通关攻略专题

通关攻略专题Tag内容描述：<p>1、2.5.2 概率、随机变量及其分布列考题预测精准猜押一、选择题1.在如图所示的正方形中随机选择10 000个点,则所选点落入阴影部分(边界曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分)的个数的估计值为()附:若XN(,2),则P(-X+)=0.682 7,P(-2X+2)=0.954 5.A.906B.1 359C.2 718D.3 413【解析】选B.正态分布N(-1,1),则=-1,=1,边界曲线C为正态分布N(-1,1)的密度曲线的一部分,所以P(0X1)=P(-2X+2)-P(-X+)=12P(-1-2X-1+2)-P(-1-1X-1+1)=12(0.954 5-0.682 7)=0.135 9.那么10 000个点落入阴影区域的个数估计值为10 0000.135 9=1 359.2.某食品厂只做了3种与。</p><p>2、2.6.2 不等式选讲考题预测精准猜押1.已知函数f(x)=|x+2|+|x-a|(a-2),若f(x)7的解集是x|x-3或x4.(1)求实数a的值.(2)若xR,不等式3f(x)f(m+1)恒成立,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为a-2,所以f(x)=作出函数f(x)的图象,如图所示:由f(x)7的解集为x|x-3或x4及函数图象,可得6+a-2=7,8+2-a=7,解得a=3.(2)由题知,xR,不等式3f(x)f(m+1)恒成立,即xR,不等式3|x+2|+|x-3|m+3|+|m-2|恒成立,由(1)可知,|x+2|+|x-3|5(当且仅当-2x3时取等号),所以|m+3|+|m-2|35,当m-3时,-m-3-m+215,所以m-8,所以-8m-3,当-3m2时,m+3-m+215,成立;当m2时,m+3+m-215,所以m7,所。</p><p>3、2.7.4 与椭圆、抛物线相关的定值、定点及存在性问题考题预测精准猜押一、选择题1.在直线y=-2上任取一点Q,过Q作抛物线x2=4y的切线,切点分别为A,B,则直线AB恒过的点的坐标为()A.(0,1)B.(0,2)C.(2,0)D.(1,0)【解析】选B.设Q(t,-2),A(x1,y1),B(x2,y2),抛物线方程变为y=x2,则y=12x,则在点A处的切线方程为y-y1=12x1(x-x1),化简得y=12x1x-y1,同理,在点B处的切线方程为y=12x2x-y2,又点Q(t,-2)的坐标适合这两个方程,代入得-2=12x1t-y1,-2=12x2t-y2,这说明A(x1,y1),B(x2,y2)都满足方程-2=12xt-y,则直线AB的方程为y-2=12tx,直线AB恒过点(0,2).2.已知。</p><p>4、专题7 解析几何真题引领洞悉考情1. (2018全国卷)直线x+y+2=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆x-22+y2=2上,则ABP面积的取值范围是()A.2,6B.4,8C.2,32D.22,32【解析】选A.由A(-2,0),B(0,-2),则三角形ABP的底边|AB|=2,圆心(2,0)到直线x+y+2=0的距离为d=2,又因为半径为r=,所以点P到直线x+y+2=0的距离的最大值为2+=3,最小值为2-=,则三角形ABP的面积的最大值为Smax=1223=6,最小值为Smin=122=2,故ABP面积的取值范围为2,6.2.(2018全国卷)已知椭圆C:x2a2+y24=1的一个焦点为2,0,则C的离心率为()A.13B.12C.D.【解析】选C.因为椭圆的一个焦点为(2,0),。</p><p>5、2.7.2 圆锥曲线方程性质及与弦有关的问题考题预测精准猜押一、选择题1.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为()A.x24-y212=1B.x212-=1C.x23-y29=1D.-y23=1【解析】选C.因为双曲线的离心率为2,所以=2,c=2a,b=3a,不妨令A(2a,3a), B(2a,-3a),双曲线其中一条渐近线方程为y=x,所以d1=23a-3a2, d2=23a+3a2;依题意得:23a-3a2+23a+3a2=6,解得:a=,b=3,所以双曲线方程为:-y29=1.2.已知双曲线x29-y2b2=1(b0)的左顶点为A,。</p><p>6、专题8 函数与导数真题引领洞悉考情1.(2018全国卷)已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,满足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=()A.-50B.0C.2D.50【解析】选C.f(x)是定义域为(-,+)的奇函数,图象关于原点对称,满足f(1-x)=f(1+x),则f(x+4)=f(1-(x+3)=f(-x-2)=-f(x+2)=-f(1-(x+1) =-f(-x)=f(x),所以f(x)是周期为4的函数.又f(1)=2,f(2)=f(1+1)=f(1-1)=f(0)=0,f(3)=f(-1)=-f(1)=-2,f(4)=f(0)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(50)=120+f(1)+f(2)=2.2.(2018全国卷)函数fx=ex-e-xx2的图象大致为()【解析】选B.因为x0,f(-x)=e-x-exx2=-f(x),所以f(。</p><p>7、2.8.4 导数与单调性、极值、最值问题考题预测精准猜押一、选择题1.定义在R上的函数f(x)=-x3+m与函数g(x)=f(x)-kx在-1,1上具有相同的单调性,则k的取值范围是()A.(-,0B.(-,-3C.-3,+)D.0,+)【解析】选D.f(x)=-3x20在-1,1上恒成立,故f(x)在-1,1上递减,结合题意g(x)=-x3+m-kx在-1,1上递减,故g(x)=-3x2-k0在-1,1上恒成立,故k-3x2在-1,1上恒成立,故k0.2.若x=是函数f(x)=(x2-2ax)ex的极值点,则函数y=f(x)的最小值为()A.(2+2)e-2B.0C.(2-2)D.-e【解析】选C.f(x)=(x2-2ax)ex,f(x)=(2x-2a)ex+(x2-2ax)ex=ex,由已知得,f(2)=0,所以2+22-2a-22a=0,解得a=。</p><p>8、2.6.1 坐标系与参数方程考题预测精准猜押1.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (为参数,0,),将曲线C1经过伸缩变换:x=x,y=3y 得到曲线C2.(1)以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,求C2的极坐标方程.(2)若直线l: (t为参数)与C1,C2相交于A,B两点,且|AB|= -1,求的值.【解析】(1)C1的普通方程为x2+y2=1(y0),把x=x,y= y代入C1的普通方程得,x2+y23 =1(y0),所以C2的方程为x2+y23 =1(y0),令x=cos ,y=sin ,所以C2的极坐标方程为2cos2+ =1,2= ,即2=32cos2胃+1 (0,).(2)在(1)中建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为=(R),由 得A=1,由 ,得B。</p><p>9、2.7.3 与椭圆、抛物线相关的轨迹方程、最值范围问题考题预测精准猜押一、选择题1.已知椭圆mx2+4y2=1的离心率为,则实数m等于()A.2B.2或C.2或6D.2或8【解析】选D.若焦点在x轴时,a2=,b2=,根据e=c2a2=12a2-b2a2=12b2a2=12,即=24m=2,焦点在y轴时,a2=14,b2=,即14=m=8,所以m等于2或8.2.已知双曲线C:-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1作圆:x2+y2=a24的切线l,切点为M,且直线l与双曲线C的一个交点N满足|NF1|-|NF2|=2a,设O为坐标原点,若+=2,则双曲线C的渐近线方程为()A.y=xB.y=xC.y=xD.y=6x【解析】选C.因为+=2,故-=-,即=,故点M为线段F1N。</p>