数学几何证明

数学几何证明Tag内容描述：<p>1、初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO求证：CDGF（初二）.如下图做GHAB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以GFHOEG,即GHFOGE,可得=,又CO=EO，所以CD=GF得证。AFGCEBOD2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，PADPDA150APCDB求证：PBC是正三角形（初二）.如下图做GHAB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以GFHOEG,即GHFOGE,可得=,又CO=EO，所以CD=GF得证。.如下图做GHAB,连接EO。由于GOFE四点共圆，所以GFHOEG,即GHFOGE,可得=,又CO=EO，所以CD=GF得证。D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图，已知四边形。</p><p>2、几何证明的画图功效近几天学习了专题四：推理与证明以几何教学为例，共分为七节内容，内容容量大，涉及面广，讲解细致。在内容的讲解主要以提高学生推理能力为主，里面也有几何教学案例，还有精彩点评。学了之后对几何的推理与证明有了新的认识，我在前面已有作业涉及到这方面的内容，但我看到在讲解里面专门对几何画图提出来讲解的并没有，现我就平时教学中的体会谈谈这方面的认识：一， 图要画准我在教学中发现学生在几何证明中总是喜欢通过图形直接找结论，学生甚至更相信图形，而不相信推理，尤其对于几何入门阶段的学生来说，这种情。</p><p>3、第 1 页 共 15 页 初 中 几 何 证 明 题初 中 几 何 证 明 题 经 典经 典 题（一）题（一） 1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C、E 是圆上的两点，CDAB，EFAB，EGCO 求证：CDGF 2、已知：如图，P 是正方形 ABCD 内点，PADPDA150 求证：PBC 是正三角形 3、如图，已知四边形 ABCD、A1B1C1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分别是 AA1、BB1、 CC1、DD1的中点 求证：四边形 A2B2C2D2是正方形 4、已知：如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，M、N 分别是 AB、CD 的中点，AD、BC 的延长线交 MN 于 E、F 求证：DENF A P C D B A F G C E B OD D2 C2B2 A2 D1 。</p><p>4、第11章几何证明初步复习学案一、回顾与总结1、本章学习的主要内容是什么？总结一下，与同学交流。2、什么事命题、公理和定理？请说出你所知道的几条公理。3、什么是逆命题？如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？举例说明。4、一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理的过程叫做证明。几何证明一般分为三个步骤：（1）根据题意，画出图形。（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。（3）由条件出发，写出由已知推出结论（求证）的过程。要判定一个命题是假命题，只要能举出一个反例就可以了。5、全等三角。</p><p>5、八年级上十一章到十三章基础题训练姓名____________班级____________1如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求证：ABC与DEC全等2已知：如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数3如图，ABC中，BD是角平分线，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，连接DE，GF，且满足GFBD，1=2，若AED=70，求2的度数4（1）如图（1），已知，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B=30，C=50求DAE的度数； （2）如图（2），已知AF平分BAC，交边BC于点E，过F作FDBC，若B=x，C=（x+36），CAE= （含x的代数式表示）求F的度。</p><p>6、5.6,回 顾 与 思 考,3、如图，AB BE于B，DE BE,垂足为E，,2、如图，RtABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,1、全等三角形的对应边 ，对应角 。,相等,相等,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,S。</p><p>7、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第12章 几何证明选讲模拟创新题 文 新人教A版一、填空题1.(2015北京丰台区模拟)如图，AB是圆O的直径，CD与圆O相切于点D，AB8，BC1，则CD________；AD________.解析连接OD，由切割线定理：CD2BCAC，得CD3，cosAODcosDOC，由余弦定理得：AD2AO2DO22AODOcosAOD，解得AD.答案32.(2015天津六校联考)如图，PC、DA为O的切线，A、C为切点，AB为O的直径，若DA2，CDDP12，则AB________.解析CDAD2，CDDP12，DP4，CP6，又DAP90，AP2，由切割线定理得：PC2PAPBPA(PAAB)，解得AB4.答案43.(2014湖南六校联考)点A、B、C。</p><p>8、11.5 几何证明举例（四）,青岛版初中数学八年级下,学习目标,1理解并会证明全等三角形的性质定理， 理解“含30角的直角三角形”的性质定理， 能运用该定理解决简单的问题； 2、进一步体会证明线段相等、角相等的 方法，体会类比、转化的数学思想。 3、提高分析问题、解决问题的能力,自学课本134页例6解答下列问题：,1、下列命题是真命题吗？与同学交流。 全等三角形对应边上的中线相等 全等三角形对应角的平分线相等,已知：如图， ABC ABC ， AD、AD分别是边BC、 BC 上的高 求证： AD=AD,全等三角形对应边上的中线相等,中线,ABD ABD（ ）,。</p><p>9、最新中考数学几何证明（平行四边形，菱形矩形正方形）经典 1（本题10分）如图，已知： ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于求证： A B C D E F G 2在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一。</p><p>10、几何证明练习题 1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A D B C 2. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证： D A B C 3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：1=2 A B C D E F 2 1 4. 已知。</p><p>11、浅谈初中数学几何证明的三种思维 摘 要 几何证明题是初中数学非常重要的一项内容 学好几何证明题对提高数学成绩有重要作用 做好几何证明题 需要掌握多种解题的思维方法 只有灵活运用这些思维方式才能快速正确解题 主要对正向思维 逆向思维 正逆结合三种思维方式在几何证明题中的应用进行探讨 关键词 初中数学 几何证明 思维方式 几何证明题在初中数学学习中占有重要位置 是初中数学学习的一项重要内容 几何题的证。</p><p>12、动态几何证明及实验题 所谓动态几何是指题设图形中存在一个或多个动点 它们在线段 射线或弧线上运动的一类开放性题目 解决这类问题的关键是动中求静 灵活运用有关数学知识解决问题 此类题目注重对几何图形运动变化能力的考查 动态几何问题是近几年各地试题中常见的压轴试题 它能考查学生的多种能力 有较强的选拔功能 解这类题目要 以静制动 即把动态问题 变为静态问题来解 解动态几何题一般方法是针对这些点在运动。</p>