用一元一次方程解决问题

用一元一次方程解决问题Tag内容描述：<p>1、4.3 用一元一次方程解决问题一选择题1互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元 B100元 C80元 D60元2某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？（）A2：1 B7：5 C17：12 D24：173商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价。</p><p>2、一元一次方程复习指导一、加强概念的理解1.进一步认识方程及其解的概念，建构从数到式到方程的知识结构。2.理解一元一次方程的概念，特别注意一元一次方程中的各项都是整式，并理解元与次的概念。3.会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。友情提示：在复习的过程中，在老师的帮助下逐步形成：数字母表示数式方程这一知识结构，有助于同学们更深刻的区别这些数学术语。下面的题目希望对同学们有所帮助。1.在下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？；。2.当为何值时，式子的值与的值互为相反数？3.已知6a2x+1b4和3ax-1b4是同。</p><p>3、怎样应用一元一次方程解答分段型问题？ 难易度： 关键词：方程 答案：分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。【举一反三】典例：某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？思路导引：一般来说，此类分段问题应。</p><p>4、怎样灵活应用一元一次方程的概念求字母的值？ 难易度： 关键词：方程 答案：一元一次方程中的未知数的指数是1，根据这一性质可得到一个指数等于1的等式，如果等式中含有一个求知的字母，可求出字母的值。【举一反三】典例：若-8x=1是一元一次方程，则a=____.思路导引：一般来讲，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义，因为一元一次方程中未知数的指数是1，所以-8x3a+2中x的指数3a+2就是1即3a+2=1，解这一方程得a=-标准答案：a。</p><p>5、点击一次方程应用中的分配问题列方程解应用题是初中数学的中点内容。在各类考试中，出现了一类通过列方程求解的分配型应用题，这类试题与生活密切相关，考查大家分析问题能力的同时，也考查了同学们的日常生活知识。现撷取几例加以剖析，希望能对同学们的学习有所帮助.例1：儿童三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个。要使每天生产的车身和车轮恰好配套（一个车身配三个车轮），应安排生产车身和车轮各所少人？分析：“一个车身配三个车轮”是解决本题的关键。抓住这个关键进一步分析可知，当每天生产的车轮数是车身数的3。</p><p>6、4.3用一元一次方程解决问题第1课时比例与数字问题知|识|目|标1能用一元一次方程解决简单的实际问题，知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤2通过实例感受解答比例问题的一般思路，学会列一元一次方程解答比例问题3通过实例感受用各数位上的数字表示多位数的一般规律，学会列一元一次方程解答数字问题目标一探索列方程解应用题的一般步骤例1 教材补充例题在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少。</p><p>7、一元一次方程经典的应用题1.A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度x/小时y/千米600146OFECD解：(1)当06时，； 当614时， 设，图象过（6，600），（14，0）两点， 解得 (2)当时， （千米/小时）2.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，。</p><p>8、棱柱有什么特点？ 难易度： 关键词：立体图形 答案：棱柱中，相邻两个面的交线叫棱，相邻两个侧面的交线叫侧棱。棱柱中的所有的侧棱长都相等。棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形。【举一反三】典题：图中为棱柱的是（ ）。思路导引：根据棱柱的特点进行判断。标准答案：A是圆柱，B是三棱柱，C是三棱锥，D是台体。选B。</p><p>9、一元一次方程基本题型与创新题型 基本题型一、方程的解的定义例1 已知2是关于的方程的解，则的值是 ( )A4 B3 C2 D1分析：根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数的一元一次方程，从而可求出的值，然后将其代入求值式即可得到答案.解：把代入方程，得，故.故，选C.点评：已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解.可把它叫做“有解就代入”.二、一元一次方程的定义例2 若关于的的方程是一元一次方程，求关于的方程的解.分析：根据“一元一次方程”的定义可知，且，由此可求的值，。</p><p>10、一元一次方程第5课时工程问题知|识|目|标1通过实例理解工作量、工作时间、工作效率之间的关系，学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析工程问题中各个量之间的关系2通过对实例的观察、分析，理解分段计费问题中的计算规则，学会用一元一次方程解决分段计费问题目标一会用一元一次方程解决工程问题例1 教材“问题5”针对训练 甲、乙两班同学参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成学校分配给的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，并在植树过程中开展劳动竞赛，甲班。</p><p>11、怎样用数的和差关系列一元一次方程求解？ 难易度： 关键词：方程 答案：我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程【举一反三】典题：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数思路导引：一般来说，应用算术法解决实际问题时，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，则有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一。设某数为x，则有3x-2=x+4解之，得x。</p><p>12、新情景下的一元一次方程为顺应新课标理念，近年全国各地的中考试题中出现了许多具有新颖性、趣味性、生动性和挑战性等特征的情景应用性问题,本文特举两例与一元一次方程有关的题目,供同学们赏析.一. 乌鸦喝水例1. 【2007年浙江省丽水市】请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（ ）568老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！A BC D析解：观察图形， 要知道两个量筒中的水实际上是两个水柱，又从小乌鸦的话中可以知道两个量筒中的水的体积相等，于是可列出方程：，故选A.点评：“乌鸦喝水。</p><p>13、一元一次方程第2课时和差倍分问题知|识|目|标1通过对具体问题的分析、观察、对比，学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析问题2通过对和差倍分问题中的基本量之间的关系分析，进一步体会根据等量关系列方程的必要性3通过对实例的探究、合作交流，会用列表法分析人员调配问题目标一探索列表分析问题的方法例1 教材补充例题某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，那么成人票与学生票各售出多少张？解析 若设售出成人票x张，则售出学生票(1000x)张，根据题意，可列。</p><p>14、怎样列一元一次方程解决代数式的值想相等问题？ 难易度： 关键词：方程 答案：根据两代数式的值相等，可以得到一个等式（方程），解决此类问题的关键，可把问题转化为一元一次方程的知识解决。 【举一反三】典例：当x = ________时,代数式与的值相等思路导引：一般来讲，解决本题要明确两代数式的值相等，是解决此类问题的关键，依题意得：=，把问题转化为一元一次方程的知识解决。标准答案：x=-1。</p><p>15、实际问题与一元一次方程列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 一列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已。</p><p>16、列方程解应用题“交响曲”列方程解决实际问题是初中数学的重点和难点.为了学好这部分知识，就请同学们一起演奏好列一元一次方程解决实际问题的交响曲吧！第一乐章：基本思想列方程解决实际问题的基本思想,是将实际问题抽象为方程这一数学模型，即把实际问题中的数量关系用方程形式表示出来，通过解方程，将未知转化为已知，其关键是将已知量与未知量联系起来，从实际情景中找出等量关系.第二乐章：一般步骤列方程解决实际问题的一般步骤：(1)审:即弄清题意,明确已知量、未知量及其数量关系.(2)设:即设未知数.(3)找:找出能包含应用题全部含。</p><p>17、一元一次方程第6课时打折销售问题知|识|目|标1通过实例理解售价、成本、利润、折扣率的真实含义和它们之间的关系，会用一元一次方程解决打折销售问题2通过实例理解本金、利息、利率的真实含义和它们之间的关系，会用一元一次方程解决银行存款问题3通过实例理解增加(减少)量、基础量、增长(降低)率的真实含义和它们之间的关系，会用一元一次方程解决增长率问题目标一会用一元一次方程解决打折销售问题例1 教材“问题6”变式题一件夹克衫的成本是140元，现按标价的8折出售，还能获利28元这件夹克衫的标价是多少元？【归纳总结】正确理解销售。</p><p>18、一元一次方程第5课时工程问题知|识|目|标1通过实例理解工作量、工作时间、工作效率之间的关系，学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析工程问题中各个量之间的关系2通过对实例的观察、分析，理解分段计费问题中的计算规则，学会用一元一次方程解决分段计费问题目标一会用一元一次方程解决工程问题例1 教材“问题5”针对训练 甲、乙两班同学参加“绿化家乡，植树造林”活动，已知甲班同学单独完成学校分配给的植树任务需7小时，乙班同学单独完成该任务需5小时，现由甲、乙两班同学共同来完成此项任务，并在植树过程中开展劳动竞赛，甲班。</p><p>19、一元一次方程第2课时和差倍分问题知|识|目|标1通过对具体问题的分析、观察、对比，学会在用方程解决问题的过程中用列表法分析问题2通过对和差倍分问题中的基本量之间的关系分析，进一步体会根据等量关系列方程的必要性3通过对实例的探究、合作交流，会用列表法分析人员调配问题目标一探索列表分析问题的方法例1 教材补充例题某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，筹得票款6950元，那么成人票与学生票各售出多少张？解析 若设售出成人票x张，则售出学生票(1000x)张，根据题意，可列。</p><p>20、4.3用一元一次方程解决问题第1课时比例与数字问题知|识|目|标1能用一元一次方程解决简单的实际问题，知道列一元一次方程解决实际问题的一般步骤2通过实例感受解答比例问题的一般思路，学会列一元一次方程解答比例问题3通过实例感受用各数位上的数字表示多位数的一般规律，学会列一元一次方程解答数字问题目标一探索列方程解应用题的一般步骤例1 教材补充例题在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，我校女子足球队一共比赛了10场，且保持了不败战绩，一共得了22分，我校女子足球队胜了多少场？平了多少。</p>