虚位移原理

虚位移原理Tag内容描述：<p>1、虚位移原理,引 言, 虚位移原理是应用功的概念分析系统的平衡问题， 是研究静力学平衡问题的另一途径。对于只有理想约束 的物体系统，由于求知的约束反力不作功，有时应用虚 位移原理求解比列平衡方程更方便。, 虚位移原理与达朗伯原理结合起来组成动力学普遍 方程， 又为求解复杂系统的动力学问题提供另一种普遍 的方法。这些理论构成分析力学的基础。,17-1 约束及其分类,约 束物体运动所受到的限制,1. 几何约束与运动约束,几何约束,在质点系中，所加的约束只能限 制各质点在空间的位置或质点系的 位形。,运动约束,在质点系中，所加的约束。</p><p>2、虚位移的英文名词是 virtual displacement . 意思是 可能的位移. 并不是虚无的意思. 它的准确含义是: 为约束条件所允许的位移.,第十五章,虚位移原理,质点被约束在某一平面上, 其上有力的作用. 显然, 在此平面上有无限多为约束所允许的 位移.,怎样判断质点是平衡的? 如果沿任何可能的位移方向力系作功之和不为零, 则质点必有动能的增加, 因而不是平衡的. 如果沿任何为约束所允许的可能的位移作功之和为零, 则我们说质点是平衡的 这正是我们判别平衡的另一个准则 虚位移原理.,引 言,15 1 约束 . 虚位移 . 虚功,约束及分类 约束: 限制物体运。</p><p>3、例1：螺旋压榨机中螺杆的螺距为 h 。如果 在手柄上作用一在水平面内的力偶，其 力偶矩为 2Fl ，求平衡时作用于被压榨 物体上的压力。（忽略摩擦） 解： 1、对象：由手柄、螺杆及压板组成的系统 2、分析受力：主动力（F, F)及压板阻力FN 3、给系统以虚位移 ： 和 ， 4、列虚功方程： 由于 是任意的，有： 也即： 讨论： 1）利用约束力不做功避免了所有约束力的出现，这是虚位移原理解题与矢量静力学解题相比的巨大优点。 2）本题求虚位移间关系的方法为：由物理关系直接给出法。,例2 图示椭圆规机构，连杆AB长l，杆重和滑道摩擦不计，铰链。</p><p>4、16,直接研究主动力和约束反力的关系。,引言,分析静力学,静力学分为刚体静力学和分析静力学。,刚体静力学（几何静力学）,只考虑约束的力的作用方面，,通过主动力在约束所容许的微小位移上的元功，,揭示质点系的平衡条件。,-用几何的方法研究刚体的平衡；,-考虑约束的限制运动方面，,回顾, 选取研究对象，取分离体；,在上述求解过程中，往往需要把某些约束反力从方程中消去，以达到求解的目的。,在刚体静力学中，处理刚体或刚体系统的平衡问题的步骤为, 进行受力分析，画受力图；, 建立平衡方程；, 求解平衡方程。,这种先建立主动力与约束反。</p><p>5、第9章 虚位移原理,建立平衡方程求解系统静力学问题，属于矢量力学的方法。矢量力学的方法，直观、物理意义明确、计算规范，在许多问题中得到广泛应用；但是它具有一定的局限性。 虚位移原理引入虚位移的概念，通过作用在质点系上的所有力在虚位移上的虚功关系给出一个普遍适用的平衡的充分必要条件。它是研究任意受约束质点系平衡的十分有效的普遍方法。 虚位移原理与达朗贝尔原理是分析力学的两个基本原理。分析力学是继牛顿矢量力学后，针对受约束质点系创立的一种采用标量分析的力学体系。,假想一个约束允许的位移 “虚位移”x（水平向。</p><p>6、第十四章虚位移原理（静力学问题）,14-1约束,虚位移和虚功14-2虚位移原理,1,学会给机构虚位移2,学会求虚功3,学会虚位移原理解题,（几何法和解析法）,1,优质材料,在第一篇静力学中，我们从静力学公理出发，通过力系的简化，得出刚体的平衡条件，用来研究刚体及刚体系统的平衡问题。在这一章里，我们将介绍普遍适用于研究任意质点系的平衡问题的一个原理，它从位移和功的概念出发，得出任意质点系的平衡条件。</p><p>7、约束、自由度与广义坐标,一、问题的提出物体系统根据其与外界环境之间的关系，可分成自由系统与非自由系统。17世纪牛顿当时的经典力学所能解决的主要问题是属于自由质点或自由质点系动力学。十八世纪产生了刚体动力学问题，也就是说提出了约束质点系的动力学问题。今天大量工程实际问题作初步分析时，仍然可以将其作为非自由系统建模，并采用经典力学方法加以解决。研究约束质点系的力学问题，必须阐明约束，自由度与广义坐标的。</p><p>8、第十三章 第十三章 虚位移原理 虚位移原理 第十三章 第十三章 虚位移原理虚位移原理 13 1 约束 虚位移 虚功 13 1 约束 虚位移 虚功 1 约束及其分类 1 约束及其分类 限制质点或质点系运动的条件称为限制质点或质点系。</p><p>9、1 第十五章 虚位移原理 质点系可分为自由质点系和非质点系 如果质点系的各质点不受任何限制 可以在空 间自由运动 它们的运动轨迹决定于质点系的外力和内力 则这种质点系称为自由质点系 例如 各星体组成的太阳系 如。</p><p>10、第十四章 虚位移原理 习题14 1 一台称的构造如题图所示 已知 且 设称锤重 试求称台上的物重 解 设BC杆发生如图所示的虚位移 则 由虚位移原理得 习题14 2 图示千斤顶机构 手柄长 与齿轮1固结为一体 已知齿轮半径分别。</p><p>11、14 1约束 虚位移 虚功 14 2虚位移原理 第十四章虚位移原理 虚位移原理研究的是静力平衡问题 而不是动力学问题 虚位移原理 质点系在理想约束情况下 处于平衡的必要与充分条件是质点系受到的所有主动力在质点系虚位移。</p><p>12、虚位移：质点系在给定瞬时为约束所容许的任何微小的位移,虚位移原理,具有双侧、定常、理想约束的质点系，在给定位置平衡的充要条件是：所有主动力在质点系任何虚位移中的元功之和等于零。,几何法： 1 确定自由度数，选广义坐标。 2 给虚位移，画虚位移图。 3 列写方程。 4 找虚位移之间关系，解方程。,解题步骤:,解析法： 1 确定自由度数，选广义坐标。 2 设定直角坐标。 3 列写方程。 4 取相关点位。</p><p>13、第14章虚拟位移原理(静态问题)，14-1约束，虚拟位移和虚拟工作14-2虚拟位移原理，1，学习机构虚拟位移的方法2，虚拟工作3，学习虚拟位移原理的问题解决，(几何方法和分析方法)，在第一静态力学中，我们从静态公理开始本章介绍了一个常用的原理，研究任意粒子系统的平衡问题，从位移和力的概念推导出任意粒子系统的平衡条件。这个原理称为虚拟位移原理。是研究平衡问题最常见的原理。不仅如此，将它与达朗伯的原理。</p><p>14、第十六章 虚位移原理,2,在第一篇静力学中，我们从静力学公理出发，通过力系的简化，得出刚体的平衡条件，用来研究刚体及刚体系统的平衡问题。在这一章里，我们将介绍普遍适用于研究任意质点系的平衡问题的一个原理，它从位移和功的概念出发，得出任意质点系的平衡条件。该原理叫做虚位移原理。它是研究平衡问题的最一般的原理，不仅如此，将它与达朗伯原理相结合，就可得到一个解答动力学问题的动力学普遍方程。,动。</p><p>15、第 十 四 章,虚位移原理,应用功的概念分析 系统的平衡问题,静力学平衡问题,虚位移原理：虚位移、虚功的概念,虚位移原理和达朗贝尔原理组成动力学普遍方程 分析力学的基础,第十四章 虚位移原理,14-1 约束 虚位移 虚功 14-2 虚位移原理,14-1 约束虚位移虚功,1 约束及其分类,限制质点或质点系运动的条件称为约束， 限制条件的数学方程称为约束方程。,平面单摆,曲柄连杆机构,限制质点或质点。</p><p>16、理论力学,东北大学理学院力学系,PAG 2,第十四章 虚位移原理,达朗贝尔原理:,虚位移原理:,应用功的概念分析系统的平衡问题,研究对象:,用静力学方法求解动力学问题,理想约束系统,(理想约束系统约束反力不做功),PAG 3,约束 虚位移 虚功,虚位移原理,第十四章 虚位移原理,PAG 4,17-1 约束 虚位移 虚功,14-1 约束 虚位移 虚功,一、约束及其分类,运动受到周围物体的限制。</p><p>17、第十二章 虚位移原理,引 言, 虚位移原理是应用功的概念分析系统的平衡问题， 是研究静力学平衡问题的另一途径。对于只有理想约束 的物体系统，由于求知的约束反力不作功，有时应用虚 位移原理求解比列平衡方程更方便。, 虚位移原理与达朗伯原理结合起来组成动力学普遍 方程， 又为求解复杂系统的动力学问题提供另一种普遍 的方法。这些理论构成分析力学的基础。,12-1 约束及其分类,约 束物体运动所受。</p>