.特别提醒：若当n2时求出的an也适合n1时的情形，则用一个式子表示an，否则分段表示诊断自测1概念思辨(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列()(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个()(3)若数列用图象表示，则从图象上看都是一群孤立的点()(4)如果数列an的前n项和为Sn，则对nN*，都有an1Sn1Sn.()答案(1)(2)(3)(4)2教材衍化(1)(必修A5P31T2)已知数列an的通项公式为an912n，则在下列各数中，不是an的项的是()A21 B33 C152 D153答案C解。</p><p>16、2.1数列的概念及简单表示法（3）,例2、图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。,1,3,9,27,an 30 27 24 21 18 15 12 9 6 3,o,1 2 3 4 5 n,达标测评,1.根据数列的通项公式填表：,2. 数列的前5项分别是下列各数,写出一个通项公式，,问题：如果一个数列an的首项a1=1，从第二项起每 一项等于它的前一项的2倍再加1，,即：,递推公式,7.递推公式,递推公式也是数列的一种表示方法。,练习题,变式：,斐波那契数列。</p><p>17、第二章 数 列,2.1 数列的概念与简单表示法(2),一.复习回顾:,1.数列的定义：,按一定顺序排列着的一列数称为数列.,2.数列的写法与简记符号：,3.数列的分类：,4.数列的实质：,a1,a2,a3, ,an, ,简记为an,有穷数列,无穷数列与 递增数列,递减数列,常数列,摆动数列.,数列是一种特殊的函数.,5.数列的通项公式：,数列an 的第n项an与项数n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.,6.掌握两种题型的解法：,(1) 会由通项公式 求数列的任一项；,(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式。,练习:写出下面数列的一个。</p><p>18、数列的概念与简单 表示法,苏州第十中学 王岳,从达芬奇密码说起,从达芬奇密码说起,达芬奇密码（The Da Vinci Code）是美国作家丹布郎的一部小说，2003出版这本书以750万本的成绩打破美国小说销售记录，目前全球累积销售量更突破6000万册，成为有史以来最卖座的小说此书集合了侦探，惊悚和阴谋论等多种风格通过解决一系列的智力难题，包括单词中字母的排序和数字难题，最终使得谜团真相大白其中的数字密码激起了大众对数字排列的浓厚兴趣,巴黎卢浮宫声望卓著的馆长雅克索尼埃被谋杀，索尼埃被害前在身边写下一段隐秘的信息，其中包括一连串。</p><p>19、1,2.1.1 数列的概念及表示方法,2,1下列说法中正确的是(,),D,A数列1,2,3与数列3,2,1是相同数列 B数列1,2,3与数列1,2,3，是相同数列 C1,5,7， ，2不是数列 D数列2n1与 3,5,7,9, 不一定是同一数列,D,3,C2n+1,，则a4_____.,),B,3数列 1,3,7,15，的通项公式是( A2n B2n1,D2n-1,),B,4已知an+1an3，则数列an是( A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列,5已知数列an的通项公式是 an,n1,n,4,重点,数列的基本概念,理解数列的定义注意以下几点： 同一个数在数列中可以重复出现； 数列中的数是按一定顺序排列的； 数列与数集的区别：数列中的数具有有。</p>