随机过程试题解答.

随机过程试题解答.Tag内容描述：<p>1、西南交通大学2006 2007学年第 一 学期考试试卷 课程代码 课程名称 随机过程B 考试时间 2007 1 24 题号 一 二 三 四 五 六 七 总成绩 得分 一 14分 设二维随机变量 的联合概率密度函数为 试求 在时 求 解 5分 当时 5分 4分 二 14分 设离散型随机变量X服从几何分布 试求的特征函数 并以此求其期望与方差 解 2分 4分 2分 2分 所以。</p><p>2、中科院研究生院2004 2005第一学期 随机过程讲稿 孙应飞 随机过程习题解答 三 P311 1 解 1 给定时 有 2 任取 我们有 所以Poission过程不是平稳过程 P311 2 解 1 由Poission过程的性质 任取 假定事件 则有 因此有 2 由。</p><p>3、第一章习题解答1 设随机变量X服从几何分布，即：。求X的特征函数，EX及DX。其中是已知参数。解 =又（其中 ）令 则 同理 令 则）2、（1） 求参数为的分布的特征函数，其概率密度函数为（2） 其期望和方差；（3） 证明对具有相同的参数的b的分布，关于参数p具有可加性。解 （1）设X服从分布，则（2）（4） 若 则同理可得： 3、设X是一随机变量，是其分布函数，且是严格单调的，求以下随机变量的特征函数。 （1）（2）解 （1）。</p><p>4、2016随机过程（A）解答1、（15分）设随机过程，是相互独立服从正态分布的随机变量。1) 求的一维概率密度函数；2) 求的均值函数、相关函数和协方差函数。3) 求的二维概率密度函数；解：由于，是相互独立服从正态分布的随机变量，所以也服从正态分布，且： 故： (1) 的一维概率密度函数为：(2) 的均值函数为：；相关函数为。</p><p>5、2016随机过程（A）解答1、（15分）设随机过程，是相互独立服从正态分布的随机变量。1) 求的一维概率密度函数；2) 求的均值函数、相关函数和协方差函数。3) 求的二维概率密度函数；解：由于，是相互独立服从正态分布的随机变量，所以也服从正态分布，且： 故： (1) 的一维概率密度函数为：(2) 的均值函数为：；相关函数为。</p><p>6、1 燕山大学 2015 2016 学年秋季考试模拟试卷 理学院 课程名称 随机过程 B随机过程 B考试时间考试时间 2015 12 2 姓名学号 题号题号一一二二三三四四五五六六七七总成绩总成绩 得分得分 一 14 分 设二维随机变量 X Y。</p><p>7、中科院研究生院20042005第一学期 随机过程讲稿 孙应飞随机过程习题解答（二）P228/1。证明：由于，有其中所以证毕。P229/3. 解：（1）因为是一Poission过程，由母函数的定义，有：（2）有上面（1）的结果，可得：（3）当充分小时，由于：因此，当时，有：由（2）的结果，我们有：P229。</p><p>8、1 第一章习题解答第一章习题解答 1 设随机变量 X 服从几何分布，即：(),0,1,2, k P Xkpqk。求 X 的特征函 数，EX 及 DX。其中01,1pqp 是已知参数。 解 0 ( )() jtxjtkk X k ftEeep q 0 () kj t k k pqe = 0 () 1 jtk jt k p pqe qe 又 2 00 () kk kk qq E Xkpqpkqp pp 22 2 ()() () q D XE XE X P （其中 000 (1) nnn nnn nxnxx ） 令 0 ( )(1) n n S xnx 则 1 0 00 0 ( )(1) 1 x x nn kn x St d tntd tx x 2 0 22 0 1 ()( ) (1) 11 (1)1(1) x n n d SxS t dt dxx x nx xxx。</p><p>9、第一章习题解答 1 设随机变量X服从几何分布 即 求X的特征函数 EX及DX 其中是已知参数 解 又 其中 令 则 同理 令 则 2 1 求参数为的分布的特征函数 其概率密度函数为 2 其期望和方差 3 证明对具有相同的参数的b的分。</p><p>10、湖南大学本科课程随机过程第 1 章习题及参考答案 主讲教师：何松华 教授 1. 设一批产品共设一批产品共设一批产品共设一批产品共 50 个个个个，其中其中其中其中 45 个合格个合格个合格个合格，5 个为次品个为次品个为次品个为次品，从这一批产品中任意抽取从这一批产品中任意抽取从这一批产品中任意抽取从这一批产品中任意抽取 3 个个个个， 求其中有次品的概率求其中有次品的概率求其中有次品的概率求其中有次品的概率。 解解解解：记连续三次抽得的产品为记连续三次抽得的产品为记连续三次抽得的产品为记连续三次抽得的产品为 X、Y、Z，。</p><p>11、随机过程作业标准答案第 4 章 随机过程作业标准答案 第4章 随机现象的数学建模 （作者：安林峰 时间：2009 年 12 月 24 日） 4() 时有 () 0，又对任意整数 有 E()()X m ，求 ( ) 答案：由条件知 ()的带限信号，根据采样定理有： )() ( )()=所以 ,+=E ( ) ( ) ) )() ()() ) )()()() ) )()()() = = = =+ =+ + =+ + =+() ) )() =+ =+ 对于宽平稳随机过程， ,t +=，故令 0t = ，有： 根据 定理知： ()=其它1,20,4 () 1, 1 0() 1, 0 10, x x+=+ 其他 若宽平稳随机过程 ()相关函数为 () ( / ), T。</p>