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第98练 坐标系与参数方程 基础保分练1(2019徐州期中)在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(是参数)若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin.求直线l被曲线C截得的线段长2在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(其中t为参数)在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为4cos.(1)分别写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)若直线l与圆C相切，求实数a的值3(2018高邮模拟)在极坐标系中，点M的坐标是，曲线C的方程为2sin，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M和极点(1)写出直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；(2)直线l和曲线C相交于两点A，B，求线段AB的长能力提升练4(2018盐城市东台中学质检)已知曲线C的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，直线l与曲线C相交于A，B两点(1)求AB的长；(2)求点P(3，)到A，B两点的距离之积答案精析1解由得两式平方后相加得(x1)2(y3)29.所以曲线C是以(1,3)为圆心，半径等于3的圆直线l的直角坐标方程为xy20，圆心C到l的距离是d，所以直线l被曲线C截得的线段长为22.2解(1)直线l的普通方程是2xya20，圆C的直角坐标方程是(x2)2y24.(2)由(1)知圆心为C(2,0)，半径r2，设圆心到直线的距离为d，因为直线与圆相切，所以d2，解得a22.3解(1)直线l过点M和极点，直线l的极坐标方程是(R)由2sin，即2(sincos)，两边同乘以得22(sincos)，曲线C的直角坐标方程为x2y22x2y0.(2)点M的直角坐标为(1，)，直线l过点M和原点，直线l的直角坐标方程为yx.曲线C的方程可化为(x1)2(y1)22，曲线C的圆心坐标为(1,1)，半径r，圆心到直线l的距离为d，AB2221.4解(1)由4cos，得2cos2sin，所以x2y22x2y，即(x1)2(y)24，所以曲线C是以(1，)为圆心，2为半径的圆直线l的普通方程为xy30.所以圆心(1，)到直线l的距离为d，所以AB22.(2)点P(3，)在直线l上，设A，B两点对应的参数分别为
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