一第二章基本初等函数

一第二章基本初等函数Tag内容描述：<p>1、2.2.1 第2课时 对数的运算(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1已知alog32，则log382log36()Aa2 B5a2C3a(1a)2 D3aa21【解析】log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2.【答案】A2若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则ab的值等于() A2 B. C100 D.【解析】lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，由韦达定理得：lg alg b2，ab100.故选C.【答案】C3设2a5bm，且2，则m()A. B10 C20 D100【解析】logm2logm5logm102，m210.又m0，m.故选A.【答案】A4化简的结果是()A. B1 C2 D4【解。</p><p>2、对数概念与常用对数(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1当a0，且a1时，下列说法正确的是()A若MN，则logaMlogaNB若logaMlogaN，则MNC若logaM2logaN2，则MND若MN，则logaM2logaN2【解析】在A中，当MN0时，logaM与logaN均无意义，因此logaMlogaN不成立，故A错误；在B中，当logaMlogaN时，必有M0，N0，且MN，因此MN成立，故B正确；在C中，当logaM2logaN2时，有M0，N0，且M2N2，即|M|N|，但未必有MN，如M2，N2时，也有logaM2logaN2，但MN，故C错误；在D中，若MN0，则logaM2与logaN2均无意义，因此logaM2logaN2不成立，故D错误【答案】B2方程。</p><p>3、2.1.2.1 指数函数的图象及性质课时达标训练1.函数y=3x与y=3-x的图象关于下列哪条直线对称()A.x轴B.y轴 C.直线y=xD.直线y=-x【解析】选B.y=3-x=,由y=3x与y=关于y轴对称,所以y=3x与y=3-x关于y轴对称.2.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()A.y=(-4)xB.y=x(1)C.y=-4xD.y=ax+2(a0且a1)【解析】选B.由指数函数的定义知y=x(1)是指数函数.3.指数函数y=f(x)的图象过点(2,4),则f(3)=__________.【解析】设f(x)=ax,因为f(2)=4,所以a2=4,故a=2或a=-2(舍去),所以f(3)=23=8.答案:84.函数y=1-3x的定义域是________.【解析】1-3x0,3x1,所以x0,故定义。</p><p>4、指数与指数幂的运算（2）教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.修改与创新教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数。</p><p>5、2.2.1 第1课时 对数(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题 1若logxz，则()Ay7xz Byx7zCy7x Dyz7x【解析】由logxz，得xz，yx7z.【答案】B2方程2log3x的解是()A9 B. C. D.【解析】2log3x22.log3x2.x32.【答案】D3log5(log3(log2x)0，则等于()A. B.C. D.【解析】log5(log3(log2x)0，log3(log2x)1，log2x3.x238.【答案】C4计算21log25()A7 B10C6 D.【解析】21log2522log252510.【答案】B5下列各式：lg(lg 10)0；lg(ln e)0；若10lg x。</p><p>6、根式(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2017天水高一检测)已知x是256的正的四次方根,则x的平方根是()A.2B.-2C.2D.4【解析】选C.因为x是256的正的四次方根,所以x=4,故x的平方根是2.2.下列各式:nan=a;(a2-3a+3)0=1;3-3=6(-3)2.其中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3【解析】选B.当n为偶数时,=|a|,故错;a2-3a+3=+0,故(a2-3a+3)0=1,故对;=,=-,故错.3.若625的算术平方根为a,b=4625,则()A.abB.a=bC.a<bD.不确定【解析】选B.因为=25,所以的算术平方根为5,即a=5,又因为b=5,所以a=b.4.(2017天津高一检测)若2<a<3,化简(2-a)2+4(3-a)4的结果是(。</p><p>7、2.1.2指数函数及其性质(第一课时)一. 教学目标：1.知识与技能：（1）理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；（2）能画出具体指数函数的图像，探索并掌握指数函数的性质，体会具体到一般数学思想方法及数形结合的思想。2.过程与方法：由应用问题建立指数函数模型是个难点，为此一定要使学生理解问题的意义，进而由少到多、由浅入深逐步建立起两个变量间的关系，这样才有利于观察、归纳出指数函数的性质要充分显示出知识的形成过程。通过实际问题使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联。</p><p>8、2.2.1第1课时对数1.若7x=8,则x=()A.B.log87C.log78D.log7x答案:C2.方程的解是()A.B.C.D.9解析:=2-2,log3x=-2,x=3-2=.答案:A3.若loga=c(a0,且a1,b0),则有()A.b=a7cB.b7=acC.b=7acD.b=c7a解析:loga=c,ac=.(ac)7=()7.a7c=b.答案:A4.在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()A.RB.(0,+)C.(-,1)D.(1,+)解析:由m-10,得m1,故实数m取值范围是(1,+).答案:D5.下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e0=1与ln 1=0B.与log8=-C.log39=2与=3D.log77=1与71=7解析:log39=2应转化为32=9.答案:C6.已知lg a=2.31,lg b=1.31,则等于()A。</p><p>9、2.1.1 指数与指数幂的运算（第二课时）一教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二教学重难点1教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；。</p><p>10、2.1.1 第2课时 实数指数幂一、A组1.若(a-2有意义,则实数a的取值范围是()A.a2B.a2C.a2D.a0,即a2.答案:C2.计算(nN*)的结果为()A.B.22n+5C.D.解析:原式=.答案:D3.下列各式运算结果错误的是()A.(-a2b)2(-ab2)3=-a7b8B.(-a2b3)3(-ab2)3=a3b3C.(-a3)2(-b2)3=a6b6D.-(a3)2(-b2)33=a18b18解析:直接运用指数幂的运算法则分别计算后选择.对于A,(-a2b)2(-ab2)3=a4b2(-a)3b6=-a7b8,故正确;对于B,(-a2b3)3(-ab2)3=-a6b9(-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3,故正确;对于C,(-a3)2(-b2)3=a6&#183。</p><p>11、对数函数的图象及性质(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列函数是对数函数的是()A.y=log(-2)xB.y=log2x2C.y=12log2xD.y=log2(x+2)【解析】选C.由对数函数定义知y=log2x=log4x是对数函数.2.函数f(x)=log0.25(2x-1)的定义域为()A.B.C.14,12D.【解析】选A.由题意知2x-10,即x.3.(2017德州高一检测)已知函数f(x)=ax(a0,a1),且其图象过点(3,27),f(x)的反函数记为y=g(x),则g(x)的解析式是()A.g(x)=log3xB.g(x)=log2xC.g(x)=log13xD.g(x)=log12x【解析】选A.因为f(3)=27,所以a3=27,即a=3,又因为指数函数y=ax与y=logax互为反函数,所以g(。</p><p>12、2.2.1 第2课时对数的运算1.知识与技能(1)掌握对数的运算性质;(2)会用换底公式对对数式进行化简.2.过程与方法(1)通过师生互动使学生掌握对数的运算性质;(2)培养学生的数学应用意识.3.情感、态度与价值观(1)用联系的观点分析、解决问题;(2)认识事物之间的相互转化.重点:对数运算的基本性质.难点:换底公式的简单应用.重难点的突破:在教学过程中,应尽量多列举错例,让学生自己找错误,从而加深对运算性质的理解.也可通过具体实例,借助计算机或计算器等工具,探索对数的运算性质,并与指数的运算性质进行类比.结合指数式的性质,注意对数的两个运算。</p><p>13、对数（2）教学目标：1知识与技能通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.运用对数运算性质解决有关问题.培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与方法让学生经历并推理出对数的运算性质.让学生归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.修改与创新教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。教学难点：正确使用对数的运算性质。教学用具：投影。</p><p>14、创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.2.1.2 对数的运算课时作业 新人教版必修11.log242log243log244等于()A.1 B.2 C.24 D.解析log242log243log244log24(234)log24241.答案A2.计算log916log881的值为()A.18 B. C. D.解析log916log881.答案C3.若lg xa，lg yb，则lglg的值为()A.a2b2 B.a2b1C.a2b1 D.a2b2解析原式lg x2lglg x2(lg y1)a2(b1)a2b2.答案D4.若lg xlg ya，则lglg________.解析lglg33(lg xlg 2)(lg ylg 2)3(lg xl。</p><p>15、创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.2.1.1 对数课时作业 新人教版必修11.(2016广州高一检测)下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.e01与ln 10B.log8与8C.log392与93D.log881与818解析C中，log392，得329，C中的互化不正确.答案C2.已知log2x3，则x等于()A. B.C. D.解析log2x3，x238，x8.选D.答案D3.若log2(log3x)log3(log4y)log4(log2z)0，则xyz的值为()A.9 B.8 C.7 D.6解析由log2(log3x)0，得log3x1，则x3.同理y4，z2，所以xyz3429.答案A4.方程log2(12x)1的解x________.解析log2(12x)1log22，12x。</p>