线性代数考试

线性代数考试Tag内容描述：<p>1、线性代数试题一、填空题1.行列式的值为 2.设a b为实数，则当a= 且b= 时， =03.中，的一次项系数是 4.已知矩阵A32 B23 C33，则为 矩阵5.为n阶方阵，且，则= 二、选择题1.下列各式中 的值为0行列式D中有两列对应元素之和为0 行列式D中对角线上元素全为0 行列式D中有两行含有相同的公因子 D中有一行与另一行元素对应成比例2.设 ，则下列 运算有意义AC BC A+B AB-BC3.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的 变换行变换 列变换 既不是行变换也不是列变换4.的秩为 5 4 3 25.向量组线性无关的充要条件是 向量组中不含0向量 向量组的秩等于。</p><p>2、线性代数考试复习提纲、知识点、例题一、行列式的计算（重点考四阶行列式） 1、利用行列式的性质化成三角行列式行列式的性质可概括为五条性质、四条推论，即七种变形手段（转置、交换、倍乘、提取、拆分、合并、倍加）；三个为0【两行（列）相同、成比例、一行（列）全为0】2、行列式按行（列）展开定理降阶行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即 例1、计算行列式二、解矩阵方程矩阵方程的标准形式： 若系数矩阵可逆，则 切记不能写成或求逆矩阵的方法：1、待定系数法 2、伴随矩阵法 其中叫做的伴随矩阵，。</p><p>3、袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿肀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒃蚈螇肇芃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肀膈芁蒅羆膇莃蚀袂芆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁肃芄葿蚇罿芃薂薀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆荿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃袀肂羃节蚃羈羃莅袈袄羂蒇蚁螀羁蕿蒄聿肀艿虿羅聿莁蒂袁肈蒃蚈螇肇芃蒀螃肇莅螆肁肆蒈蕿羇肅薀螄袃肄芀薇蝿膃莂螂蚅膂蒄薅羄膁膄螁羀膁莆薄袆膀葿衿螂腿薁蚂肀膈芁蒅羆膇莃蚀袂芆蒅蒃螈芅膅蚈蚄芅芇蒁肃芄葿蚇罿芃薂薀袅节芁螅螁芁莄薈肀芀蒆螃羆荿薈薆袂荿芈螂螈羅莀薄蚄羄薃袀肂羃。</p><p>4、窗体顶端04184线性代数（经管类） 一 、 二 、单选题 1、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做题结果：A 参考答案：D 2、 A:abcd B:d C:6 D:0 做题结果：A 参考答案：D 3、 A:18 B:15 C:12 D:24 做题结果：A 参考答案：B 4、 A:-3 B:-1 C:1 D:3 做题结果：A 参考答案：D 6、 A:18 B:15 C:12 D:24 做题结果：A 参考答案：B 20、。</p><p>5、一、填空题(3分7空21分)：1.设，则_____________.2. 已知为2阶方阵，则 .3. 设阶矩阵满足 .4. 设，则 .5.矩阵的特征值为 .36.若齐次线性方程组有非零解，则= .7. 已知是正定二次型，则的取值范围为_____________.二、计算行列式：的值.（15分）三、求矩阵方程中的未知矩阵.（13分）四求向量组 , 的一个极大线性无关组，并由它表示向量组中的其余向量. （13分）五、求线性方程组 的通解.（18分）六、设二次型1、写出此二次型的系数矩阵.2、用正交变换将二次型化为标准形，并写出所用的正交变换（20分。</p><p>6、07理工线代答案20081109一、 填空题1、 2. 3. 2 4. 2 5. 1 6. 唯一 7. X=1，y=2 8. 二、选择题1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B三、计算题1.2.（也可先判断 并且求出后解）四、计算题1（也可用系数行列式不等0解题）当时则有，有唯一解。当时，此时原方程组无解。当时增广矩阵为，此时，故原方程组有无穷多解，对应方程变为，令，则通解为2.五、计算题1. 得，解齐次方程组，得基础解系解齐次方程组，得基础解系六、证明题1. 设存在数使得，则线性无关，向量组线性无关。</p><p>7、线形代数期中考试一 填空、选择题（共8题，每题5分）1. 设A是矩阵，是非齐次方程组所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）A若仅有非零解，则有唯一解。B若有非零解，则有无穷多解。C若有无穷多解，则仅有零解。D若有无穷多解，则有非零解。2. 设n元齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为，则有非零解的充要条件是 。3. 设A、B都是n阶非零矩阵，且，则A和B的秩（ ）A必有一个等于0。B都小于n。C一个小于n，一个等于n。D都等于n。4. = 。5. 设函数为，中的系数为 。6. 设A为矩阵，则下列结论中不正确的是( )A是对称矩阵。B是对称矩阵。。</p><p>8、一 选择题 本题共4小题 每小题4分 满分16分 每小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 设 为n阶方阵 满足等式 则必有 A 或 B C 或 D 2 和均为阶矩阵 且 则必有 A B C D 3 设为矩阵 齐次方程组仅有零解的充要条件是 A 的列向量线性无关 B 的列向量线性相关 C 的行向量线性无关 D 的行向量线性相关 4 阶矩阵为奇异矩阵的充要条件是 A 的秩小于 B C 的特征。</p><p>9、一 单项选择题 只有一个选项正确 共8道小题 1 设向量组 1 2 3 线性无关 则下列向量组中线性无关的是 A 1 2 2 3 3 1 B 1 2 3 1 C 1 2 2 1 3 2 D 2 3 2 2 3 你选择的答案 未选择 错误 正确答案 B 解答参考 A中的三个向量之和为零 显然A线性相关 B中的向量组与 1 2 3等价 其秩为3 B向量组线性无关 C D中第三个向量为前两个向量的线性组。</p>