向量数量积的运算律

向量数量积的运算律Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(难点)2.体会平面向量的数量积与向量射影的关系.3.掌握数量积的运算性质，并会利用其性质解决有关长度、夹角、垂直等问题.(重点)基础初探教材整理1两个向量的夹角阅读教材P107内容，完成下列问题.1.已知两个非零向量a，b，作a，b，则AOB称作向量a和向量b的夹角，记作a，b，并规定0a，b，并。</p><p>2、你记住了么？ 1. 向量的数量积定义 2.数量积的重要性质 复 习 a b=|a| |b|cos 我们小学时学过数与数相乘，它们满足哪些运算律？ 1.交换律 回 忆 2.结合律 3.分配律 向量的数量积是否具有类似 于数量乘法那样的运算律？ 交换律 分配律： 结合律：？ ？ ？ 探 究 将结合律中的某一向量换成数 ？ ？ X X 分配律： 将结合律中的某一向量换成数 ？ ？ ？ 数乘结合律 交换律 结合律： ？ ？ 向量数量积 不满足结合律 探 究 讨论结果 分配律： 解析： 只需证 a e l A1B1 A a B b ab + C cC0 O 分配律证明： B1 A a B b ab + A1 O C cC0 根据数量。</p><p>3、第1页 * 5.3平面向量的数量积和运算律 第2页 * 高效梳理 第3页 * 平面向量的数量积 定义义(1)ab=|a|b|cos (2)规规定:0a=0 坐标标表示ab=x1x2+y1y2 运算律(1)ab=ba (2)(a)b=(ab)=a (b) (3)(a+b)c=ac+bc a在b方向上的投影|a|cos 第4页 * ab的几何意义义数量积积ab等于a的 长长度|a|与b在a方向 上的投影|b|cos的 乘积积 第5页 * 与平面向量的数量积有关的结论 已知a=(x1,y1),b=(x2,y2). 结论结论几何表示坐标标表示 模|a|=|a|= 夹夹角cos=cos= ab的 充要条件 ab=0x1x2+y1y2=0 |ab|与|a|b|的关 系 |ab|a|b|x1x2+y1y2| 第6页 * 向量的数量积与。</p><p>4、向量数量积的运算律,复习回顾,1.两个向量的夹角,2.向量在轴上的正射影,正射影的数量,3.向量的数量积（内积）,4.两个向量的数量积的性质：,平面向量数量积的运算律,已知向量和实数,则向量的数量积满足：,注意：数量积运算不满足结合律消去律,（1）交换律：,则,所以,（2）,若,证明：,若,数乘结合律,（3）,分析：,A1,B1,分配律,平面向量数。</p><p>5、2.3.2向量数量积的运算律,复习回顾,1.两个向量的夹角,2.向量在轴上的正射影,正射影的数量,3.向量的数量积（内积）,4.两个向量的数量积的性质：,向量数量积的运算律,证明分配律就成为证明：两个向量和在一个方向上的正投影等于各个向量在这个方向上的投影的数量和。,平面向量数量积的常用公式,类似于多项式的乘法法则,证明：（1。</p><p>6、2.3.1向量数量积的物理背景与定义2.3.2向量数量积的运算律1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(难点)2.体会平面向量的数量积与向量射影的关系.3.掌握数量积的运算性质，并会利用其性质解决有关长度、夹角、垂直等问题.(重点)基础初探教材整理1两个向量的夹角阅读教材P107内容，完成下列问题.1.已知两个非零向量a，b，作a，b，则AOB称作向量a和向量b的夹角，记作a，b，并规定0a，b，并且有a，bb，a.2.当a，b时，我们说向量a和向量b互相垂直，记作ab.在讨论垂直问题时，规定零向量与任意向量垂直.3.当a，b0时，a与b同向；当a，b时，a与。</p><p>7、平面向量的数量积,复 习,例题讲解,小结回顾,引 入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,复 习,例题讲解,小结回顾,引 入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）,S,力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|cos 其中是F与S的夹角,从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。,复 习,例题讲解,小结回顾,引 入,新课讲解,性质讲解,课堂练习,=180, =90,向量的夹角,已知两个非零向量a和b，作OA=a， OB=b，则AOB= （0 180）叫做向量a与b的夹角。,=0,特殊情况,O,B,A,复 习,例题讲解,小结回顾,引 入,新课讲解。</p><p>8、平面向量的 数量积及运算律,一、类比导入,一、类比导入,二、新课讲授,二、新课讲授,1. 向量的夹角,二、新课讲授,1. 向量的夹角,O,B,A,二、新课讲授,1. 向量的夹角,O,B,A,二、新课讲授,1. 向量的夹角,O,B,A,注：,O,B,A,O,B,A,注：,O,B,A,B,A,O,练 习：,2. 向量的数量积定义：,2. 向量的数量积定义：,2. 向量的数量积定义：,规定：,注意：,练习：,判定三角形 形 状,3. 数量积的几何意义：,O,B,A,图1,B1,O,B,A,B1,O,B,A,B1,A,B1,O,B,图2,O,B,A,图3,A,B1,O,B,图2,4. 向量数量积的运算律：,4. 向量数量积的运算律：,平面向量的数量积 不满足结。</p><p>9、2.3.2 向量数量积的运算律,1.掌握平面向量数量积的运算律,并要注意运算律的适用范围以及与实数乘法运算律的区别. 2.会应用运算律进行相关的计算或证明等问题.,向量数量积的运算律 已知向量a,b,c与实数,则,名师。</p><p>10、2.3.2向量数量积的运算律,1.掌握平面向量数量积的运算律,并要注意运算律的适用范围以及与实数乘法运算律的区别.2.会应用运算律进行相关的计算或证明等问题.,向量数量积的运算律已知向量a,b,c与实数,则,名师点拨1。</p><p>11、向量数量积的运算律 教材分析 我们通过第一节平面向量数量积的概念得出数量积的运算律 培养学生的探究精神和应用意识 平面向量数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算 也是高中数学中一个比较常用的知识点 它。</p><p>12、2 3 2向量数量积的运算律 1 掌握平面向量数量积的运算律 并要注意运算律的适用范围以及与实数乘法运算律的区别 2 会应用运算律进行相关的计算或证明等问题 向量数量积的运算律已知向量a b c与实数 则 名师点拨1 数量。</p><p>13、1 cos 0 其中 0 为 cos 0 其中 0 为 2 在代数式的运算中满足的运算律有 等 3 代数式运算中 平方差公式 a b a b 完全平方公式 a b 2 a b 2 锐角或零角 钝角或平角 交换律 分配律 结合律 a2 b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 AO。</p><p>14、平面向量的数量积及其应用 考纲解读 考 点 来源 Zxxk Com 考纲内容 5年统计 分析预测 平面向量的数量积 理解平面向量数量积的概念及其意义 了解平面向量的数量积与向量投影的关系 掌握平面向量数量积的坐标运算 掌。</p><p>15、向量的数量积的运算律 教学目标 1 知识与技能掌握平面向量数量积的运算律及其应用 2 过程与方法 1 通过向量数量积分配律的学习 体会类比 猜想 证明的探索性学习方法 2 通过解题实践 体会向量数量积的运算方法 3 情感。</p>