图象和性质.

图象和性质.Tag内容描述：<p>1、www.czsx.com.cn 交流与发现 www.czsx.com.cn 有上面的四个问题所列出的函数解析式 分别是： 你准备好了吗？ （1） y=x2(2) y=x2-2x (3) y=x2+0.5x+0.06 （4） y=1200x2+2400x+1200 www.czsx.com.cn 交流与发现 www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn 0=00 =0=00 y= x2x0 www.czsx.com.cn 怎么 判断 w1.下列函数中,哪些是二次函数？ ? (1）y=3(x-1)+1;（是） （否） (3) s=3-2t. (5)y=(x+3)-x. (6)v=10r (7) y= x+x+25 (8)y=2+2x （是） （是） （否） （否） （否） （否） www.czsx.com.cn 知识的升华 已知函数y=( - k )x2 +。</p><p>2、余弦函数的图象与性质 X 广饶一中吴兴昌 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o- -1 2345-2-3-4 1 y=cosx=sin(x+ ), xR 余弦曲 线 (0,1 ) ( ,0) ( ,- 1) ( ,0) ( 2 ,1) 正弦曲 线 形状完全一样 只是位置不同 x y o 1 -1 -2-234 正弦曲线 -2 -o 23x -1 1 y 余弦曲线 函数 定义义域 值值域 R R y x 0 1 -1 y=sinx (x R) 当x= 时，函数值y取得最大值1； 当x= 时，函数值y取得最小值-1 观察下面图象： y x 0 1 -1 y=cosx (x R) 当x= 时，函数值y取得最大值1； 当x= 时，函数值y取得最小值-1 。</p><p>3、二次函数基本概念，图像及性质定义：一般地，如果是常数，那么叫做的二次函数.2二次函数的结构特征：yxO 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项3二次函数的基本形式的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值(1)二次函数基本形式：的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。(2)的性质：上加下减。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大。</p><p>4、一次函数图像与性质,1.若正比例函数y=kx（k0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=_. 2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式ax+b0的解集是 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）,课前回顾,y=-2x,x2,y=-2x+3（等）,4一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） 5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）,课前回顾,B,C,一、一次函数的定义：,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做。</p><p>5、,图像及其性质,武安市第十中学 李冉,引题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数与x的关系式是什么？,21,22,23,24,想一想,一尺之锤，日取其半，万世不竭！ -庄子,引题2:一把长为1的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数与剩下的尺子长度之间的关系.,思考: 以上两个函数有何共同特征?,当a0时，ax有些会没有意义;,当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究价值.,练习1 下列函数是否是指数函数,练习2：函数y=(a2-3a+3)ax是。</p><p>6、指数函数的图象及性质,引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个 分裂成2个，2个分裂成4个，. 一个这 样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,分裂次数：1，2，3，4， ，x,细胞个数：2，4，8，16， ，y,函数关系是,对折次数,所得纸 的层数,1,2,2,4,3,8,引例2：我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星，你们知道地月之间的距离吗？,一张报纸折叠39次，其高度可到达月球,函数关系是,在以下关系中：,幂为函数,底为常数,（1）若,则当x 0时，,当x0时,无意义.,（2）若,在实数范围内函数值不存在.,结构特征：,底数：大于零且不等。</p><p>7、二次函数y=ax2的图象和性质,驶向胜利的彼岸,学习目标,1、会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象；,2、根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质.,你想直观地了解它的性质吗?,数形结合,直观感受,在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?,描点,连线,y=x2,观察图象,回答问题串,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.,(3)图象 与x轴有交。</p><p>8、6/17/2019,数学使人聪颖,数学使人严谨,数学使人深刻,数学使人缜密,1.4.3正切函数图像与性质,6/17/2019,一、教材分析,本节课是研究完正余弦函数之后的又一常见三角函数，教材中的研究方法与前面正余弦函数的研究方法类似，是利用了类比的思想来研究的。 从学生的思维特点来看，很容易把学过的知识和新知识联系起来，是积极因素，不利因素是正切曲线有许多条渐近线，这也是学生难以理解的一个地方。,6/17/2019,二、教学目标,1、知识与技能目标：,2、过程与方法目标 ：,3、情感态度与价值观目标：,6/17/2019,1、知识与技能目标：,（1）类比研。</p><p>9、14.2.2一次函数的图像和性质,一次函数的图象与性质 学习目标,1.能熟练地画出一次函数的图象 2.理解一次函数图象的性质 3.了解k、b与一次函数的图象之间的联系. 4.能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题.,一、解析式：,y=kx+b (k,b都是常数,k0),b=0 y=kx+b（k0) y=kx（k0) 一次函数 正比例函数，,二、一次函数的图像：一条直线,1、画法：两点法 2、常取（ ， b） （ ， ）,例：画出函数y=2x-1的图像,大家来画一画,练：画出函数 y=x+1 的图象,三、一次函数y=kx+b （k0）的性质： 1、增减性：,y,x,k的正负决定, 当k0时,y随x的增大。</p><p>10、三角函数的概念、图象与性质,(互动对话),1. 如何指导学生更快更准地记住三角函数部分的概念与公式？,（1）“多对一”是学生理解的一个难点,（2）诱导公式的记忆,2. 单位圆与三角函数图象， 哪个更重要？,图像更直接，好用,3. 五点法作图与伸缩变换， 哪个更重要？,五点法的思想换元，数形结合等,例7. 如图所示的两个函数，是否具有周期性？,4.谈谈函数的周期性,周期性的判定,5.如何在教学过程中渗透函数思想？,函数、不等式、方程的相互转化,。</p><p>11、对数函数的运算、性质以及幂函数图像性质 一、对数函数的运算 1、对数的定义： 如果ax=N（a0，a1）那么数x叫做以a为底N的对数。 记作: x=logaN ，其中ia叫做对数的底数，N叫做真数， x=logaN叫做对数式 常用。</p><p>12、第二章二次函数 北师大版 九年级数学下册 2 2二次函数的图像和性质 3 问题1 二次函数的图象是一条 抛物线 问题2 二次函数y 2x2 y 2x2 1 y 2x2 5的图象有什么关系 它们是如何通过平移得到的 y 2x2 1的图象可以由y 2x2向上平移1个单位得到 y 2x2 5的图象可以由y 2x2向下平移5个单位得到 问题3 上题的三个函数的图像开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 开口。</p>