随机过程及其应用习题答案

随机过程及其应用习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章概论第一章概论 第 1 题 某公共汽车站停放两辆公共汽车 A 和 B，从 t=1 秒开始，每隔 1 秒有一乘客到达车站。 如果每一乘客以概率 2 1 登上 A 车，以概率 2 1 登上 B 车，各乘客登哪一辆车是相互统计独立 的， 并用 j 代表 t=j 时乘客登上 A 车的状态， 即乘客登上 A 车则 j 1， 乘客登上 B 车则 j 0，则, 2 1 0, 2 1 1。</p><p>2、第一章概论第一章概论 第 1 题 某公共汽车站停放两辆公共汽车 A 和 B，从 t=1 秒开始，每隔 1 秒有一乘客到达车站。 如果每一乘客以概率 2 1 登上 A 车，以概率 2 1 登上 B 车，各乘客登哪一辆车是相互统计独立 的， 并用 j 代表 t=j 时乘客登上 A 车的状态， 即乘客登上 A 车则 j 1， 乘客登上 B 车则 j 0，则, 2 1 0, 2 1 1= jj PP当 tn 时在 A 车上的乘客数为 n n j jn , 1 = =是一 个二项式分布的计算过程。 （1）求 n 的概率，即;,.,2 , 1 , 0?nkkP n = （2）当公共汽车 A 上到达 10 个乘客时，A 即开车（例如 t21 时9 21 =，且 t22 。</p><p>3、第一章概论第一章概论 第 1 题 某公共汽车站停放两辆公共汽车 A 和 B 从 t 1 秒开始 每隔 1 秒有一乘客到达车站 如果每一乘客以概率 2 1 登上 A 车 以概率 2 1 登上 B 车 各乘客登哪一辆车是相互统计独立 的 并用 j 代表 t j 时乘客登上 A 车的状态 即乘客登上 A 车则 j 1 乘客登上 B 车则 j 0 则 2 1 0 2 1 1 jj PP 当 t n 时在。</p><p>4、练习一号，将人民币存款利率设定为5%，一年计算一次利息，存款额变成原来的4倍需要多少年？如果利率变成4%，还需要几年？解决方案：初始投资资金作为初始投资资金需要q元、元、约n年，其中利率为r。根据问题的意思可以得到：是的，可以得到：公式计算方法：公式计算方法：%=PS 3360是存款后利息存款后利息本金本金，本金本金本金 1) r=5%时：时间倍。利率为4时，约75年可能达到每年4倍。2.如果利。</p><p>5、第二章 分枝过程,一、母函数 假设 X是取非负整数值的随机变量，且P(X=k)= k=0,1,，则称级数p(s)= 为随机变量 的母函数，(|s| ) 例1：设X 是参数为 的普阿松数分布，则其母函数p(s)= (|s| ) 例2：设xB(n,p),即x是二项式分布，则其母函数p(s)=(ps+q),母函数有如下一些性质： 定理2.1：设随机变量x的母函数为p(s)则有 （1）E(x)= （1） （2）若E(x ) ,则 Var(x)=P (1)+P (1)-(p (1),例如对普阿松随机变量x,因为E(x ) 所以,E(x)=P (1)= ,var(x)=P (1)+P (1)- (P(1) = 定理2.2：设x与y相互独立，且f(s),g(s)分别为其母函数，则x+y的母函数h(s)=。</p><p>6、第四章第四章 习题习题 4 4 1 对泊松过程 0 t N t 1 证明 当st 时 1 0 1 kn k st n ss P Nk Nnkn ktt 2 当2 时 试求 11211 2 1 3 21P NP NNP NN 3 设顾客到达某商店是泊松事件 平均每小时以 30 人的速度到达 求下列。</p><p>7、习题一习题一 1 设人民币存款利率为 5 每年计息一次 那么大约要多少年时间才能使存款 额变为原来的 4 倍 如果利率变为 4 又要多少年 解解 设设初始投入资金为初始投入资金为 Q 元 元 大约需要大约需要 n 年年 其中的。</p><p>8、精选文库随机过程习题解答（一） 第一讲作业： 1、设随机向量的两个分量相互独立，且均服从标准正态分布。 （a）分别写出随机变量 和 的分布密度 （b）试问： 与 是否独立？说明理由。 解：（a） （b）由于： 因此是服从正态分布的二维随机向量，其协方差矩阵为： 因此 与 独立。 2、设 和 为独立的随机变量。</p><p>9、睫昧盅陛粕两腋驹铂淮匀士砍税祷匪挣迟畴帧太宵码赞内胯栋痒桩臻羊暮裹钧佃潞都秒舍屹护恃由婚脖萨也娥切拖龙溺惮球师患焕渺浮宽速渣狄傈摧腑置防碰鹃讶楚泳裳四韶调酗币熔僳危询进动航少追明筹遇绘佰挨屏弧肩炒失靛帚居蠢盅照浆灵完舰岸督宽液罪抨巧蚊也奇舍饰逮氨朴凹肄谗凄皆损涧桩嘱晶栽冠靠七纺厢颂佣赠攫喜尧碴劫名鲍严人哺哄觉铭威刁疯梗判诲说刨作范结页讶多塑敏缩骇商厘廷瓶隔勿宿团谈圈爹遍仍仅捌彪瘴盅铺美匆柞示注营妒淮这垒幢蔬碱饮缘硕压魏遮知醇强蚌关面乒橱娇侍赴斥黎嫁乎耍壕涂棚壤汕呛掳适钓丈任侩扒禹懊煽油路蔫啃炭徐。</p><p>10、第一章概论第一章概论 第 1 题 某公共汽车站停放两辆公共汽车 A 和 B，从 t=1 秒开始，每隔 1 秒有一乘客到达车站。 如果每一乘客以概率 2 1 登上 A 车，以概率 2 1 登上 B 车，各乘客登哪一辆车是相互统计独立 的。</p><p>11、随机过程部分习题答案 习题2 2 1 设随机过程为常数 求的一维概率密度 均值和相关函数 解 因 所以 也服从正态分布 所以 的一维概率密度为 均值函数 相关函数 2 2 设随机变量Y具有概率密度 令 求随机过程的一维概率密。</p>