一元微分

一元微分Tag内容描述：<p>1、第二章 一元函数微分学目的要求导数与微分是高等数学的基本内容，也是许多学科研究的理论基础，它不仅用于研究函数的各种性态以及函数值的计算，亦是解决实际问题普遍利用的有效工具，因此要求：.理解导数概念、了解微分概念.掌握求导数的运算法则，会求一些函数的导数与微分。.理解微分中值定理，知道其几何解释.掌握用一阶和二阶导数证明的方法。</p><p>2、一元微积分学,高等数学（文）,一元微积分的应用(一),函数的单调性、极值,一、函数的单调性,观察下面的图形,你能得出什么结论？,综上所述,可知:,提供了判断函数单调性的方法,解,证明:设辅助函数,原不等式变为证明,等号仅在离散点处成立,不影响函数的严格单调性,二、函数的极值,函数的极值是个局部性的概念.,我们已经知道的与函数极值有关的定理和公式:,首先考。</p><p>3、第二章 一元函数微分学 一 导数 一 导数概念 1 导数的定义 设函数在点的某个邻域内有定义 当自变量在点处取得改变量时 函数取得相应的改变量 如果当时 的极限存在 即存在 则此极限值为函数在点的导数 可记作或或或 2。</p><p>4、第二部分 一元函数微分学 第 30 页 共 30 页第二部分 一元函数微分学选择题容易题 139，中等题40106，难题107135。1设函数在点处可导，则当时，必有( )(A) 是的同价无穷小量.(B) 是的同阶无穷小量。(C) 是比高阶的无穷小量.(D) 是比高阶的无穷小量. 答D2 已知是定义在上的一个偶函数，且当时，。</p><p>5、一元函数微分学一导数和微分的概念及应用【例1】设函数在点处有定义，且证明：函数在处可导，并求证 由已知条件，知其中所以，即所以，函数在处可导，且【例2】已知函数在的某邻域内有连续导数，且试求及.（赛.1995.京）解 将与在的某邻域内展开为一阶麦克劳林公式的形式：则【例3】已知在连续，试讨论在该点的可导性.练习1。</p><p>6、第八章多元函数的微分方法及其应用 一、选择题 1.限额=(提示：订单)(B) (a)等于0 (B)不存在(c)等于(d)存在并且不等于0或 2、设定功能，极限=(C) (注：有界函数和无穷小的乘积仍然是无穷小) (一)不存在(二)等于1(三)等于0(四)等于2 3、设置功能，然后(a) (提示：在，处处连续；(2)在，使，所以在，功能是连续的。所以，在连续的领域里无处不在。) (a)处处连续，(b。</p><p>7、二、典型例题分析与解答,第二、三章,机动目录上页下页返回结束,一元函数微分学总结,一、知识点与考点,机动目录上页下页返回结束,一、知识点与考点,(一)导数与微分,若令,1.导数定义:,则,2.左右导数:,左导数:,右导数:,机动目录上页下页返回结束,导函数简称导数,且有,函数y=f(x)在点,4.导数的几何意义:,处的导数,表示曲线y=f(x)在点,处的切线斜率.,即有,曲线的切线方。</p><p>8、一元函数微分与积分总结 LightMoon 学习俱乐部 1 积分基本公式 一 求不定积分 凑微分法 f u x u x dx f u x d u x F u x C 2 换元积分法 第二换元法 回代 注意 x u t 应单调 可以反解 不单调时应分类讨论 eg 开方去。</p><p>9、第二章一元函数微分学,一导数二微分三微分中值定理四洛必达法则五导数的应用,第一节导数,定义,（一）导数的概念与性质,其它形式,即,关于导数的说明：,明显:,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,几何意义,切线方程为：,法线方程为：,可导与连续的关系,定理：可导连续（逆否命题）不连续不可导（逆命题）连续可导？不一定例：y=|x|在x=0处连续，但在。</p><p>10、第八章 多元函数微分法及其应用 一 选择题 1 极限 提示 令 B A 等于0 B 不存在 C 等于 D 存在且不等于0或 2 设函数 则极限 C 提示 有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小 A 不存在 B 等于1 C 等于0 D 等于2 3 设函数 则。</p><p>11、第二部分 一元函数微分学 第 30 页 共 30 页第二部分 一元函数微分学选择题容易题 139，中等题40106，难题107135。1设函数在点处可导，则当时，必有( )(A) 是的同价无穷小量.(B) 是的同阶无穷小量。(C) 是比高阶的无穷小量.(D) 是比高阶的无穷小量. 答D2 已知是定义在上的一个偶函数，且当时，。</p><p>12、二 典型例题分析与解答 第二 三章 机动目录上页下页返回结束 一元函数微分学总结 一 知识点与考点 1 机动目录上页下页返回结束 一 知识点与考点 一 导数与微分 若令 1 导数定义 则 2 左右导数 左导数 右导数 2 机动目录上页下页返回结束 导函数简称导数 且有 函数y f x 在点 4 导数的几何意义 处的导数 表示曲线y f x 在点 处的切线斜率 即有 曲线的切线方程为 3 导函数的。</p><p>13、第二章一元函数微分学,一导数二微分三微分中值定理四洛必达法则五导数的应用,第一节导数,定义,（一）导数的概念与性质,其它形式,即,关于导数的说明：,明显:,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,几何意义,切线方程为：,法线方程为：,可导与连续的关系,定理：可导连续（逆否命题）不连续不可导（逆命题）连续可导？不一定例：y=|x|在x=0处连续，但在。</p><p>14、认识自我 准确定位 重新设计你的人生 认识自我 准确定位 重新设计你的人生 1 一元函数的导数与微分一元函数的导数与微分 大纲要求 1 理解导数和微分的概念 理解导数与微分的关系 理解导数的几 何意义 会求平面曲线。</p><p>15、第二章一元函数微分学,一导数二微分三微分中值定理四洛必达法则五导数的应用,第一节导数,定义,（一）导数的概念与性质,其它形式,即,关于导数的说明：,明显:,2.右导数:,单侧导数,1.左导数:,几何意义,切线方程为：,法线方程为：,可导与连续的关系,定理：可导连续（逆否命题）不连续不可导（逆命题）连续可导？不一定例：y=|x|在x=0处连续，但在。</p>