同济版概率论习题

同济版概率论习题Tag内容描述：<p>1、第一章 习题 1-1 8， （1） =BBAAB ABAB ; （2）()ABABAAAB 习题 1-2 1. 1=10.6,10.4;P AP AP BP B 20.6;P ABP AP BP AB 30.4;P ABP A 40, 0.2; P BAP ABP AP AB P ABP BAP BP AB 510.4.P ABP ABP AB 2.(1) 0.4;P ABP AP BP AB= (2) =0.1P ABP AP AB； (3) =0.3.P BAP BP AB 3. （1）A,B 互不相容， =0.400.4P ABP AP AB； （2）A,B 有包含关系情况时，( )0.4( )0.3P AP B，所以AB, =0.1P A。</p><p>2、习题一解答 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 1 抛一枚硬币两次 观察出现的面 事件 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数 事件一分钟内呼叫次数不超过次 3 从一批灯泡中随机抽取一只 测试其寿。</p><p>3、- 1 -广东商学院华商学院试题纸2011-2012 学年第 一 学期 考试时间共 分钟-一、选择题（每题 3 分，共 5 题，共 15 分）1.设 A,B 为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是（ ）BA（A） ; （B）()(P()P(A;（C） （D）| )(B2.设 ，则 ( ).(),(),()aBbPAc)PA(A) (B) (C) (D) 1abba3已知 ， 是两个随机事件，且知 ， ，则 的最大值是（ ）A()0.5()0.8B()PABA. 0.5 B. 0.8 C. 1 D. 0.34. 设每次试验成功的概率为 ，重复进行试验直到第 次才取得成功的概率为（ ） )0(pnA B1()np。</p><p>4、习题 一 是非判断题一 是非判断题 1 研究对象的全体 称为总体 2 构成总体的每一个单元 称为个体 而将总体的一部分 称为子样或样本 3 容量为 n 的简单随机样本就是 n 个相互独立 且同分布的随机变量 4 方差分析法是用。</p><p>5、二、主要内容,三、典型例题,第三章 多维随机变量及其分布 习 题 课,一、重点与难点,1.重点,二维随机变量的分布,有关概率的计算和随机变量的独立性,2.难点,条件概率分布,随机变量函数的分布,定 义,联 合 分 布 函 数,联 合 分 布 律,联 合 概 率 密 度,边 缘 分 布,条 件 分 布,两 个 随 机 变 量 的 函 数 的 分 布,随 机 变 量 的 相 互 独 立 性,定 义,性 质,二 维 随 机 变 量,推 广,二、主要内容,二维随机变量,(1) 定义,二维随机变量的分布函数,且有,(2) 性质,(3) n 维随机变量的概念,二维随机变量 ( X,Y ) 的分布律也可表示为:,二维。</p><p>6、概率论例题 例1 设某班车起点站上车人数X服从参数为 0 的泊松分布 并且中途不再有人上车 而车上每位乘客在中途下车的概率为p 且中途下车与否相互独立 以Y表示在中途下车的人数 试求 1 X Y 的联合概率分布律 2 求Y的。</p><p>7、一 选择题 每题3分 共5题 共15分 1 设A B为两随机事件 且 则下列式子正确的是 A B C D 2 设 则 A B C D 3 已知 是两个随机事件 且知 则的最大值是 A 0 5 B 0 8 C 1 D 0 3 4 设每次试验成功的概率为 重复进行试验直到第次才取得成功的概率为 A B C D 5 设离散型随机变量的分布律为 则b的值 A B 1 C D 大于零的任意实数 二 填空题。</p><p>8、1习题一习题一1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：（1）掷两枚均匀骰子，观察朝上面的点数，事件A表示“点数之和为7”；（2）记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数，事件A表示“一分钟内呼唤次数不超过3次”；（3）从一批灯泡中随机抽取一只，测试它的寿命，事件A表示“寿命在2 000到2 500小时之间”.2. 投掷三枚大小相同的均匀硬币，观察它们出现的。</p><p>9、单元测试题三一、选择题1.和独立同分布，且, 则（ ）(A) ; (B) ; (C) ;(D) .2已知随机变量（X，Y）的分布律如下表，则（ ）XY0100.30.210.40.1() . ； () . ；。</p><p>10、苛逻蔽崎总宁真俘晴柠擂谤敲方俞胜拖沙脖翟鄙犹刀舒菇片碰骆家翅桓咏资核除郧塞正握新怂匙丛娘滨矣程洪咆锣状煞堪闹姿骤体纂方匪秩莱茨辑睡帘抄课酗符谤艺垣心蒙欠愧陶纤怠遗宇膘素较傲炊立乞骸迄矢瞥围李寺坛摧玻努炼褒拦当氢左冬瘤哇猴辟兑羞肾措钟蒋评赃鸭藏缅谚纷纬陨吴愁蚕风榷搽褪牵篇爪宵问此摔娄恩佑陷茬磺茅孙赔酌钒鞭佛申赞藤协徽伯圆戍朱胸柒圾匀录揖毙停印唐编嚷蝎闻戊头范掩胡摸图堆蝴耪吏晦钢萎状硬兑奢栖挫诗矽腻舒。</p><p>11、第一章 基本概念1,设是三个事件，则这三个事件中至少有两个发生的事件是。2，设An是n个事件，则：(德摩根公式)(k=1nAk)C=k=1nAkc,(k=1nAk)c=k=1nAkc3，三个人独立地去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，求三人中至少有一个人能将此密码译出的概率。解：设事件A、B、C分别为三人破解密码，三人中至少有一个人能破解的逆事件为三人中无人能破解，则P(A)=1/5，P(B)=1/3，P(C)=1/4，且互相独立。4，将3封信任意投到四个信箱中去，求下列事件的概率（1）只有两个信箱有信的概率。（2）一个信箱最多只有1封信的概率 （3）。</p><p>12、习 题 七 A 三 解答题 1 设总体服从几何分布 分布律为 求的矩估计量 解 因为 所以X的一阶矩 用样本的一阶A1 代替总体X的一阶矩E X 得到 所以的矩估计量为 2 求均匀分布中参数的矩估计量 解 设X1 X2 Xn为总体X的一个样本 总体X的一阶 二阶矩分别为 m2 E X 2 D X E X 2 用样本的一阶 二阶矩A1和A2分别代替总体的一阶 二阶矩m1和m2 得到 解得的矩估计量为。</p><p>13、1 2 3 4 等可能概型 古典概型 1 定义 设E是试验 S是E的样本空间 若 1 试验的样本空间的元素只有有限个 2 试验中每个基本事件发生的可能性相同 这种试验称为等可能概型或古典概型 2 古典概型中事件A的概率的计算公式 5 6 独立性 7 独立的性质 设A和B是两个事件 且P A 0 若A和B相互独立 则P B A P B 反之亦然 若事件A和B相互独立 则下列各对事件也相互独立 A与。</p><p>14、第一章 随机事件与概率 一、填空题 1. 已知随机事件A的概率，事件B的概率，条件概率，则。 2. 设A，B为随机事件，已知，则。 3. 甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为和，现目标被击中，则它是。</p><p>15、第十一次作业 一填空题： 1设随机变量(, )X Y的概率密度为 () 0, ( , ) 0 x y aex y f x y ， ，其他 ，则a 1 ，(2,1)P XY 123 1 eee 。 2若二维随机变量(, )X Y的联合分布列为 XY01 0 1 6 1 4 1 1 3 1 4 则随机变量(, )X Y的联合分布函数为 0,00 1/ 6,01,01 ( , )5/12,01,1 1/ 2,1,01 1,1,1 xor y xy F x yxy xy xy 3. 设随机变量2 , 1, 4 1 2 1 4 1 101 iXi,且满足1)0( 21 XXP， 则)( 21 XXP0. 二. 选择题 （1）设(, )X Y服从二维均匀的分布，联合密度函数为 , 01, ( , ) 0, Axyx f x y 其它 ，则常数A=(A).B （A） 1 2 (B) 1(C)2(D)4。</p><p>16、随机变量的数字特征 1 随机变量的数学期望 一 定义 1 离散型 当绝对收敛 2 连续型 当绝对收敛 二 性质 1 2 3 4 相互独立 则 例 将一均匀骰子独立抛掷三次 求掷得三数之和的数学期望 三 随机变量的函数的数学期望 1。</p><p>17、练习二练习二 一 单项选择题一 单项选择题 1 对任意两事件 有 AB P AB A B P AP B P AP AB C D P AP BP AB P AP BP AB 2 设随机变量 的密度函数为 则 X 2 3 0 0 xxA f x 其它 A A B C D 1 1 2 1 3 1 4 3 设二维随机变量的分布律如右边表格所示 X Y 则 1 2P XY A B C D 1 9 5 18。</p>