同济版概率论第六章习题详解

同济版概率论第六章习题详解Tag内容描述：<p>1、习题6 1 1 若总体 从总体X中抽出样本X1 X2 问3X1 2X2服从什么分布 解 3X1 2X2 N 2 117 2 设X1 X2 Xn是取自参数为p的两点分布的总体X的样本 问X1 X2 Xn的联合分布是什么 解 因为总体X的分布律为 P X k pk 1 p 1 k k 0。</p><p>2、习题六1设总体的概率密度为，其中， 为来自总体的样本，求参数的矩估计量。解：总体的一阶原点矩为，而样本的一阶原点矩为，用样本的一阶原点矩估计总体的一阶原点矩，即有，由此得的矩估计量为3设总体，现从该总体中抽取容量为10的样本，样本观测值为：0.5，1.3，0.6，1.7，2.2，1.2，0.8，1.5，2.0，1.6试求参数的矩估计值。解：总体的一阶原点矩为，而样本的一。</p><p>3、概率论第六章习题解答 1 在总体中随机抽取一容量为36的样本 求样本均值落在50 8与53 8之间的概率 解 因为 所以 2 在总体中随机抽取一容量为5的样本 1 求样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率 2 求概率 解 1 总。</p><p>4、1,第六章 参数估计,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1、,解,13,14,15,解,16,17,(2)最大似然估计法,18,解,19,解,20,证,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,解,31,32,得置信区间为：,33,（三）考研题选讲,34,2. 从总体,中抽取容量为n的样本，如果要求其样,本均值位于区间(1.4, 5.4)内的概率不小于0.95，问样本容量n,至少应有多大？（98年数学一）,35,36,37,作为的估计量，不具有无偏性。</p><p>5、第六章 数理统计的基本概念 97 系别 系别 班级 班级 姓名 姓名 学号 学号 作业 16 数理统计的基本概念作业 16 数理统计的基本概念 一 设总体一 设总体X服从两点分布服从两点分布 1 bp 即 即pXP 1 pXP 1 0 其中 其中p。</p><p>6、概率论与数理统计 习题及答案 第 六 章 1 某厂生产玻璃板 以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标 已知它服从均值为的泊松分布 从产品中抽一个容量为的样本 求样本的分布 解 样本的分量独立且均服从与总体相同的分布。</p><p>7、49 第六章第六章 数理统计的基本概念数理统计的基本概念 一一 填空题填空题 1 若 n 21 是取自正态总体 2 N的样本 则 n i i n 1 1 服从分布 n N 2 2 样本 n XXX 21 来自总体 2 NX则 2 2 1 n S n 1 2 n n S n X 1 nt。</p><p>8、概论第六章 数理统计的基本概念一.填空题1.若是取自正态总体的样本，则服从分布 .2.样本来自总体则 ；___。其中为样本均值，。3.设是来自正态总体的简单随机样本， ，则当 时， 时，统计量服从分布，其自由度为 2 . 4. 设随机变量与相互独立, 且都服从正态分布, 而和是分别来自总体和的简单随机样本, 则统计量. 5. 设相互独立, 与分别 为X与Y的一个简单随机样本, 则服从的分布为 6. 设随机变量, 随机变量, 且随机变量X与Y相互独立, 令, 则F(1,n)分布. 解：由, 得. 因为随机变量, 所以 再由随机变量X与Y相互独立, 根据F分布的构造, 得7. 设。</p><p>9、,1,第五章大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,.,2,1大数定律,背景本章的大数定律，对第一章中提出的“频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,.,5,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,.,6,随机变量。</p><p>10、1概率论与数理统计第六章课后习题及参考答案1已知总体X,2N，其中2已知，而未知，设1X，2X，3X是取自总体X的样本试问下面哪些是统计量1321XXX；231X；3222X；421X；5,MAX321XXX；6221XX；73122IIX；82X解134567是，28不是2求下列各组样本值的平均值和样本差118，20，19，22，20，21，19，19，20，21；254，67，68，78，70，66，67，70解191921201919212022192018101101101IIXX；4319110122IIXXS256770676670786867541018181IIXX；018292718122IIXXS31设总体X1,0N，则2X122设随机变量F,21NNF，则F1,12NNF3设总体X,2N，则X,2NN，221SN12N，NS。</p><p>11、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率 2 求概率P max X1 X2 X3 X4 X5 15 3 求概率P min X1 X2 X3 X4 X5 10 解 1 2 P。</p><p>12、第六章 样本及抽样分布 1 一 在总体N 52 6 32 中随机抽一容量为36的样本 求样本均值落在50 8到53 8之间的概率 解 2 二 在总体N 12 4 中随机抽一容量为5的样本X1 X2 X3 X4 X5 1 求样本均值与总体平均值之差的绝对值。</p><p>13、1 第五章大数定律和中心极限定理 关键词 契比雪夫不等式大数定律中心极限定理 2 1大数定律 背景本章的大数定律 对第一章中提出的 频率稳定性 给出理论上的论证为了证明大数定理 先介绍一个重要不等式 5 例1 在n重贝努里试验中 若已知每次试验事件A出现的概率为0 75 试利用契比雪夫不等式估计n 使A出现的频率在0 74至0 76之间的概率不小于0 90 6 随机变量序列依概率收敛的定义 辛钦。</p><p>14、第六章 样本及抽样分布1.一 在总体N（52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。解：2.二 在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。（2）求概率P max (X1，X2，X3，X4，X5)15.（3）求概率P min (X1，X2，X3，X4，X5)10.解：（1）=（2）P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=1P max (X1，X2，X3，X4，X5)15=（3）P min (X1，X2，X3，X4，X5)<10=1 P min (X1，X2，X3，X4，X5)10=4.四 设X1，X2，X10为N（0，0.32）的一个样本，求解：7设X。</p><p>15、,1,第五章大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,.,2,1大数定律,背景本章的大数定律，对第一章中提出的“频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,.,5,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,.,6,随机变量。</p><p>16、,1,第五章大数定律和中心极限定理,关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理,.,2,1大数定律,背景本章的大数定律，对第一章中提出的“频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式,.,5,例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不小于0.90。,.,6,随机变量。</p>