正弦余弦函数图像与性质_第1页
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文档简介

1、正弦函数、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数正切函数,正切线at,p,m,a(1,0),t,sin=mp,cos=om,tan=at,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线mp,余弦线om,温故,1,-1,0,y,x,一、正弦函数y=sinx的图象,描点：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来,途径：利用单位圆中正弦线来解决。,终边相同角的三角函数值相等,即：sin(x+2k)=sinx,kz,利用图象平移,正弦曲线,余弦曲线,余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移个单位长度而得到,二、余弦函数y=cosx的图象,正弦曲线：,余弦曲线：,x,y,1,-1,x,y,1,-1,正弦

2、曲线,余弦曲线,形状完全一样只是位置不同,y=cosx=sin(x+),xr,在精确度要求不太高时，如何快捷地作出正弦函数的图象呢？在作出正弦函数的图象时，应抓住哪些关键点？,思考？,在函数的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图。,五点画图法,三、正、余弦函数的简图,在函数的图象上,起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,y=sinx，x0,2,y=cosx，x0,2,用五点法画出正弦函数、余弦函数在0,2的简图,02,0,1,0,-1,0,12101,y=1+sinx，x0,2,步骤：1.列

3、表2.描点3.连线,x,例1用“五点法”画出函数y=1+sinx，x0,2的简图：,用“五点法”画出函数y=cosx，x0,2的简图,用“五点法”画出函数y=cos2x，x0,2的简图：,令2x=x用整体替换思想,练习：画出函数y=cos2x，x0,2的简图：,02,10-101,y=cos2x，x0,2,正弦函数对称性,对称轴：,对称中心：,余弦函数对称性,对称轴：,对称中心：,正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小结,1.正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0,2,y=cosx，x0,2,思考：观察正弦曲线、余弦曲线，你能从图像上发现它们的性质吗？（如定义域、值域、单调性？）,正弦、余弦函数的图象,课后作业：用“五点法”作下面函数的图象。1、y=sin(x+1),x0,22、y=2

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