吴传生微积分

吴传生微积分Tag内容描述：<p>1、一、引例,二、基本概念,三、小结 思考题,第一节 微分方程的基本概念,一、引例,例1 （以一种新观点描述连续复利 ）,率为r，若以连续复利计，则t 年后资金的总额为：,假设某人以本金 元进行一项投资，投资的年利,(1),我们从另外的观点导出(1)式.,t 时刻资金总额的变化率= t 时刻资金总额获取的利息,(2),(3),将之代入 ，不难验证，等式成立.,(4),于是根据。</p><p>2、一、问题的提出,二、微分方程的定义,三、主要问题求方程的解,四、小结思考题,第一节微分方程的基本概念,一、问题的提出,另一方面：,例1:某人以本金p0进行一项投资，年利率r,若以连续复利计，则t年末资金总额为：,t时刻资金总额的变化率,=t时刻资金总额获得的利息,即有：,此即为微分方程,在初始条件下，,应该有解：,由方程，猜想其解为.,例2:一质量为m的物体仅受重力作用而下落，设初始位。</p><p>3、第七章向量代数现空间解析几何,第一节空间直角坐标系,由三条互相垂直的数轴按右手规则,组成一个空间直角坐标系.,坐标原点,坐标轴,x轴(横轴),y轴(纵轴),z轴(竖轴),过空间一定点o,坐标面,zox面,1.空间直角坐标系的基本概念,第一节空间直角坐标系,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,练习：在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,在直角坐标系。</p><p>4、一、微分方程在经济中的应用,二、小结,第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用,1.分析商品的市场价格与需求量(供应量)之间的关系,解,一、微分方程在经济中的应用,例1某商品的需求量x对价格p的弹性为-pln3.若该商品的最大需求量为1200(即p=0时，x=1200)(p的单位为元，x的单位为千克)，试求需求量x与价格p的函数关系，并求当价格为1元时市场上对该商品的需求量.,即平衡解x=0是稳。</p><p>5、第七章向量代数现空间解析几何,第一节空间直角坐标系,由三条互相垂直的数轴按右手规则,组成一个空间直角坐标系.,坐标原点,坐标轴,x轴(横轴),y轴(纵轴),z轴(竖轴),过空间一定点o,坐标面,zox面,1.空间直角坐标系的基本概念,第一节空间直角坐标系,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,练习：在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,在直角坐标系。</p><p>6、一、微分方程在经济中的应用,二、小结,第三节 一阶微分方程在经济学中 的综合应用,分析商品的市场价格与需求量(供应量)之间的函数关系,解,一、微分方程在经济中的应用,解,解：,0,t,x,a,解：,分析产量、收入、成本及利润之间的函数关系,解：,解：,解：,关于国民收入、储蓄与投资关系,解：,关于国民收入与国民债务问题,关于流动收入、流动消费和流动投资问题。</p><p>7、一、和、差、积、商的求导法则,二、反函数的求导法则,三、复合函数的求导法则,第二节 求导法则与基本 初等函数求导公式,四、基本求导法则与求导公式,五、小结 思考题,一、函数的和、差、积、商的 求导法则,定理1,证(3),证(1)、(2)略.,推论,例1,解,例2,解,下面看一些例子,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,例6,解,二、反函数的求导法则,定理2,即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数.,证,于是有,例7,解,同理可得,例8,解,特别地,三、复合函数的求导法则,定理3,即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量。</p><p>8、第七章向量代数现空间解析几何 第一节空间直角坐标系 由三条互相垂直的数轴按右手规则 组成一个空间直角坐标系 坐标原点 坐标轴 x轴 横轴 y轴 纵轴 z轴 竖轴 过空间一定点o 坐标面 zox面 1 空间直角坐标系的基本概念 第一节空间直角坐标系 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 练习 在空间直角坐标系中 指出下列各点在哪个卦限 在直角坐标系下 坐标轴上的点P Q R 坐标面上的点A B C。</p><p>9、主要内容,典型例题,习题课,第二章极限,（一）极限的概念,（二）连续的概念,一、主要内容,左右极限,两个重要极限,求极限的常用方法,无穷小的性质,极限存在的充要条件,判定极限存在的准则,无穷小的比较,极限的性质,数列极限,函数极限,等价无穷小及其性质,唯一性,两者的关系,无穷大,1.极限的定义,左极限,右极限,另两种情形:,无穷小:,极限。</p><p>10、第七章向量代数现空间解析几何,第一节空间直角坐标系,由三条互相垂直的数轴按右手规则,组成一个空间直角坐标系.,坐标原点,坐标轴,x轴(横轴),y轴(纵轴),z轴(竖轴),过空间一定点o,坐标面,zox面,1.空间直角坐标系的基本概念,第一节空间直角坐标系,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,练习：在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？,在直角坐标系。</p><p>11、一 微分方程在经济中的应用 二 小结 第三节一阶微分方程在经济学中的综合应用 分析商品的市场价格与需求量 供应量 之间的函数关系 解 一 微分方程在经济中的应用 解 解 0 t x a 解 分析产量 收入 成本及利润之间的函数关系 解 解 解 关于国民收入 储蓄与投资关系 解 关于国民收入与国民债务问题 关于流动收入 流动消费和流动投资问题 解 解 关于商品存储过程中的基本衰减问题 解 在其他方。</p><p>12、一、和、差、积、商的求导法则,二、反函数的求导法则,三、复合函数的求导法则,第二节 求导法则与基本 初等函数求导公式,四、基本求导法则与求导公式,五、小结 思考题,一、函数的和、差、积、商的 求导法则,定理1,证(3),证(1)、(2)略.,推论,例1,解,例2,解,下面看一些例子,例3,解,同理可得,例4,解,同理可得,例5,解,同理可得,例6,解,二、反函数的求导法则,定理2,即 反函数的导。</p><p>13、第七章向量代数现空间解析几何 第一节空间直角坐标系 由三条互相垂直的数轴按右手规则 组成一个空间直角坐标系 坐标原点 坐标轴 x轴 横轴 y轴 纵轴 z轴 竖轴 过空间一定点o 坐标面 zox面 1 空间直角坐标系的基本概念 第一节空间直角坐标系 面 面 面 空间直角坐标系共有八个卦限 练习 在空间直角坐标系中 指出下列各点在哪个卦限 在直角坐标系下 坐标轴上的点P Q R 坐标面上的点A B C。</p>