随机变量

随机变量Tag内容描述：<p>1、关于随机变量的研究，是概率论的中心内容,1.4 随机变量,在随机现象中，有很大一部分问题与数值发生关系。例如，在产品检验问题中出现的废品数；在车间供电问题中某一时刻正在工作的车床数；测量的误差；灯泡的寿命等都与数值有关。,因此，在随机试验中，我们的观测对象常常是一个或若干随机取值的变量。,有些初看起来与数值无关的随机现象，也常常能用数值来描述。,例如，在掷一枚硬币问题中，每次出现的结果为正面（记为H）或反面（记为T），与数值没有关系，但是我们可以用下面方法使它与数值联系起来，当出现正面时对应数“1”，而出现。</p><p>2、第二章 随机变量,随机变量及其分布函数 离散型随机变量 连续型随机变量 随机变量函数的分布,2.1.1随机变量的概念,在实际问题中，随机试验的结果可用数量来表示，这就产生了随机变量的概念。,2.1 随机变量及其分布函数,一方面，有些试验，其结果与数有关(试验结果就是一个数)；,另一方面，有些试验，其结果看起来与数值无关， 但可引进一个变量来表示试验的各种结果。,即试验结果可以数值化。, 试验结果与数值有关的例子,4. 观察一只灯泡的使用寿命；,5.测量某零件尺寸时的测量误差，。,1. 观察掷一颗骰子出现的点数；,2. 连续射击, 直至命。</p><p>3、1.6随机变量的函数,一、随机变量的函数,定义：设有一实函数 以及随机变量 ，定义一个新的随机变量 ，称随机变量 是随机变量 的函数。,问题：已知 的统计特性，求 的统计特性。,若g(x)为单调连续函数：,1.6随机变量的函数,二、一维随机变量函数的分布,雅可比(Jacobi),例、设随机变量X与随机变量Y的关系为 a,b is constant，已知X的概率密度为fX(x)，求Y的概率密度。,1.6随机变量的函数,如果,正态随机变量的线性变换仍为正态随机变量。,若g(x)为非单调函数：,1.6随机变量的函数,其中,例2、设平方律检波器的输入输出关系为 求Y的概率密度。,1。</p><p>4、一维随机变量及其分布函数 一维离散型随机变量的分布,一维随机变量,定义,设随机试验的样本空间 的每一个样本点 均有唯一的实数,与之对应，称 为 上的一维随机变量。,如：掷骰子一颗，观察其点数。,令 与之对应，则,是一维随机变量。,又如：观察一电子元件的寿命。,样本点 表示“寿命为 小时 ”,令 与之对应，则,也是一维随机变量。,一维随机变量,引入随机变量之后，事件可用“随机变量属于某个数集”去表示。,如：掷骰子一颗，观察其点数。,表示“点数为 2，3，4。”,又如：观察一电子元件的寿命。,表示“元件寿命不大于 1500 小时 ”,表。</p><p>5、1 第一章概率论基础 1 1概率公理与随机变量1 2多维随机变量与条件随机变量1 3随机变量的函数1 4数字特征与条件数学期望1 5特征函数1 6典型分布1 7随机变量的仿真与实验 2 1 2多维随机变量与条件随机变量 定义在某些情况下 随机实验的基本可能实验结果 经过两个或两个以上的实函数映射 得到两个或两个以上的随机变量 比如 这些随机变量组成的向量称为n维随机变量 或向量 3 n维随机变量。</p><p>6、第十一章 概率与统计二 随机变量【考点阐述】离散型随机变量的分布列离散型随机变量的期望值和方差【考试要求】（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差【考题分类】（一）填空题（共2题）1.（广东卷理12）已知离散型随机变量的分布列如。</p><p>7、2.1.1离散型随机变量 及其分布列-随机变量,例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.,例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有的次品件数.,若用表示所含次品数，有哪些取值？,若用表示命中的环数，有哪些取值？,可取0环、1环、2环、10环,共11种结果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果,思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？,说明：(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值., =1，。</p><p>8、第4章随机变量与分布函数应用 返回 1 目录 离散随机变量及其概率分布连续型随机变量的概率分布随机变量函数随机变量与分布函数应用生成某种分布的随机数概率密度函数与累积概率密度函数应用习题及参考答案结束 返回 2 离散随机变量的概率分布 返回目录 3 设x所有可能的不同取值为xi i 1 2 n i 1 2 n 返回目录 4 两点分布 有关的函数 PDF BERNOULLI quant prob C。</p><p>9、2 1 随机变量 为了定量地研究随机现象的统计规律性 需要随机现象的结果量化表示 随机变量概念的引入可使我们对随机现象的研究有了统一而有力的工具 而不是孤立地讨论个别事件及其概率 关于随机变量及其概率分布的研。</p><p>10、第二章 随机变量及其分布,一、随机变量 二、离散型随机变量及其分布律,第一讲,1 随机变量,例1 ：将一枚硬币抛掷三次，观察正面H、反面T出现的情况。其样本空间为,S= HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT,TTH, TTT ,以X表示三次抛掷得到正面H的总数 ,则 X 的可能取值为0，1，2，3因此， X 是一个变量但是， X 取什么值依赖于试验结果，即 X的取值带有随机性，所以，我们称 X 为随机变量X 的取值情况可由下表给出：,定义了随机变量后，就可以用随机变量的取值情况来刻划随机事件,如例1 中,X=2表示事件“恰好出现两次正面H”,X=1表示事件“恰好出现。</p><p>11、66 第第 5 章章随机试验和随机变量随机试验和随机变量 教学目的与要求教学目的与要求 通过本章教学 使学生理解什么是随机试验以及由它所定义的随机 变量 并了解统计学的重要任务之一便是把数据看作随机变量 或称之为无限总体 的样 本去推断它的这种或那种特征 作为后续章中所介绍的统计推断方法所必需的预备知识 学生通过本章的学习还应了解与随机试验和随机变量有关的属于概率论范畴的若干基本概 念 重点内容与。</p><p>12、第三节随机变量及其分布和随机变量的数字特征 概念 随机变量 概率分布 分布函数 离散型随机变量及其分布律连续型随机变量及其概率密度概念 数学期望 均值 方差 相关系数 矩 在概率的研究中为什么需要引入随机变量。</p><p>13、离散型随机变量的期望 1 掌握离散型随机变量的期望的概念和性质 2 掌握简单的离散型随机变量数学期望的求法 3 掌握二项分布和几何分布的数学期望 学习目标 取每一个xi i 1 2 的概率P xi pi 则称表 为随机变量 的概率。</p><p>14、离散型随机变量的方差 1 理解离散型随机变量的方差及标准差的概念及意义 2 会求离散型随机变量的方差及标准差 3 掌握几何分布和二项分布的方差 学习目标 1 离散型随机变量 的期望 E x1p1 x2p2 xnpn 2 满足线性关系的离散型随机变量的期望 E a b aE b 3 服从二项分布的离散型随机变量的期望 E np 即若 B n p 则 4 服从几何分布的随机变量的期望 若p k g k。</p><p>15、一 分布函数的概念 二 分布函数的性质 三 例题讲解 四 小结 第三节随机变量的分布函数 对于随机变量X 我们不仅要知道X取哪些值 要知道X取这些值的概率 而且更重要的是想知道X在任意有限区间 a b 内取值的概率 分布函数 一 分布函数的概念 例如 1 概念的引入 2 分布函数的定义 说明 1 分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况 函数 解 二 分布函数的性质 事实上 有 且 证明。</p><p>16、66 第第 5 章章随机试验和随机变量随机试验和随机变量 教学目的与要求教学目的与要求 通过本章教学 使学生理解什么是随机试验以及由它所定义的随机 变量 并了解统计学的重要任务之一便是把数据看作随机变量 或称之为无限总体 的样 本去推断它的这种或那种特征 作为后续章中所介绍的统计推断方法所必需的预备知识 学生通过本章的学习还应了解与随机试验和随机变量有关的属于概率论范畴的若干基本概 念 重点内容与。</p>