微积分竞赛

微积分竞赛Tag内容描述：<p>1、微积分初步,函数的导数与微分函数的不定积分与定积分,1函数、导数与微分,一、变量、常量与函数变量：在某一过程中取值会不断变化的量。常量：在某一过程中取值始终不变的量。函数：变量y按某种确定的关系随变量x的变化而变化，则称y是x的函数，x叫自变量，y叫因变量，写作：y=f(x)例：y=3x2+2x,y=5sinx,y=ax,y=e2x复合函数：若y是z的函数y=f(z)，而z又是x的函数z=g(x。</p><p>2、微积分初步 函数的导数与微分函数的不定积分与定积分 1函数 导数与微分 一 变量 常量与函数变量 在某一过程中取值会不断变化的量 常量 在某一过程中取值始终不变的量 函数 变量y按某种确定的关系随变量x的变化而变化 则称y是x的函数 x叫自变量 y叫因变量 写作 y f x 例 y 3x2 2x y 5sinx y ax y e2x复合函数 若y是z的函数y f z 而z又是x的函数z g x 则。</p><p>3、微积分竞赛活动总结 为了进一步激发我校学生学习数学的热情 提高其分析 推演各种数学问题的能力 数学建模协会特开展此次微积分竞赛 举办竞赛是对提高我校数学教学质量和学生的数学修养极为有益的重要举措 微积分竞赛是提升大学生可持续发展的竞赛项目 此次竞赛更好的培养了学生学习数学的积极性 提高了学生运用数学知识解决复杂问题的综合能力 通过竞赛 慢慢改变思维方式 最终提高数学素养 成为创新类人才 同时竞赛。</p><p>4、活动总结 活动总结范文 微积分竞赛活动总结 为了进一步激发我校学生学习数学的热情 提高其分析 推演各种数学问题的能力 数学建模协会特开展此次微积分竞赛 举办竞赛是对提高我校数学教学质量和学生的数学修养极为有。</p><p>5、浙江省首届高等数学 微积分 竞赛试题 2002 12 7 一 计算题 每小题5分 共30分 1 求极限 2 求积分 3 设是方程的一个解 求常数 4 设连续 且当时 求 5 设 求 6 求积分 二 满分15分 求平面含在椭圆柱体内的面积 三 满分20分 证明 四 满分20分 设二元函数有一阶连续的偏导数 且 证明 单位圆周上至少存在两点满足方程 五 满分15分 非数学类做 设为满足的两个实数列 已。</p><p>6、1、常用等价无穷小关系（） 小量近似 ； ； ； ；2、基本函数的导数公式 小量比值（1）yf（x）C（常量）（2）y=f（x）x（3）yf（x）=x2 导数的四则运算= = =v + u 常见函数的导数=0(C为常数)； =ntn-1 (n为实数)； =cost。</p><p>7、微积分初步 函数的导数与微分函数的不定积分与定积分 1函数 导数与微分 一 变量 常量与函数变量 在某一过程中取值会不断变化的量 常量 在某一过程中取值始终不变的量 函数 变量y按某种确定的关系随变量x的变化而变化。</p><p>8、微积分初步 函数的导数与微分函数的不定积分与定积分 1函数 导数与微分 一 变量 常量与函数变量 在某一过程中取值会不断变化的量 常量 在某一过程中取值始终不变的量 函数 变量y按某种确定的关系随变量x的变化而变化 则称y是x的函数 x叫自变量 y叫因变量 写作 y f x 例 y 3x2 2x y 5sinx y ax y e2x复合函数 若y是z的函数y f z 而z又是x的函数z g x 则。</p><p>9、微积分初步,函数的导数与微分函数的不定积分与定积分,1函数、导数与微分,一、变量、常量与函数变量：在某一过程中取值会不断变化的量。常量：在某一过程中取值始终不变的量。函数：变量y按某种确定的关系随变量x的。</p><p>10、微积分初步 函数的导数与微分函数的不定积分与定积分 1函数 导数与微分 一 变量 常量与函数变量 在某一过程中取值会不断变化的量 常量 在某一过程中取值始终不变的量 函数 变量y按某种确定的关系随变量x的变化而变化 则称y是x的函数 x叫自变量 y叫因变量 写作 y f x 例 y 3x2 2x y 5sinx y ax y e2x复合函数 若y是z的函数y f z 而z又是x的函数z g x 则。</p><p>11、求解在立体斜面上滑动的物体的速度求解在立体斜面上滑动的物体的速度 一物体放在斜面上 物体与斜面间的摩擦因数恰好满足 为斜面的倾角 tg 今使物体获得一水平速度而滑动 如图一 0 V 求 物体在轨道上任意一点的速度 V 与的关 系 设为速度与水平线的夹角 解 物体在某一位置所受的力有 重力 G 弹力以及摩擦力 摩擦力总是与运动速度 V 的方向相反 其数值N f f sincoscosmgmgtgmg。</p><p>12、1、常用等价无穷小关系（） 小量近似 ； ； ； ；2、基本函数的导数公式 小量比值（1）yf（x）C（常量）（2）y=f（x）x（3）yf（x）=x2 导数的四则运算= = =v + u 常见函数的导数=0(C为常数)； =ntn-1 (n为实数)； =c。</p><p>13、高中物理竞赛讲义微积分初步一：引入【例】问均匀带电的立方体角上一点的电势是中心的几倍。分析：根据对称性，可知立方体的八个角点电势相等；将原立方体等分为八个等大的小立方体,原立方体的中心正位于八个小立方体角点位置；而根据电势叠加原理，其电势即为八个小立方体角点位置的电势之和，即U1=8U2 ；立方体角点的电势与什么有关呢?电荷密度；二立方体的边长a；三立方体的形状。</p><p>14、2011 年数学竞赛辅导 part 3 一元函数积分学 宁波大学数学系 解烈军 第 1 页 共 16 页 第三部分 积分 竞赛大纲 不定积分和定积分的计算 定积分的应用 面积 体积 和广义积分 一 不定积分 第一换元法 第二换元法 根式。</p><p>15、一、基本初等函数,1.幂函数,2.指数函数,3.对数函数,4.三角函数,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数,5.反三角函数,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,二、复合函数 初等函数,1.复合函数,定义:,注意:,1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;,2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,2.初等函数,由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.,例1,解,综上所述,三、双曲函数与反双曲函数,奇函数.,偶函数.,1。</p><p>16、求解在立体斜面上滑动的物体的速度 一物体放在斜面上 物体与斜面间的摩擦因数恰好满足 为斜面的倾角 今使物体获得一水平速度而滑动 如图一 求 物体在轨道上任意一点的速度V与的关系 设为速度与水平线的夹角 解 物体在某一位置所受的力有 重力 弹力以及摩擦力 摩擦力总是与运动速度V的方向相反 其数值 重力在斜面上的分力为 如图二 将分解为两个分力 是沿轨迹切线方向的分力 是沿轨迹法向的分力 如图三 根。</p>