同济版概率论第五章习题

同济版概率论第五章习题Tag内容描述：<p>1、第五章练习 5-1 3.众所周知，正常男性血液中每毫升的平均白细胞数为7300，均方差为700。用切比雪夫不等式估计每毫升白细胞数在5200和9400之间的概率。 5.扔一枚硬币1000次，尝试用切比雪夫不等式来估计1000次中的正H数在400和600之间的概率。 5-2 1.灯泡生产合格率为0.6，计算出10000个灯泡中合格灯泡的数量在5800到6200个之间的概率。 4.从大量种子中随机选取。</p><p>2、P158 1、利用切比雪夫不等式估计随机变量与其,数学期望之差大于三倍均方差的概率。,解：,设随机变量为X，,则,占的比例与 之差小于1的概率。,P158 2、现有一大批种子，其中良种占,今在,其中任选6000粒，试问在这些选出的种子中良种所,解：设X=6000粒种子中的良种数,则,则,P159 3、某计算机系统有120个终端，每个终端,有5的时间在使用，若各个终端使用与否是相互,独立的。</p><p>3、P158 1、利用切比雪夫不等式估计随机变量与其,数学期望之差大于三倍均方差的概率。,解：,设随机变量为X，,则,占的比例与 之差小于1的概率。,P158 2、现有一大批种子，其中良种占,今在,其中任选6000粒，试问在这些选出的种子中良种所,解：设X=6000粒种子中的良种数,则,则,P159 3、某计算机系统有120个终端，每个终端,有5的时间在使用，若各个终端使用与否是相互,独立的。</p><p>4、第五第五章章 习题参考习题参考答案与提示答案与提示 第五章第五章 数理统计初步习题参考答案与提示 数理统计初步习题参考答案与提示 1.在总体中随机抽取一长度为 36 的样本，求样本均值)3 . 6,52( 2 NXX 落 50.8 到 53.8 之间的概率。 答案与提示答案与提示：由于)/,( 2 nNX，所以 50.853.80.8293PX= 3设为来自总体 n XXX, 21 L)(PX的一个样本， X 、分别为样本均值 和样本方差。求 2 S XD及。 2 ES 答案与提示答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体 期望、总体方差的关系，显然应由定理 5-1 来解决这一。</p><p>5、第五章 随机变量序列的极限,大量随机试验中,大数定律的客观背景,大量抛掷硬币 正面出现频率,字母使用频率,生产过程中的 废品率,二、依概率收敛定义及性质,定义,性质,请注意 :,问题 :,贝努利,设nA是n重贝努利试验中事件A发生的次数，p是事件A发生的概率，,是事件A发生的频率.,中心极限定理的客观背景,在实际问题中许多随机变量是由相互独立随机因素的综合。</p><p>6、第五章二维随机变量及其分布,第一节两维离散型随机变量第二节两维连续型随机变量,联合概率函数边缘概率函数随机变量的相互独立性条件概率函数,第一节,（一）联合概率函数,可用表格表示：,Y,X,b1b2b3bn,a1,a2,am,P11p12p13p1nP21p22p23p2nPm1pm2pm3pmn,（二）边缘概率函数,（三）随机变量的相互独立性,（四）条件概率函数,第二节二维连续型随机。</p><p>7、第五章 数理统计的基础知识 I 教学基本要求 1 理解总体 个体 样本 统计量 样本均值和样本方差的概念 会根据样本数据计算样本均值和样本方差 2 了解经验分布函数的概念 了解直方图 茎叶图的作法 3 了解分布 分布 分布。</p><p>8、第五章习题解答 1 据以往的经验 某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和1920h的概率 解 设这16只元件的寿命为 则 因为 于是随机变量 近似的服从 2 1 一保险公司有10000个汽车保险投保人 每个投保人索赔金额的数学期望为280美元 标准差为800美元 求索赔总金额不超过2700000美元的概率 2 一公司有。</p><p>9、第五章习题解答第五章习题解答 1、据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为 100h 的指数分布，现随机地取 16 只， 设它们的寿命是相互独立的，求这 16 只元件的寿命的总和 1920h 的概率。 解设这 16 只元件的寿命为 i X，1,2,16i ，则 16 1 i i XX ， 因为()100 i E X， 22 ()10000 i D X 于是随机变量 1616 11 2 1600。</p><p>10、第五章 二维随机变量及其分布,第一节 两维离散型随机变量 第二节 两维连续型随机变量,联合概率函数 边缘概率函数 随机变量的相互独立性 条件概率函数,第一节,（一） 联合概率函数,可用表格表示：,Y,X,b1 b2 b3 bn ,a1,a2,am,P11 p12 p13 p1n P21 p22 p23 p2n Pm1 pm2 pm3 pmn ,（二） 边缘概率函数,（三 ） 随机变量的相互独立性,（四 ） 条件概率函数,第二节 二维连续型随机变量及其分布,联合概率密度函数 两个常见分布 边缘概率密度函数 随机变量的独立性 条件概率密度函数,先介绍一下二维随机变量分布函数的概念,由定义可知对平面上任。</p><p>11、第五章习题解答第五章习题解答 1、据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为 100h 的指数分布，现随机地取 16 只， 设它们的寿命是相互独立的，求这 16 只元件的寿命的总和 1920h 的概率。 解设这 16 只元件的寿命为 i X，1,2,16i ，则 16 1 i i XX ， 因为()100 i E X， 22 ()10000 i D X 于是随机变量 1616 11 2 1600 1600 40010000 16 ii ii XnX X Z n 近似的服从(0,1)N 16001920 1600 1920 400400 X P XP 1600 0.8 400 X P 1600 10.8 400 X P 1(0.8) 1 0.78810.2119 . 2（1）一保险公司有 10000 个汽车保险投保人，每个投保人索赔。</p><p>12、,P1581、利用切比雪夫不等式估计随机变量与其,数学期望之差大于三倍均方差的概率。,解：,设随机变量为X，,则,占的比例与之差小于1的概率。,P1582、现有一大批种子，其中良种占,今在,其中任选6000粒，试问在这些选出的种子中良种所,解：设X=6000粒种子中的良种数,.,则,则,.,P1593、某计算机系统有120个终端，每个终端,有5的时间在使用，若各个终端使用与否是相互,独立。</p><p>13、概率论和数理统计问题 第五章数定律和中心极限定理 练习题5-1根据以往的经验，某电气部件的寿命遵循平均值为100小时的指数分布，但现在随机取16只，它们的寿命互相独立。 求出这16个部件的寿命合计超过1920小时的概率。 解：假设第I个寿命为Xi，(1i16 )，则E (Xi )=100，d (Xi )=1002 (l=1，2，16 )。 因此 练习5-2各零件的重量都是随机变量，它们。</p><p>14、第五章习题解答 1 据以往的经验 某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和1920h的概率 解 设这16只元件的寿命为 则 因为 于是随机变量 近似的。</p><p>15、第四章 数字特征一主要内容随机变量的数学期望 方差 协方差和相关系数二课堂练习1 一台设备由三大部件构成, 在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10.2和0.3,假设各部件的状态相互独立, 以X表示同时需要调整的部件数,试求X的数学期望和方差.6.设随机变量X，Y相互独立，都服从分布，求：例题2.卡车装运水泥，设每袋水泥的重量X（公斤）服从N（50，2.52）,问：最多装多少水泥使总重量超过2000的概率不大于0.05？第五章 极限定理一主要内容：大数定律 中心极限定理二课堂练习2 装配工人装配某种零件，每只需要2分钟，但若装配不合格就需。</p><p>16、第四章 数字特征一主要内容随机变量的数学期望 方差 协方差和相关系数二课堂练习1 一台设备由三大部件构成, 在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10.2和0.3,假设各部件的状态相互独立, 以X表示同时需要调整的部件数,试求X的数学期望和方差。</p><p>17、概率论与数理统计习题 第五章 大数定律及中心极限定理 习题5 1 据以往经验 某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。</p>