系列4选讲

系列4选讲Tag内容描述：<p>1、第2讲不等式选讲,专题八系列4选讲,栏目索引,高考真题体验,1,2,(1)求M；,解析答案,1,2,解析答案,1,2,所以f(x)<2的解集Mx|1<x<1.,(2)证明：当a，bM时，|ab|<|1ab|.,1,2,证明由(1)知，当a，bM时，1<a<1，1<b<1，从而(ab)2(1ab)2a2b2a2。</p><p>2、专题八 系列4选讲 第二讲 不等式选讲适考素能特训 文12016湖北八校联考已知函数f(x)|x10|x20|，且满足f(x)abba.解(1)|x10|x20|0，A(0，)(2)证明：不妨设ab，则ab，ab0，1，ab0，ab1，aabbabba.22016河南测试已知函数f(x)|x2|.(1)解不等式f(x)f(x5)9；(2)若|a|f(ab2)解(1)f(x)f(x5)|x2|x3|当x<3时，由2x19，解得x5；当。</p><p>3、专题八 系列4选讲 第一讲 坐标系与参数方程适考素能特训 文12016合肥质检在直角坐标系xOy中，曲线C：(为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：sincosm.(1)若m0时，判断直线l与曲线C的位置关系；(2)若曲线C上存在点P到直线l的距离为，求实数m的取值范围解(1)曲线C的普通方程为：(x1)2(y1)22，是一个圆；当m0时，直线l的直角坐标方程为：xy0，圆心C到直线l的距离为dr，r为圆C的半径，所以直线l与圆C相切(2)由已知可得，圆心C到直线l的距离为d，解得1m5.22016湖南四校联考已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原。</p><p>4、专题八 系列4选讲 第二讲 不等式选讲适考素能特训 文12016湖北八校联考已知函数f(x)|x10|x20|，且满足f(x)abba.解(1)|x10|x20|0，A(0，)(2)证明：不妨设ab，则ab，ab0，1，ab0，ab1，aabbabba.22016河南测试已知函数f(x)|x2|.(1)解不等式f(x)f(x5)9；(2)若|a|f(ab2)解(1)f(x)f(x5)|x2|x3|当x<3时，由2x19，解得x5。</p><p>5、专题七 系列4选讲,第二讲 不等式选讲(选修45),方法结论,方法结论,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,误区警示,方法结论,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,题组突破,类题通法,方法结论,类题通法,演练冲关,演练冲关,演练冲关,演练冲关,演练冲关,演练冲关。</p><p>6、第1讲坐标系与参数方程1. (2018高考全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos 30.(1)求C2的直角坐标方程；(2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程解析：(1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐标方程为(x1)2y24.(2)由(1)知C2是圆心为A(1,0)，半径为2的圆由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2.由于点B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2。</p><p>7、第2讲不等式选讲1请考生在下面两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)曲线C2：x2y24y0，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点P的极坐标为(2，)(1)求曲线C2的极坐标方程；(2)若C1与C2相交于M、N两点，求的值解析：(1)因为所以曲线C2的极坐标方程为4sin .(2)把曲线C1的参数方程代入曲线C2的方程得(2t)2(2t)24(2t)0，化简得t2t160，t1t2，t1t216，t10，t20.又点P(2，)的直角坐标为(2，2)，故.选修45：不等式选讲已知。</p><p>8、第1讲坐标系与参数方程1. (2018高考全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos 30.(1)求C2的直角坐标方程；(2)若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程解析：(1)由xcos ，ysin 得C2的直角坐标方程为(x1)2y24.(2)由(1)知C2是圆心为A(1,0)，半径为2的圆由题设知，C1是过点B(0,2)且关于y轴对称的两条射线记y轴右边的射线为l1，y轴左边的射线为l2.由于点B在圆C2的外面，故C1与C2有且仅有三个公共点等价于l1与C2只有一个公共点且l2与C2有两个公共点，或l2与C2。</p><p>9、第2讲不等式选讲1请考生在下面两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时请写清题号选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数)曲线C2：x2y24y0，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点P的极坐标为(2，)(1)求曲线C2的极坐标方程；(2)若C1与C2相交于M、N两点，求的值解析：(1)因为所以曲线C2的极坐标方程为4sin .(2)把曲线C1的参数方程代入曲线C2的方程得(2t)2(2t)24(2t)0，化简得t2t160，t1t2，t1t216，t10，t20.又点P(2，)的直角坐标为(2，2)，故.选修45：不等式选讲已知。</p><p>10、专题八 系列4选讲 第一讲 坐标系与参数方程适考素能特训 理12016合肥质检在直角坐标系xOy中，曲线C：(为参数)，在以O为极点，x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线l：sincosm.(1)若m0时，判断直线l与曲线C的位置关系；(2)若曲线C上存在点P到直线l的距离为，求实数m的取值范围解(1)曲线C的普通方程为：(x1)2(y1)22，是一个圆；当m0时，直线l的直角坐标方程为：xy0，圆心C到直线l的距离为dr，r为圆C的半径，所以直线l与圆C相切(2)由已知可得，圆心C到直线l的距离为d，解得1m5.22016湖南四校联考已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原。</p><p>11、第2讲不等式选讲1. (2017高考全国卷)已知a0，b0，a3b32.证明：(1)(ab)(a5b5)4；(2)ab2.证明：(1)(ab)(a5b5)a6ab5a5bb6(a3b3)22a3b3ab(a4b4)4ab(a2b2)24.(2)因为(ab)3a33a2b3ab2b323ab(ab)2(ab)2，所以(ab)38，因此ab2.2(2017高考全国卷)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范围解析：(1)当a1时，不等式f(x)g(x)等价于x2x|x1|x1|40.当x1时，式化为x2x。</p><p>12、第二讲 不等式选讲(选修45)限时规范训练1设a，b，c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcca；(2)1.证明：(1)由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca得a2b2c2abbcca.由题设得(abc)21，即a2b2c22ab2bc2ca1.所以3(abbcca)1，即abbcca.(2)因为b2a，c2b，a2c，故(abc)2(abc)，即abc.所以1.2设函数f(x)|2x2|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若xR，f(x)t2t恒成立，求实数t的取值范围解析：(1)不等式f(x)2等价于或或解得x6或x2或x2，x或x6.不等式的解集为.(2)f(x)f(x)minf(1)3，若xR，f(x)t2t恒成立，则只需f(x)min3t2t2t27t60t。</p><p>13、第二讲 不等式选讲(选修45)考情分析不等式选讲是高考的选考内容之一，考查的重点是不等式的证明、绝对值不等式的解法以及数学归纳法在不等式中的应用等，命题的热点是绝对值不等式的解法，以及绝对值不等式与函数的综合问题的求解本部分命题形式单一、稳定，是三道选考题目中最易得分的，所以可重点突破.年份卷别考查角度及命题位置2017卷绝对值不等式解法与不等式成立问题T23卷不等式证明问题T23卷不等式的解法与不等式恒成立问题T232016卷绝对值不等式的解法及图象T24卷含绝对值不等式的解法及比较法证明不等式T24卷绝对值不等式解法T24。</p><p>14、第一讲 坐标系与参数方程(选修44)限时规范训练1在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线与曲线C2交于点D.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)已知极坐标系中两点A(1，0)，B，若A、B都在曲线C1上，求的值解析：(1)C1的参数方程为C1的普通方程为y21.由题意知曲线C2的极坐标方程为2acos (a为半径)，将D代入，得22a，a2，圆C2的圆心的直角坐标为(2,0)，半径为2，C2的直角坐标方程为(x2)2y24.(2)曲线C1的极坐标方程为2sin21，即。</p>