直接证明与间接

直接证明与间接Tag内容描述：<p>1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【创新方案】2017届高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 第二节 直接证明与间接证明课后作业 理一、选择题1用反证法证明命题：“若a，b，c，dR，ab1，cd1，且acbd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”的假设为()Aa，b，c，d中至少有一个正数Ba，b，c，d全都为正数Ca，b，c，d全都为非负数Da，b，c，d中至多有一个负数2若a，b，c。</p><p>2、第六节 直接证明与间接证明 基础梳理 分析法 直接证明间接证明 综合法反证法 已知条件和某些数学定义、 定理、公理等 一系列的推理论证 推导出所要证明的结论成立 要证明的结论 它成立的充分条件 判定一个明显成立的条件 1. 证明 （1）证明分为 与 .直接证明包 括 、 等；间接证明主要是 . （2）综合法:一般地，利用 经过 ,最 后 ,这种证明方法叫 做综合法. （3）分析法：一般地，从 出发，逐步 寻求使 ，直至最后，把要证明的 结论归结为 （已知条件、 定义、定理、公理等），这种证明的方法叫做分析法 . 证明了原命题成立 原命题不成立 。</p><p>3、考纲要求考纲研读 直接证明与间接证明 (1)了解直接证明的两种基本方 法分析法和综合法；了解分 析法和综合法的思考过程、特 点 (2)了解间接证明的一种基本方 法反证法；了解反证法的思 考过程、特点. 数学结论的正确性必须通过逻 辑推理的方式加以证明而直接 证明与间接证明就是两类基本 的证明方法综合法的特点是从 已知看可知，逐步推出未知；分 析法是从未知看需知，逐步靠拢 已知反证法是间接证明的一 种，它是从否定原命题的结论入 手进行推理的. 第2讲直接证明与间接证明 1直接证明 综合法(1)________是由原因推导到结果的证明方法。</p><p>4、2.2 直接证明与间接证明（1）A级基础巩固一、选择题1关于综合法和分析法的说法错误的是(C)A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的“两头凑”法D分析法又叫逆推证法或执果索因法解析综合法是由因导果，分析法是执果索因，故选项C错误2“对任意角，都有cos4 sin4 cos2 ”的证明过程：“cos4 sin4 (cos2 sin2 )(cos2 sin2 )cos2 sin2 cos2 ”应用了(B)A分析法B综合法C综合法与分析法结合使用D间接证法解析证明过程是利用已有的公式顺推得到要证明的等式，因此是。</p><p>5、2.2 直接证明与间接证明（2）A级基础巩固一、选择题1命题“三角形中最多只有一个内角是直角”的结论的否定是(C)A有两个内角是直角B有三个内角是直角C至少有两个内角是直角D没有一个内角是直角解析“最多只有一个”的含义是“有且仅有一个或者没有”，因此它的反面应是“至少有两个”2如果两个数之和为正数，则这两个数(D)A一个是正数，一个是负数B都是正数C不可能有负数D至少有一个是正数解析两个数的和为正数，可以是一正一负，也可以是一正一为0，还可以是两正，但不可能是两负3否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的正确反设为(D)A自。</p><p>6、第六节 直接证明与间接证明 1直接证明 内容综综合法分析法 定义义 利用已知条件和某些数学定 义义、公理、定理等，经过经过 一 系列的___________，最后 推导导出所要证证明的结论结论 ______ 从要____________出发发， 逐步寻寻求使它成立的 __________，直至最后， 把要证证明的结论归结为结论归结为 判定一个明显显成立的条件 实质实质由因导导果执执果索因 推理论证 成立 证明的结论 充分条件 框图图表示 文字语语言 因为为所以 或由得 要证证只需证证 即证证 2.间接证明 反证证法：假设设原命题题 __________(即在原命题题的条件下，。</p><p>7、直接证明与间接证明一、选择题1.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数.”上述推理()A 小前提错 B 结论错C 正确 D 大前提错解析 大前提，小前提都正确，推理正确，故选C.答案 C2在用反证法证明命题“已知a、b、c(0,2)，求证a(2b)、b(2c)、c(2a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是()A假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都小于1B假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都大于1C假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都不大于1D以上都不对解析 “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.答案 B 3下列命题中的假命题是()A三角形中至少有一个内角不。</p><p>8、第4讲 直接证明与间接证明基础题组练1(2019衡阳示范高中联考(二)用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”的正确假设为()A自然数a，b，c中至少有两个偶数B自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数C自然数a，b，c都是奇数D自然数a，b，c都是偶数解析：选B.“自然数a，b，c中恰有一个是偶数”说明有且只有一个是偶数，其否定是“自然数a，b，c均为奇数或自然数a，b，c中至少有两个偶数”2分析法又称执果索因法，已知x0，用分析法证明2Bx24Cx20 Dx21解析：选C.因为x0，所以要证0，显然x20成立，故原不等式成立3设a。</p><p>9、第4节直接证明与间接证明、数学归纳法【选题明细表】知识点、方法题号综合法3,5,8,12分析法10,11反证法1,2,4,9数学归纳法6,7,13基础对点练(时间:30分钟)1.用反证法证明某命题时,对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设是(B)(A)自然数a,b,c中至少有两个偶数(B)自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数(C)自然数a,b,c都是奇数(D)自然数a,b,c都是偶数解析:“恰有一个偶数”反面应是“至少有两个偶数或都是奇数”.故选B.2.设x,y,z0,则三个数+,+,+(C)(A)都大于2 (B)至少有一个大于2(C)至少有一个不小于2(D)至少有一个不大于2解析:假设三。</p><p>10、2017高考数学一轮复习 第十四章 推理与证明 14.2 直接证明与间接证明对点训练 理1用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根答案A解析因为至少有一个的反面为一个也没有，所以要做的假设为方程x3axb0没有实根，故选A.2.已知数列an满足：a1N*，a136，且an1(n1,2，)记集合Man|nN*(1)若a16，写出集合M的所有元素；(2)若集合M存在一个元素是3的倍数，证明：M的所有元素都是3的倍数；(3)求集合M的元素。</p><p>11、第4节直接证明与间接证明、数学归纳法【选题明细表】知识点、方法题号综合法3,5,8,12分析法7,10,11反证法1,2,4,9数学归纳法6,13基础对点练(时间:30分钟)1.用反证法证明某命题时,对结论“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设是(B)(A)自然数a,b,c中至少有两个偶数(B)自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数(C)自然数a,b,c都是奇数(D)自然数a,b,c都是偶数解析: “恰有一个偶数”反面应是“至少有两个偶数或都是奇数”.故选B.2.设x,y,z0,则三个数+,+,+(C)(A)都大于2 (B)至少有一个大于2(C)至少有一个不小于2(D)至少有一个不大于2解析:假设。</p><p>12、第2节直接证明与间接证明最新考纲1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点；2.了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程和特点.知 识 梳 理1.直接证明内容综合法分析法定义从已知条件出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论的方法，是一种从原因推导到结果的思维方法从待证结论出发，一步一步寻求结论成立的充分条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实的方法，是一种从结果追溯到产生这一结果的原因的思维方法特点从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理，。</p><p>13、直接证明与间接证明复习总体设想红安县第一中学涂建兵1 考试说明对该专题的要求(1)了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点。(2)了解间接证明的一种基本方法反证法，了解反证法的思考过程和特点。本节学习的证明的基本方法是渗透到数学的各个章节中的，孤立的谈方法，不联系相关的知识点是没有意义的。在学习中，要变隐性为显性，变分散为集中，结合以前所学的内容，通过挖掘、提炼、明确化等方式，同时通过进一步的复习，感受和体验如何学会数学思考方式，体会逻辑证明在数学学习和日常生活中的定。</p><p>14、考点测试37直接证明与间接证明高考概览考纲研读1.了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程和特点2了解反证法的思考过程和特点一、基础小题1命题“对于任意角，cos4sin4cos2”的证明：“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了()A分析法 B综合法C综合法、分析法综合使用 D间接证明法答案B解析因为证明过程是“从左往右”，即由条件结论2用反证法证明结论“三角形内角至少有一个不大于60”，应假设()A三个内角至多有一个大于60B三个内角都不大于60C三个内角都大于60D三个内角至多有两个大于。</p><p>15、课堂达标(五十八) 直接证明与间接证明A基础巩固练1(2018太原模拟)命题“如果数列an的前n项和Sn2n23n，那么数列an一定是等差数列”是否成立()A不成立B成立C不能断定 D与n取值有关解析因为Sn2n23n，所以n1时a1S11，当n2时，anSnSn12n23n2(n1)23(n1)4n5，n1时适合an，且anan14，故an为等差数列，即命题成立答案B2(2018宁波模拟)分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设abc，且abc0，求证0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)<0解析<ab2ac<3a2，(ac)2ac<3a2a22acc2ac3a2<02a2acc2<02a2acc2。</p><p>16、课时跟踪训练(三十九) 直接证明与间接证明基础巩固一、选择题1设a、bR，若a|b|0，则下列不等式中正确的是()Aba0 Ba3b30解析a|b|0，|b|0.a0.答案D2“a”是“对任意正数x，均有x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 既不充分也不必要条件解析当a时，x21，当且仅当x，即x时取等号；反之，显然不成立答案A3已知m1，a，b，则以下结论正确的是()Aab Ba0(m1。</p><p>17、第五节 直接证明与间接证明,第五节 直接证明与间接证明,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1直接证明 (1)综合法 利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的__________，最后推导出所要证明的结论______ ，这种证明方法叫做综合法,推理论证,成立,框图表示,(2)分析法 定义：从_____出发，逐步寻求使它成立的__________直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法,结论,充分条件,2间接证明 (1)反证法：假设原命题__。</p><p>18、第二章 推理与证明2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法第2课时 分析法A级基础巩固一、选择题1关于综合法和分析法的说法错误的是()A综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B综合法又叫顺推证法或由因导果法C综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D分析法又叫逆推证法或执果索因法解析：由综合法和分析法的意义与特点，知C错误答案：C2分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设abc，且abc0，求证： 0Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)0(ac)(ab)0.答案：C3在不等边ABC中，a为最大边，要想得到A为钝角的结论，对三边a，b，c应。</p>