异面直线夹角

异面直线夹角Tag内容描述：<p>1、a b A B CD 设异面直线a、b的夹角为 cos = AB , CDcos | |= AB CD AB| |CD| | = AB , CD或 = AB , CD 利用两条直线的方向向量的夹角的余弦 的绝对值为两直线的夹角的余弦而得。 1 求直线和直线所成的角 一、用向量法求角 2、求直线和平面所成的角 C B n 设直线BA与平面的夹角为， n 为平面的法向量, A g 1 n 与向量 BA 的夹角为锐角g 1 当 = C B A n g 2 n 与向量 BA 的夹角为钝角g 2 当 = b a l q n1 n2 g 3.法向量的夹角与二面角的平面角的关系 设 , = g n1n2 设a l b的平面 角为q q =g b a l q n1 n2 g g 两个平面的法向量在二面角内 。</p><p>2、异面直线及其夹角,广东碧桂园学校高中部 郝军,1.教材分析 1.1 教材地位 “异面”是空间直线间的一种重要的位置关系，是本单元的重点，也是立体几何中的重要问题之一. 1.2 教学重点 引导学生认知“异面”这种新型的位置关系，并能够在具体的几何载体中找（作）出两条异面直线所成的角. 1.3 教学难点 用反证法证明两直线异面.,2.设计流程及说明 2.1 本小节的两个知识点 知识点1 关系空间直线间的新型位置关系：“异面” 知识点2 概念异面直线所成（夹）的角,2.2 分三个阶段探究上述问题 探究问题 异面直线定义中两个条件的理解和强调： 不同。</p><p>3、9.2空间的平行直线与异面直线,异面直线及其夹角,1.异面直线,平面内的两条直线的位置关系有几种?,相交和平行,在空间还有既不相交也不平行的情况.,这样的两条直线可不可能共面?,一定不共面.,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.,直线AA与BC是异面直线.,1)定义:,2)空间两条直线的位置关系:,相交,平行,异面,1.异面直线,1)定义: 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.,2)空间两条直线的位置关系: 相交、平行、异面.,3)异面直线的判定方法: 连结平面内一点与平面外一点的直线, 和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.,哪些棱。</p><p>4、异面直线夹角的求法,空间两条直线的位置关系：,平行,相交,异面,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线,异面直线的概念：,异面直线夹角概念：,a,b,a,异面直线夹角求解的思想方法,例：长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2，AD=1， 求异面直线A1C1与BD1所成角的余弦值.,平移法：,E,选择适当的点，平移异面直线中的一条或两条 使其成为相交直线。这里的点通常选择特殊位置上的点，平移异面直线时尽量做到定一动一。,平移法小结：,常见的有中位线平移、直接平移。,平移原则：,平移方法：,补形法：,“补形法”属于平移法，它是立体几何中一种常。</p><p>5、浅谈异面直线所成的角第13页 共13页异面直线所成角的求法求异面直线夹角主要有三种主要方法，一是几何法，二是矢量法，三是公式法。一、几何法：几何法求异面直线所成角的思路是：通过平移把空间两异面直线转化为同一平面内的相交直线，进而利用平面几何知识求解。基本思路是选择合适的点，平移异面直线中的一条或两条成为相交直线，这里的点通常选择特殊位置的点。常见三种平移方法：直接平移：中位线平移（尤其是图中出现了中点）：补形平移法：“补形法”是立体几何中一种常见的方法，通过补形，可将问题转化为易于研究的几何体来处理。</p>