应用一元一次方程

应用一元一次方程Tag内容描述：<p>1、七年级数学学科导学案 执笔人：郭光倧 学校：卢店镇初中 审核人： 数学备课组 集体备课 批注栏 一、课题 5.3 应用一元一次方程水箱变高了 二、学习目标 1.通过分析图形问题中的基本等量关系，建立方程解决问题； 2.进一步了解一元一次方程在解决实际问题中的应用； 3.培养学生敢于克服数学中的困难，建立学好数学的自信心. 三、学习重点和难点 重点：使学生进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程. 难点：抓住问题变化中的不变量，确定等量关系. 预习案 一、 温故知新 认真阅读教材 Pl41Pl42 内容，并回顾下列内容： 1。</p><p>2、初中数学公开课教案授课人时间地点科目数学年级七年级课题一元一次方程的应用教学目标借助“线段图”分析行程问题中的数量关系，继续利用路程时间速度三个量之间的关系，列方程解应用题。通过观察、类比进一步培养学生的数学创新能力，培养学生与人合作的能力，培养学生学习数学的热情。学情简析通过新课的学习，学生已经掌握一元一次方程应用基本的解题思路、方法，会分析解决简单的实际问题，但整个知识掌握不系统、不全面，解题正确率不高。教法发现法、练习法、讨论法教具多媒体课件、彩色粉笔、小黑板等教学过程教学环节教学内容教师。</p><p>3、1 5.35.3 应用一元一次方程应用一元一次方程水箱变高了水箱变高了 1. 分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题. 2. 通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系. 自学指导自学指导 看书学习第 141、142 页的内容，思考下列问题. 1. 前面学习的解一元一次方程的步骤有哪几步？ 2. 解决“水箱变高了”问题应注意什么？ 知识探究知识探究 1. 解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1. 2. 解决“水箱变高了”的关键是找出当形状、体积或面积发生变化时存在的等量关系进而列方程求解. 。</p><p>4、1 课题课题 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 【学习目标】 1 1让学生进一步掌握一元一次不等式的解法 2 2让学生熟练掌握一元一次不等式的应用 【学习重点】 一元一次不等式的应用 【学习难点】 根据题中的不等式术语列不等式 行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成 后，进行小组交流 知识链接：一元一次不等式中常用的不等号有：“”或“”或“”或“” 解题思路：在例1中，首先求出方程的解，由x0可列不等式在例。</p><p>5、起始教学中巧设情境培养学生解决问题能力新课标指出：教学活动师师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本获得经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和解决问题的能力、分析问题和解决问题的能力。在教学过程中，教师通过设计一些贴近生活，有趣味性的情景，使学生有迫切解决问题。</p><p>6、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散5.6应用一元一次方程追赶小明班别： 姓名： 学号：一、课前预习1路程=速度 2若小明每秒跑4米，那么他10秒跑________米。3小明家离学校1000米，他骑车速度是250米/分，那么小明从家到学校需_______分钟。4小明晨练时绕公园走廊跑2圈（600米/圈）用了4分钟，小明的速度是_____米/秒。二、课堂学习（一）相遇问题1、甲、乙两地的路程为360千米，一列快车以72千米/时的速度从甲站开出。</p><p>7、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散5.4应用一元一次方程打折出售班别： 学号： 姓名：一、预习1、基本概念： 成本价：购进商品的价格（有时也叫进价） 售价：在销品时的售出价（有时称为交价） 标价：在销售时标出的价（有时称定价） 打折：销售价占标价的百分率，例如某种服装打8折即按标价的80%出售。2、等量关系：利润 = ___ ________________利润率 = 100% = 100%标价=__________+提高价售价=标价折扣103、填空。</p><p>8、我带领班子成员及全体职工，积极参加县委、政府和农牧局组织的政治理论学习，同时认真学习业务知识，全面提高了自身素质，增强职工工作积极性，杜绝了纪律松散5.5应用一元一次方程“希望工程”义演班别： 学号： 姓名：一、预习1、刘成用175元买了甲、乙两种书，共20本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？(1)如果设刘成买了甲种书x本，则买了乙种书_________本；买甲种书共用了 元，买乙种书共用了 元；于是可以列方程： (2)如果设刘成买了甲种书花了t元，则买了乙种书花了__________元；买了甲种书 本，买了。</p><p>9、讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第5讲一元一次方程及其应用一、知识梳理一元一次方程解的概念1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？一元一次方程是只指含有 未知数，且未知数的最高次数是 的方程。它的标准形式是： 它的最简形式是：3.什么是方程的解，什么是解方程？解一元一次方程的一般步骤有哪些？它的根据是什么？1、 ：不要漏乘分母为1的项。</p><p>10、一元一次方程的应用-调配和分配问题练习 1、 甲乙两个工程队在完成一项工程，甲工程队原有31人，乙工程队原有25人，从甲工程队向乙工程队调多少人，可以使甲乙两个工程队的人数相等2、 甲乙两个工程队在完成一项工程，甲工程队原有31人，乙工程队原有25人，从乙工程队向甲工程队调多少人，可以使乙工程队的人数是甲工程人数的一半3、 甲乙两个工程队在完成一项工程，甲工程队原有31人，乙工程队原有25人，从甲工程队向乙工程队调多少人，可以使甲工程队的人数比乙工程人数的2倍还多3人4、 甲乙两个工程队在完成一项工程，甲工程队原有31人。</p><p>11、怎样应用一元一次方程解答分段型问题？ 难易度： 关键词：方程 答案：分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。【举一反三】典例：某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？思路导引：一般来说，此类分段问题应。</p><p>12、学习目标： 1.明确有关分配问题中两个未知量之间的 关系 2. 会列一元一次方程解有关分配问题的应 用题，进一步体会模型思想。 3. 能借助图表分析复杂问题的数量关系,建 立方程解决实际问题，并进一步体会数学与 现实生活的紧密联系,培养学习数学的兴趣 学习重难点： 找出题中表示相等关系的语句依次写出文字 等式，并列出方程。 问题：（1）某文艺团体为“希望工程”募捐 组织了一场义演，成人票8元/张，学生票5 元/张，共售出1000张票，筹得票款6950元 ，成人票和学生票各售出多少张？ 典例解析 同学们：上面的问题中包含哪些已知量 和未。</p><p>13、怎样灵活应用方程的解求字母的值？ 难易度： 关键词：方程 答案：方程的解是满足左右两边相等的未知数的值，将解代入方程，方程两边相等，从而得到关于另一个字母的一元一次方程，解答即可。【举一反三】【举一反三】典例：若方程3(x+4)-4=2k+1的解是-3，则k的值是()A.1B.-1C.0D.-思路导引：一般来讲，解决本题要理解x=-3是方程3(x+4)-4=2k+1的解，说明-3可以代替x的位置，也就是把原题中的x换成“-3”，得3(-3+4)-4=2k+1，可求得k=-1.标准答案：B。</p><p>14、答案非唯一的应用题同学们在学习一元一次方程的应用这部分内容时，常会出现答案非唯一的题目，对于这类题目，关键是考虑到各种情况，以防“漏解”下面举例说明希望对同学们有所帮助例1 .在4点多少分时时针与分针相交成直角？分析：分针速度：360度/60分=6度/分 ，时针速度：1小时分针走了360/12=30度 30度/60分=0.5度/分 ，4点时时针与分针的角度120。不论是分针与时针相遇前、还是分针与时针相遇后两针均可成直角，因此可分两种情况考虑解：设过了x分钟 时针与分针的角度是90 ，时针走的距离（转的角度）为(120+0.5x) ，分针走的距离为6x。</p><p>15、怎样灵活应用方程的解解题？ 难易度： 关键词：方程 答案：方程的解是指能使方程两边相等的未知数的值。【举一反三】典例：下列方程中以x=5 为解的是()A.-2x=4B.-2x-1=-3C.- x-1=-3D.- x+1=-4思路导引：一般来讲，解决本题要如果将四个选项中的方程一一求解，当然可以解决问题，但是这样做效率太低.根据方程的解的意义，可将x=5代入四个选项中进行验证.只有D选项的方程左右两边的值是相等的.标准答案：D。</p><p>16、54一元一次方程的应用1销售某件商品可获利30元，若打9折每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是________元2甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好是乙组现有的人数的一半多2人，设乙组原有x人，则可列方程 ()A2xx2 B2x(x8)2C2x8x2 D2x8(x8)23一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙合作，x天完成这项工程，则可列的方程是 ()A.1 B.1C.1 D.14甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m，乙每秒跑6.5 m，甲让乙先跑5 m，设x s后甲可追上乙，则下列四个方程中。</p><p>17、5.5应用一元一次方程-义演工程一、 基础练习（一）填空题1.有一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为32，则合金中含铜（ ）千克，含锌（ ）千克.2.小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为（ ）元，B果汁单价为（ ）元.3.两本书厚度共9 cm,其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是（ ）cm和（ ）cm.4.初一（1）班学生开展义务植树活动，参加者是未参加者的3倍，若班里共有48人，则参加者有（ ）人，未参加者有（ ）人.（二）选择题1.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数12。</p><p>18、5.6应用一元一次方程-能追上小明吗一、基础练习1、小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？2、甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？二、拓展提高8人分别乘两辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42分钟，这时惟一可以利。</p><p>19、5.4应用一元一次方程-打折销售一、基础练习1、进价为50元的商品，老板以60元的价格出售，其中的利润是___元。2、某商品每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是_____元. 3、某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.4、一件商品，进价是200元，提高40标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.5一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？6.商店对。</p>