随机事件及其概率

随机事件及其概率Tag内容描述：<p>1、第一章 随机事件及其概率1 事件的关系与运算必然事件：随机试验全部结果构成的集合。不可能事件： 一般事件A：若A、B为两事件 若，则其蕴含：“A发生导致B发生”。若，这表示A发生时，B必不发生，反之亦然。若 A-B=A，则AB=；若 AB=A，则；若ABA，则BA。若为n个事件，由它们的运算可产生诸多新事件，如等等。例1 事件发生等于“至少有1个发生”。2常用概率公式（1），（2）若，则（3）；当，则（4）（5）（6）若两两互不相容，则（7）若相互独立，则例2 设则3古典概型古典概型：当随机试验的结果为有限个且诸结果等可能发生时，任一事件A。</p><p>2、第一章 随机事件及其概率 第一章 随机事件及其概率 1 事件的关系与运算 1 事件的关系与运算 必然事件：必然事件：随机试验全部结果构成的集合。 不可能事件：不可能事件： 一般事件 A一般事件 A：A 若 A、B 为两事件 若BA，则其蕴含： “A 发生导致 B 发生” 。 若=BAAB，这表示 A 发生时，B 必不发生，反之亦然。 若 A-B=A，则 AB=； 若 AB=A，则BA； 若 ABA，则 BA。 若 n AAA?, 21 为 n 个事件，由它们的运算可产生诸多新事件，如 1111 , nnn i iii iiii AAAA = = 等等。 例 1例 1 事件 n i i A 1= 发生等于“ n AAA?, 21 至少有 1 个。</p><p>3、概!率第“章 # #! 学!习 札记! 第 “ 章 概!率 “ !随 随机机事事件件及及其其概概率率 学习目标 “!正确理解随机现象与确定性现象的含义! #!了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性! 进一 步了解概率的意义以及频率与概率的区别! $!能根据概率的定义计算一些简单随机事件发生的 概率 # # # # # ! “ ! ! ! ! !随机现象 “ ! ! ! # !随机事件的概率 情境创设 骰子是一种常见的游戏工具! 它是个小正方体! 每个面 上依次刻着从“到%六个点数!那么! 抛掷一枚骰子! 朝上的 一面一定是“点吗# 是出现“点的可能性大! 还是出现%点 的可能性大。</p><p>4、1654年,一个名叫梅累的法国狂热赌徒兼骑 士就“两个赌徒约定赌若干局, 且谁先赢 c 局便 算赢家, 若在一赌徒胜 a 局 ( ac ),另一赌徒胜b 局(bc)时便终止赌博,问应如何分赌本” 为题求 教于帕斯卡, 帕斯卡与费马通信讨论这一问题, 于 1654 年共同建立了概率论的第一个基本概念 数学期望. 一、概率论的诞生及应用 1. 概率论的诞生 而在三年后，即1657年，荷兰的另一数学家惠根斯 1629-1695亦用自己的方法解决了这一问题，更写成 了论赌博中的计算一书，这就是概率论最早的论着 ，他们三人提出的解法中，都首先涉及了数学期望 mathematical ex。</p><p>5、随机事件的概率(1) -随机事件及其概率 问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押 赌注32个金币双方约定，梅累如果先掷出三次6 点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方赌博 进行了一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已 经一次掷出4点这时候梅累接到通知，要他马上 陪同国王接见外宾，赌博只好中断了请问：两个 人应该怎样分这64个金币才算合理呢? 1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物 理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 “分赌注” 问题 一、课题引入： 赌友说，他要再碰上两次4点，或梅累要再 碰上一 次6点就算赢，所以他有权分。</p><p>6、从篮球比赛说起 在比赛只剩35秒的 时候麦迪连续投进 三个三分球，缩小 了比赛差距只差两 分了 火箭队一直落后 2004年火箭队对 马刺队的一场比 赛 麦迪在离比赛结束还 有1.7秒的时候投出 了三分球（此时火箭 队只落后2分） 观众们都屏住了呼 吸 1.在球没落下之前你能知道麦迪这个三 分球能投中吗？ 2.麦迪投中的可能性有多大呢？ 摸球游戏规则 口袋里放有若干个白球 一个黄球，每个同学从 口袋中有放回的摸球， 摸到黄球的同学获得胜 利 2 当口袋中全部是白球时，从口袋中摸一 个球是黄球这件事情是否会发生？若摸取 一个球是白球呢？ 根据。</p><p>7、目前，数学在经济、金融、管理科学等领 域的应用越来越广泛，需要应用随机数学对这 些领域中的许多问题及大量数据建模、分析和 进行推断，为此，必须掌握随机数学的基础课 程概率论与数理统计。 应 用 理论基 础 1第一章 随机事件及其概率 概率论是研究随机现象的数量规律的数学 分支，从近代博弈论逐步发展起来；数理统计 以概率论为工具研究统计资料的收集、整理， 并依据收集现象的规律性作出科学的分析和推 断。 概率论与数理统计以随机现象的统计规律 性为研究对象，其最终目的在于用随机现象 的规律性指导我们的实践。 2第一章 随机。</p><p>8、第一章 随机事件及其概率（概率论与数理统计）练习题1写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合：(1) 10件产品中有1件是不合格品，从中任取2件得1件不合格品；(2) 一个口袋中有2个白球,3个黑球,4个红球，从中任取一球：得白球；得红球2化简事件算式：3就下列情况分别说明事件，之间的关系：(1) ；(2) .4试判断事件“，至少发生一个”与“，最多发生一个”是否是对立事件5下列各式说明与之间具有何种包含关系?(1) =， (2) 6掷一枚骰子的试验，观察其出现的点数，事件=“偶数点”，=“奇数点”，“点数小于5”，=“小于5的偶数。</p><p>9、授课班级：高二20班 授课教师：杨秋鸿 时间：2013-04-03 2013年3月26日下午6时左右，鹤山 出现了 2013年3月27日上午11时左右，鹤 山出现了 火灾火灾 车祸车祸 彩票中奖了彩票中奖了 得冠军了得冠军了 思考：在日常生活中，天有不测风云 ，人有旦夕祸福。人事变迁无常，这 些现在在数学上称为什么呢？ 前置作业 2. 什么是随机事件？必然事件？不可能事件 ？你能列举出生活中的相关例子吗？ 3. 什么叫频率？概率？两者之间有何联系和 区别？ 1.下列事件发生与否，各有什么特点？ （1）水从高处流向低处； （2）太阳从东边升起； （3）煮熟的。</p><p>10、专题5随机事件及其概率1事件的概念及分类2频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率3概率(1)含义：概率是度量随机事件发生的可能性大小的量(2)与频率联系：对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)例1指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件：(1)如果a、b都是实数，那么abba；(2)从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10张号。</p><p>11、311 随机现象【新知导读】1 请举出一些必然事件，不可能事件和随机事件的实例.2 某人购买福利彩票10注,10注中有2注中得三等奖,其余8注未中奖.这个事件的条件和结果是什么?3传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守侯,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,这是为什么?【范例点睛】例1：给出下列四个命题:集合是空集是必然事件;是奇函数,则是随机事件;若,则是必然事件;对顶角不相等是不可能事件.其中正确命题的个数是 ( ) A.0个 B.。</p><p>12、课时跟踪检测（十六） 随机事件及其概率层级一学业水平达标1下面给出了四种现象：若xR，则x211；某地2月3日下雪；若平面m，n，n，则mn.其中是确定性现象的是________解析：xR，x211，是不可能事件，属于确定性现象；某地2月3日下雪可能发生也可能不发生，是随机现象；是对的，是确定性现象答案：2已知下列事件：连续两次抛掷一枚骰子，两次都出现2点；在地球上，树上掉下的苹果不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到98 时会沸腾其中________是随机事件，________是必然事件，_____。</p><p>13、312 随机事件的概率【新知导读】1生活中,我们经常听到这样的议论:”天气预报说昨天降水概率为90,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了,”学了概率后,你能给出解释吗?2.李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课3年来的考试成绩分布:成绩人数90分以上4380分89分18270分79分26060分69分9050分59分6250分以下8经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数的概率(结果保留到小数点后三位):(1)90分以上;(2)60分69分;(3)60分以上.3某医院治疗一种疾病的治愈率为10,那么,。</p><p>14、3.1随机事件及其概率教学目标：1了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义2了解概率的统计定义以及频率与概率的区别教学重点：了解随机试验的三个特征：1在不变的条件下是可能重复实现的；2各次试验的结果不一定相同，每次试验前不能预先知道是哪一个结果会发生；3所有可能的试验结果都是预先明确的教学难点：随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义教学方法：启发式教学教学过程：一、问题情境观察下列现象发生与否，各有什么特点？（1）在标准大气压下，把水加热到100，沸腾；（2）导体通电，发热；（3）同性电荷，互相吸引；（。</p><p>15、第1课时 随机事件及其概率【学习目标】1. 体会确定性现象与随机现象的含义.2. 了解必然事件、不可能事件及随机事件的意义.3. 了解随机事件发生的不确定性及频率的稳定性.4. 了解概率的意义以及概率与频率的区别.5. 理解概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法.6. 通过对概率的学习,使学生对对立统一的辩证规律有进一步的认识.【问题情境】观察下列现象：(1)在标准大气压下把水加热到1000C,沸腾； (2)导体通电,发热；(3)同性电荷,互相吸引； (4)实心铁块丢入水中,铁块浮起；(5)买一张福利彩票,中奖； (6)抛一枚硬币,正面向上。</p><p>16、第4讲随机事件与古典概型1概率与频率(1)在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)为事件A出现的频率(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率fn(A)来估计概率P(A)2事件的关系与运算定 义符号表示包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)BA(或AB)相等关系若BA且AB，那么称事件A与事件B相等AB并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件。</p><p>17、12.1随机事件及其概率【真题典例】挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点随机事件及其概率1.了解概率与频率的概念.2.掌握事件、事件的关系及运算.3.掌握互斥、对立、独立事件的概念及概率的计算.2016浙江,自选04随机事件的概率数学期望分析解读1.本节内容与日常生活联系密切,是高考应用题命题的来源之一,是常考内容.2.主要考查等可能事件、互斥事件、对立事件、独立事件的概念、相互关系和概率公式.3.预计2020年高考试题中,对等可能事件的概率问题的考查必不可少.破考点【考点集训】考点随机事件及其概率1.(。</p><p>18、实验设计与数据处理任何自然科学都离不开实验，大多数学科（化工、化学、轻工、材料、环境、医药、热工等）中的概念、原理和规律大多由实验推导和论证的。如最佳的配方、工艺条件，产品性能的优化，对产品质量、环境质量作出评价等。“实验设计与数据处理”是以概率论数理统计、专业技术知识和实践经验为基础，经济、科学地安排试验，并对试验数据进行计算分析，最终达到减少试验次数、缩短试验周期、迅速找到优化方案的一种科学计算方法。它主要应用于工农业生产和科学研究过程中的科学试验，是产品设计、质量管理和科学研究的重要工具和。</p><p>19、3.1.1随机事件的概率,事件一：,地球在一直运动吗？,事件二：,木柴燃烧能产生热量吗？,观察下列事件：,事件三：,事件四：,猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？,一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？,事件五：,事件六：,在标准大气压下，且温度低于0时，这里的雪会融化吗？,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（1）“地球不停地转动”,（2）“木柴燃烧，产生能量”,（3）“在常温下，石头风化”,。</p><p>20、我们欣赏数学，我们需要数学。 -陈省身,听故事 解决问题,大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天 设陷，欲置他于死地，双方 各执一词，引发了历史上 著名的抓阄定生死的奇案。,皇上下令，让宰相张闻天做 两个阄,一张写“生”,一张写“死”, 让驸马抓阄来决定自己的命运,跟我斗，哼！,次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己 你知道要是宰相写,驸马会怎样？ 你知道要是公主写,驸马会怎样？ 你知道要是皇帝写,驸马会怎样？ 宰相没能如愿地写上他想写的内容，公主也没有.皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到了“生” ,。</p>