阅读与思考对数的发明

阅读与思考对数的发明Tag内容描述：<p>1、数学史珍闻对数的发明,1.阅读材料，理清脉络,学生阅读必修1P68的“阅读与思考”，并回答以下问题【问题1】对数是在什么背景下发明的，它的发明对社会产生了怎样的影响？【问题2】对数的发明者是谁？你能理解他所描述的对数定义吗？【问题3】谁令对数更为广泛的流传？他采用了什么方法改进？【问题4】为什么对数的运算不是在由指数推出？谁发现了指数与对数的关系？,2.师生互动，突破难点,假设有两个质点P。</p><p>2、2.2.1对数与对数运算,第二课时,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.,一般地，如果(a0,且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，,记作:,一、复习引入,1.对数的定义：,2指数式与对数式的互化,3重要性质,(1)负数与零没有对数；,(2)loga10，logaa1；,(3)对数恒等式,4指数运算法则,求下列各式的值，并分别用一个以相应底为底的对数表示出来，据此，你有何猜。</p><p>3、对数运算及对数函数习题课,1.能利用对数的概念和运算性质化简求值.2.能借助对数函数的性质研究复杂函数的性质.,1,2,3,1,2,3,1,2,3,3.对数函数y=logax(a0,且a1)的图象与性质,1,2,3,1.利用对数函数的单调性比较大小剖析:(1)若底数为同一常数,则可利用对数函数的单调性进行判断;(2)若底数为同一字母,则可根据对数函数的单调性对。</p><p>4、对数函数（一）石狮市石光中学林建森,一、复习回顾：,1、对数的概念：,2、指数函数的定义:,如果abN，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaNb（a0,a1）,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.,问题:求指数函数yax(a0,且a1)的反函数,解：从yax可以解得：xlogay因此指数函数yax的反函数是ylog。</p><p>5、2.2.1对数与对数运算（第一课时）,授课人：罗声立,一.概念引入,？,/,1,3,-2,特例感受,?,二.概念讲解,底数,幂,真数,指数,对数,底数,底数,指数,对数,幂,真数,三.巩固概念,计算一下,4.两个对数恒等式,N,N,N,N,四.强化练习,10,5,5,对数恒等式,五实际应用,六.课堂小结,0,1,b,n,七课后作业。</p><p>6、2.2.1对数与对数运算,学段：高一年级学科：数学教材版本：人教版A版学校：长治市十九中教师：赵飞,复习引入,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,复习引入,假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？,复习引入,假设2002年我国国民生产总值为a亿。</p><p>7、2.2.1对数与对数运算,一、对数：,1.对数的概念：,注：,1.对数式可看作一种记号，表示关于的方程的解。,2.也可以看作一种运算，即已知底为幂为，求幂指数的运算。,3.对数式可看作幂运算的逆运算。,练习：,1.若，则（）,2.的底数是，真数是。,2.常用对数和自然对数：,(1)常用对数：通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，并把记为。,(2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数为底数的对数。</p><p>8、对数及对数运算 编稿 丁会敏 审稿 王静伟 学习目标 1 理解对数的概念 能够进行指数式与对数式的互化 2 了解常用对数与自然对数的意义 3 能够熟练地运用对数的运算性质进行计算 4 了解换底公式及其推论 能够运用换底公式及其推论进行对数的计算 化简与证明 5 能将一般对数转化成自然对数或常用对数 体会换底公式在解题中的作用 要点梳理 要点一 对数概念 1 对数的概念 如果 那么数b叫做以a为底N。</p><p>9、芜湖县第一中学数学组陶良胜 第二章 基本初等函数 2 2对数函数 2 2 1对数与对数运算 第一课时对数 自主预习学案 对数 logarithm 一词是纳皮尔首先创造的 意思是 比数 他最早用 人造的数 来表示对数 俄国著名诗人莱蒙托夫是一位数学爱好者 传说有一次他在解答一道数学题时 冥思苦想没法解决 睡觉时做了一个梦 梦中一位老人提示他解答的方法 醒后他真的把此题解出来了 莱蒙托夫把梦中老人的像。</p><p>10、对数的发明 对数是中学初等数学中的重要内容 那么当初是谁首创 对数 这种高级运算的呢 在数学史上 一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家 纳皮尔 J Napier 1550 1617 男爵 在纳皮尔所处的年代 哥白尼的 太阳中心说 刚刚开始流行 这导致天文学成为当时的热门学科可是由于当时常量数学的局限性 天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的 天文数学 因此浪费了若干年。</p><p>11、习题课对数函数,第二章基本初等函数(),学习目标 1.巩固和深化对数及其运算的理解和运用. 2.掌握简单的对数函数的图象变换及其应用. 3.会综合应用对数函数性质与其他有关知识解决问题,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,N,0,1,知识点一对数概念及其运算,loga(MN),函数 叫做对数函数. (1)对数函数ylogax(a0，且a1)的定义域为。</p><p>12、对 数,2.2.1,南安市宝莲中学 傅俊杰,1提出问题,思考：（P62思考题）中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿，该如何解决？ 即：在个式子中，分别等于多少？,若 ，则,若 ，则,那 时， 存在吗？若存在，,由函数 的图像知， 存在,引入新的记法，,对数的概念：,说明：,.注意底数的限制， a0且 a 1；,例1：将下列指数式与对数式互化.,两种特殊对数：,(1。</p><p>13、姓名 宋瑞,对数的发明,1.阅读材料，理清脉络,学生阅读必修1 P68的“阅读与思考”，并回答以下问题 【问题1】对数是在什么背景下发明的，它的发明对社会产生了怎样的影响？ 【问题2】对数的发明者是谁？你能理解他所描述的对数定义吗？ 【问题3】谁令对数更为广泛的流传？他采用了什么方法改进？ 【问题4】为什么对数的运算不是在由指数推出？谁发现了指数与对数的关系？,2.师生互动，突破难点,假设有两个。</p><p>14、对数的发明,广灵一中 刘文兵,亚里士多德（Aristotle公元前384前322），古代先哲，古希腊人，世界古代史上伟大的哲学家、科学家和教育家之一，堪称希腊哲学的集大成者。他是柏拉图的学生，亚历山大的老师。 公元前335年，他在雅典办了一所叫吕克昂的学校，被称为逍遥学派。马克思曾称亚里士多德是古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是“古代的黑格尔”。作为一位百科全书式的科学家，他几乎对每个学科。</p>