随机变量课件

随机变量,随机试验：,一般地，一个试验如果满足下列条件：1试验可以在相同的情况下重复进行；2试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不只一个；3每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果,这种试验就是一个随机试验，简称试验,随机变量：,定义：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。,表示方法：随机变量常用希腊字母、等表示。,所谓随机变量，不过是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系,例：一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数是一个随机变量，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；，表示取出个白球，个黑球；,例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果（）一袋内装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数；,解：(1)可取3，4，5。=3，表示取出的3个球的编号为1，2，3；=4，表示取出的3个球的编号为1，2，4或1，3，4或2，3，4；=5，表示取出的3个球的编号为1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3，5或2，4，5或3，4，5。,（）某单位的内部电话在单位时间内收到的呼叫次数,例1：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果,解：可取0，1，2，表示被呼叫次，其中0，1，2，,例2抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：是否为离散型随机变量？“4”表示的试验结果是什么？,答：是。,一枚骰子掷出的点数可能是1，2，3，4，5，6六种结果之一，由已知得-55，也就是说“4”就是“=5”。所以，“4”表示第一枚骰子掷出的点数为6点，第二枚掷出的点数为1点。,离散型随机变量：,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。,请同学们继续观察,1.此自动装置无故障运转的时间是一个随机变量。,2.某林场树木最高达30米，,则此林场树木的高度是一个随机变量。,它可以取（0，30内的一切值,连续型随机变量：,随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变量。,思考：已知正常人的血糖浓度范围是3.5mmol/L-6.0mmol/L，请问，体检时正常人的血糖浓度是否为随机变量？是离散型随机变量还是连续型随机变量？,在奥尼尔的一次罚篮中，可能出现罚中、罚不中这两种情况，这个随机试验的结果不具备数量性质，我们仍可以用数量来表示它。,再比如我们随意掷一枚硬币。,用变量来表示这个随机试验的结果：=0，表示正面向上；=1，表示反面向上。,例如：用变量来表示这个随机试验的结果：=0，表示没罚中；=1，表示罚中。,小结,随机变量是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数,对于随机变量可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。,随机变量可以取某一曲间内的一切值，这样的随机变量叫作连续型随机变