数学分析试题

数学分析试题Tag内容描述：<p>1、中国矿业大学 0809 学年第二学期 数学分析(2)试卷（A ）卷 考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷 院系__ _______班级___ ______姓名__ ________学号___ _______ 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 阅卷人 一 填空题（每空 3 分,共 30 分） 1 . xtxtx ee020ddlim2 2 .0arcsinx 3星形线 的周长为 .33o,sin,02tyat 4心形线 所围图形的面积为__ _______.(1c)r)( 5 ； . (若收敛,则填入积分值；否则,填 22)(lndx102)(lndx 入“ ”.) 6 ____ _______.（填入“绝对收敛” 、 “条件收敛” 、 “发散”三者之一） 12)(nn . 7设 ，则 ；yxyxf。</p><p>2、湖南科技学院 年 期 考试(试题 1)系 专业 班级 数学分析（二）试题姓名学号班级系别考试类型： 考试时量： 分钟题 号一二三四五六七八合分合分人得 分复查人得分评卷人一、填空题（每空2分，共18分）1= 2= 3= 4= 5 = 6 = 7 = 8函数在的麦克劳林级数是 9幂级数的收敛半径= 得。</p><p>3、2001年数学分析专题研究试题一、填空题1集合中的关系同时为反身的、对称的、（ ），则称关系为等价关系。2一个集合若不能与其一个真子集建立一个（ ），则称该集合为有限集。3函数在点的邻域内有定义，若（ ），则称函数在点处连续。4设是从到上的连续函数，满足：1）（ ）；，2）对于有,则是以为底的对数。5若函数是定义在上的连续函数，且满足：1）（ ）；2），当时，；3）,则分别称是正弦函数与余弦函数。6设为从集合到集合中的关系，若,有唯一的，使（ ），则称为（从到中的）映射。二、单项选择题1A= B C D2实数集是（ ）A有限集 B可。</p><p>4、第二章 函数1 函数概念1 证明下列不等式：(1) ；(2) ；(3) .2求证 .3求证 ；.4已知三角形的两条边分别为和，它们之间的夹角为，试求此三角形的面，并求其定义域.5在半径为的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表为其高的函数，并求此函数的定义域.6某公共汽车路线全长为 20km，票价规定如下：乘坐 5km以下（包括5km）者收费 1 元；超过 5km 但在15km 以下（包括 15km）者收费 2 元；其余收费 2 元 5 角. 试将票价表为路程的函数，并作出函数的图形.7一脉冲发生器产生一个三角波. 若记它随时间的变化规律为，且三个角分别有对应关系，求，。</p><p>5、六）一年级数学分析考试题 一 判断题：（满分10分，每小题2分）1、设数列递增且（有限），则有； （ ）2、设数列在点的某领域内有定义，若对，当时，数列都收敛于同一极限，则函数在带点连续；（ ）3、设数列在点的某领域内有定义，若存在实数，使时，则存在且；（ ）4、若，则有；（ ）5、设，,则当时，有； （ ）二 填空题：（满分15分，每小题3分）1、 ， ；2、函数全部间断点是 ；3、，已知， ；4、函数的既递减又下凸的区间是 ；5、， ；三 计算题：（满分36分，每小题6分）1、 ；2、求函数的极值；3、 ；4、 ；5、 ；6、在边长为的。</p><p>6、十六）数学分析2考试题一、 单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，共20分）1、 函数在a,b上可积的必要条件是（ ）A连续 B有界 C 无间断点 D有原函数2、函数是奇函数，且在-a,a上可积，则（ ）A BC D3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ）A B C D 4、级数收敛是部分和有界且的（ ）A 充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D 无关条件5、下列说法正确的是（ ）A 和收敛，也收敛 B 和发散，发散 C 收敛和发散，发散 D收敛和发散，发散6、在a，b收敛于a（x），且an（x）可导，则（ ） A B a（x）可导C D。</p><p>7、清华大学硕士生入学考试试题1999数学分析一 求极限二 .设实函数在上连续，在内处处可导，且（存在）证明：当且仅当 时在一致连续.三.设为中的一个有界开集，映射满足（1）（2）F的Jacobi矩阵的行列式在内处处不为0证明：对任何方程在内至多有有限个解。四.计算二重积分，其中D为x轴，y=x，和围成的有界闭区域五.设实函数，令证明。</p><p>8、数学分析题库（1-22章）五证明题1设A，B为R中的非空数集，且满足下述条件：（1）对任何有；（2）对任何，存在，使得.证明：2.设A，B是非空数集，记，证明：（1）；（2）3. 按定义证明4.如何用-N方法给出的正面陈述？并验证|和|是发散数列.5.用方法验证：.6 用方法验证：.7 . 设，在某邻域内，又证明.8.设在点的邻域内有定义.试证：若对任何满足下述条件的数列，（1），（2），都有，则.9. 证明函数在处连续，但是在处不连续.10.设在（0，1）内有定义，且函数与在（0，1）内是递增的，试证在（0，1）内连续.11. 试证函数，在上是不一致连续。</p><p>9、浙江大学2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：数学分析 编号：441注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷和草稿上均无效一（20分）设是定义在上的单调函数（1）试证在上是黎曼可积的（2）若在上不连续，则在上的不定积分不存在二（20分）叙述并证明数列的柯西收敛准则三（10分）设是中具有光滑边界的闭区域，是定义在上的实函数，若。</p><p>10、二十一）数学分析期终考试题一 叙述题：（每小题5分，共15分）1 开集和闭集2 函数项级数的逐项求导定理3 Riemann可积的充分必要条件二 计算题：（每小题7分，共35分）1、2、求绕x轴旋转而成的几何体的体积3、求幂级数的收敛半径和收敛域4、5、，l为从点P0(2,-1,2)到点（-1，1，2）的方向， 求fl(P0)三 讨论与验证题：（每小题10分，共30分）1、已知，验证函数的偏导数在原点不连续，但它在该点可微2、讨论级数的敛散性。3、讨论函数项级数的一致收敛性。四 证明题：（每小题10分，共20分）1 若收敛，且f（x）在a,+）上一致连续函数，则有2。</p><p>11、2000年大连理工大学硕士生入学考试试题数学分析一、 从以下的第一到第八题中选取6题解答，每题10分1 证明：于区间（其中）一致连续，但是于内不一致连续证明：2 证明：若，则证明：3 证明：Dirichlet函数：在所有无理点连续，在有理点间断，证明：4 证明：若，且任意，那么，证明：5 证明：证明：6 证明：，在x=0处有连续的二阶导数证明：7 利用重积分计算三个半长轴分别为a,b,c的椭球体的体积解：三种方法：8 计算第二类曲面积分：，其中，。解：（Gauss定理）二、 从9-14题中选4题解答9假设证明：Stolz公式利用定义也可以做的10计算积分。</p><p>12、WORD格式整理2014 -2015学年度第二学期数学分析2A试卷 学院 班级 学号（后两位） 姓名 题号一二三四五六七八总分核分人得分一. 判断题（每小题3分，共21分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉)1.若在连续，则在上的不定积分可表为（ ）.2.若为连续函数，则（ ）.3. 若绝对收敛，条件收敛，则必然条件收敛（ ）.4. 若收敛，则必有级数收敛（ ）5. 若与均在区间I上内闭一致收敛，则也在区间I上内闭一致收敛（ ）.6. 若数项级数条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散于正无穷大（ ）.7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且。</p><p>13、方法一 应用数列极限的定义 证明题 用定义求数列极限有几种模式 1 作差 解方程 解出 则取或 2 将适当放大 解出 3 作适当变形 找出所需N的要求 方法二 常用方法 约去零因子求极限 分子分母同除求极限 分子 母 有理化。</p><p>14、北京大学2010年数学分析考研试题及解答 1 用有限覆盖定理证明聚点定理 证明 设为有界数列 若 则即为之聚点 否则 现用反证法证明至少有一聚点 若均不是的聚点 而 但由有限覆盖定理 而矛盾 2 是否存在数列 其极限点构成的集合为 说明理由 解答 不存在 因为极限点的集合为闭集 而不闭 因为 3 设为无穷区间 为上的非多项式连续函数 证明 不存在上一致收敛的多项式序列 其极限函数为 证明 若为多项。</p>