随机事件的概率--随机事件及其概率.ppt

随机事件的概率(1) -随机事件及其概率 问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押 赌注32个金币双方约定，梅累如果先掷出三次6 点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方赌博 进行了一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已 经一次掷出4点这时候梅累接到通知，要他马上 陪同国王接见外宾，赌博只好中断了请问：两个 人应该怎样分这64个金币才算合理呢? 1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物 理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 “分赌注” 问题 一、课题引入： 赌友说，他要再碰上两次4点，或梅累要再 碰上一 次6点就算赢，所以他有权分得梅累的一半，即梅累 分64个金币的2/3，自己分64个金币的1/3 梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了4 点， 他还可以得到1/2，即32个金币；再加上下一次他 还有一半希望得到16个金币，所以他应该分得64个 金币的3/4，赌友只能分得64个金币的1/4两人到 底谁说得对呢? 帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家.可是，梅累 提出的“分赌注”的问题，却把他难住了.他苦苦思考 了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他 的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅 累的分法是对的，他应得64个金币的3/4，赌友应得64 金币的1/4.这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到 这件新闻，也参加了他们的讨论讨论结果，惠更斯 把它写成一本书叫做论赌博中的计算(1657年)， 这就是概率论最早的一部著作 概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学 技术各领域里有着十分广泛的应用 事件一： 地球在一直运动吗？ 事件二： 木柴燃烧能产生 热量吗？ 观察下列事件： 二、讲授新课： 事件三：事件四： 猜猜看：王义 夫下一枪会中十 环吗？ 一天内，在常温下 ，这块石头会被风化 吗？ 事件五： 事件六： 我扔一块硬币， 要是能出现正面 就好了. 在标准大气压下，且 温度低于0时，这 里的雪会融化吗？ 这些事件发生与否，各有什么特点呢？ （1）“地球不停地转动” （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头风化” （4）“某人射击一次，中靶” （5）“掷一枚硬币，出现正面” （6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化” 必然发生 必然发生 不可能发生 不可能发生 可能发生也可能不发生 可能发生也可能不发生 定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫随机事件. 定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件. 定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件. 例如:木柴燃烧，产生热量; 抛一石块,下落. 例如:在常温下,焊锡熔化; 在标准大气压下，且温度低于0时，冰融化. 例如: 抛一枚硬币,正面朝上; 某人射击一次,中靶.等等. 条件：木柴燃烧；结果：产生热量 条件：常温下；结果：焊锡熔化 条件：抛一石块；结果：下落 条件：标准大气压下且温度低于0oC； 结果：冰融化 条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上 条件：射击一次；结果：中靶 注意： 1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性. 2.随机事件的发生既有随机性,又存在统计规律性.这是偶然性和 必然性的统一. 3.事件的结果是相应于“一定条件”而言的.因此，要弄清某一 随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生 的结果. 必然事件、不可能事件、随机事件: 必然事件：在一定条件下必然要发生的事件 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近 于常数0.5，在它左右摆动 掷骰子实验:把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录 各结果出现的频数，然后计算各频率. 蒲丰投针试验:将一根长为 l 的针，任意投在一组距离为 2l 的 平行线间，它与平行线相交. 随机事件A的概率： 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的 频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把 这个常数叫做事件A的概率，记作P(A). 注意以下几点： v（1） 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重 复试验； v（2） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数 才叫做事件A的概率； v（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值 ； v（4）概率反映了随机事件发生的可能性大小； v（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是0.即 0P(A)1 随机事件的概率是0 ； (3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20； (4)没有水份，黄豆能发芽. 其中是必然事件的有 （ ） A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3) 4、下列事件： (1)a,bR且ab,则abR； (2)抛一石块，石块飞出地球； (3)掷一枚硬币，正面向上； (4)掷一颗骰子出现点8. 其中是不可能事件的是 （ ） A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4) C 5、下面四个事件： (1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方； (2)明天是晴天； (3)下午刮6级阵风； (4)地