正弦函数和余弦函数

正弦函数和余弦函数Tag内容描述：<p>1、正弦函数、余弦函数的图象”教学实录及反思教材分析三角函数是基本初等函数之一,它是中学数学的重要内容之一,也是学习高等数学的基础,研究办法主要是代数变形和图象分析,因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了.本章的知识既是解决实际生产问题的工具,又是学习后继内容和高等数学的基础.三角函数是数学中主要的数学模型之一,是研究度量几何的基础,又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具教学目标知识与技能：1理解并掌握用正弦线作正弦函数图象的方法；2理解并熟练掌握用五点法作正弦函数和余弦函数简图的方法过程与方。</p><p>2、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式课后作业 理一、选择题1(2015新课标全国卷)sin 20cos 10cos 160sin 10()A B. C D.2(2016抚顺模拟)已知sin 2，则cos2()A. B. C D3已知sin，则cos2的值是()A. B. C D4已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是()A<<。</p><p>3、1.4 单位圆与正弦、余弦函数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.sin600的值是（ ）A. B. C. D.解析：600角与240角终边相同，设240角的终边与单位圆交于点P，则P点坐标为（）.sin600=sin240=.答案：D2.如图1-4-1，在单位圆中，AOP=60，则点P的坐标为_________________，sinAOP=_____________.图1-4-1解析：先过P点作x轴的垂线PM，连结PA，根据AOP中OA=OP，AOP=60可以求得PM、OM的长度，即P点的纵坐标与横坐标的值.再利用正弦函数的定义，可求得其正弦值.答案：3.求135角的正弦.解：设135角的终边与单位圆交于点P，则 P点坐标为.sin135=.10。</p><p>4、课时作业9正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1函数f(x)xsin()A是奇函数B是非奇非偶函数C是偶函数D既是奇函数又是偶函数解析：由题，得函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，又f(x)xsinxcosx，所以f(x)(x)cos(x)xcosxf(x)，所以函数f(x)为奇函数答案：A2函数y4sin(2x)的图像关于()Ax轴对称B原点对称Cy轴对称 D直线x对称解析：y4sin(2x)4sin2x，奇函数图像关于原点对称答案：B3下列四个函数的图象中关于y轴对称的是()Aysinx BycosxCy1sinx Dycos解析：A、D所涉及的函数都是奇函数，C。</p><p>5、1.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第2课时自我小测1sin 570的值是()A B C D2sin 95cos 175的值为()Asin 5 Bcos 5 C0 D2sin 53设A，B，C是ABC的三个内角，下列关系恒成立的是()Acos(AB)cos C Bsin(AB)sin CCsinsin Dsincos4已知sin，则sin的值为()A B C D5下列三角函数：sin；cos；sin；cos；sin(nZ)其中函数值与sin的值相同的是()A BC D6若函数ysin x在区间上是增加的，则a的取值范围。</p><p>6、1.4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式第1课时自我小测1下列函数是周期函数的有()ysin x；ycos x；yx2.A BC D2设角是第二象限角，且cos，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角3点A(x，y)是300角终边与单位圆的交点，则的值为()A B C D4已知角的终边经过点P(b,4)，且cos ，则b的值为()A3 B3 C3 D55已知角的终边在射线y3x(x0)上，则sin cos 等于()A B C D6已知角的终边经过点(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，则a的取值范围是__________7设角。</p><p>7、1.4.1 任意角的正弦、余弦函数1.4.2 单位圆与周期性整体设计教学分析 从初中的锐角三角函数到高中的任意角的三角函数，是学生在三角函数认知结构上的一次质的变革.要使这次认知结构的变革在课堂上顺利完成，关键是抓住三角函数的定义，其媒介是从初中的直角三角形转化为高中的平面直角坐标系.因此,准确理解任意角的三角函数定义是极其重要的.在初中，学生已经学过锐角三角函数,它是用直角三角形边长的比来刻画的.锐角三角函数的引入与“解三角形”有直接关系.任意角的三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,它与“解三角形”已经没有什么。</p><p>8、关于正弦函数和余弦函数的计算公式同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tan cot1 sin csc1 cos sec1 sin/costansec/csc cos/sincotcsc/sec sin2cos21 1tan2sec2 1cot2csc2 诱导公式 sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（）sin cos（）cos t。</p><p>9、正、余弦函数的图像与性质一、 教学目标：1、知识与技能(1)引导学生借助正弦函数线直观了解正弦函数的图像形状，要求学生学会通过“五点作图法”画正弦函数的图像；(2)引导学生通过诱导公式，观察余弦函数图像与正弦函数图像的关系，由此学会画余弦函数图像；(3)要求学生能说出三角函数的性质（定义域、值域、周期性、对称性、奇偶性、单调性、最大最小值等）；(3)引导学生通过“五点作图法”画出的图像，并研究其与图像的关系以及对图像的影响；(4)要求学生能说出图像的性质（定义域、值域、周期性、对称性、单调性、最大最小值等）2、过。</p><p>10、6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质一、复习引入1、复习（1）函数的概念在某个变化过程中有两个变量、，若对于在某个实数集合内的每一个确定的值，按照某个对应法则，都有唯一确定的实数值与它对应，则就是的函数，记作，。（2）三角函数线设任意角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，设它与角的终边（当在第一、四象限角时）或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于.规定：当与轴同向时为正值，当与轴反向时为负值；当与轴同向时为正值，当与轴反向时为负值。</p><p>11、三角函数概念的探析 以正弦函数和余弦函数为例,数学与计算机科学学院 项 昭,三角学的产生与发展,中学数学课程和教材中如何引入三角函数的概念,三角函数概念的再探析,正余弦解析定义与几何定义的关系,“三角学”一词源于希腊文的“三角形”与“测量”，原意是“三角形的测量”。后来，人们把利用三角函数研究三角形和其它图形的数量关系，进而研究三角函数的性质及其应用的数学学科称为三角学。,三角学的发展的三个时期 第一个时期:从远古至11世纪前 第二个时期:11-18世纪 第三个时期:18世纪以后,（1）初中阶段 原教材引入方式 （以义务教。</p><p>12、三角函数概念的探析 以正弦函数和余弦函数为例,数学与计算机科学学院 项 昭,三角学的产生与发展,中学数学课程和教材中如何引入三角函数的概念,三角函数概念的再探析,正余弦解析定义与几何定义的关系,“三角学”一词源于希腊文的“三角形”与“测量”，原意是“三角形的测量”。后来，人们把利用三角函数研究三角形和其它图形的数量关系，进而研究三角函数的性质及其应用的数学学科称为三角学。,三角学的发展的三个时期 第一个时期:从远古至11世纪前 第二个时期:11-18世纪 第三个时期:18世纪以后,（1）初中阶段 原教材引入方式 （以义务教。</p><p>13、成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修4 三角函数 第一章 4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式 第一章 4 3单位圆与正弦函数和余弦函数的基本性质4 4单位圆的对称性与诱导公式 对称美是形式美的。</p><p>14、正弦函数、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线AT,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,温故,1,-1,0,y,x,一、正弦函数y=sinx的图象,描点：用。</p>