直线的两点式方程

直线的两点式方程Tag内容描述：<p>1、云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线的两点式方程学案 新人教A版必修2【学习目标】1. 让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程2. 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点【学习重点】直线方程两点式和截距式【学习难点】关于两点式的推导以及斜率不存在或斜率时对两点式方程的讨论及变形【自主学习】问题1：已知两点（其中），求通过这两点的直线方程问题2：若点中有，此时过这两点的直线方程是什么？问题3：两点式公式运用时应注意什么？问题4：已知直线。</p><p>2、3.2.2 3.2.2 直线的两点式方程直线的两点式方程 问题问题: : 若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直 线l的方程。 直线方程的直线方程的两点式两点式: 已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？ 思考思考: : 讨论讨论： 两点式方程不适用于什么直线？ 当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于 坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点 式求出它们的方程。 若点P1 （ x1 , y1 ），P2（ x2 , y2）中有x1 x2或 y1= y2,此时过这两点的直线方程是什么？ 当x1 x2 时 方程为： x x 当 y1= y2时 方程。</p><p>3、第1页 名师师一号 新课标课标 B版数学 必修2 第二章 平面解析几何初步 返回导导航 第2页 名师师一号 新课标课标 B版数学 必修2 第二章 平面解析几何初步 返回导导航 第3页 名师师一号 新课标课标 B版数学 必修2 第二章 平面解析几何初步 返回导导航 返回导导航 第4页 第二章 2 .2 2 .2.2 第一课时课时 名师师一号 新课标课标 B版数学 必修2 预习导预习导 航 自测测自评评 名师讲师讲 解 典例剖析 技能演练练 返回导导航 第5页 第二章 2 .2 2 .2.2 第一课时课时 名师师一号 新课标课标 B版数学 必修2 返回导导航 第6页 第二章 2 .2 2 .2.2 。</p><p>4、3.2.2 直线的两点式方程 一复习练习习练习 ： 1.过点(2,-3 )，斜率是 1的直线方程为 ； 倾斜角为60o，纵截距为 -3的直线方程为 . 2.与直线 y = 2x + 1 垂直且过点(1,2)的直线方程 . 3.方程 y + 1= - (x - 3 ) 表示过点______ ， 斜率是____ ，倾斜角是______ ， 在 y 轴上的截距是______ 的直线. 4已知直线l 经过两点 P1(1,2),P2(3,5) , 求直线l 的方程. 问题问题 一： 已知直线线上两点 ，求直线线方程. 探究1：哪些直线线不能用两点式表示？ 探究2：若要包含倾倾斜角为为 或 的直线线 ，应应把两点式变变成什么形式？ 探究3：我们们推导。</p><p>5、3.2.2直线方程 的两点式 【复习回顾】 1.直线的点斜式方程______________________ y = kx + b y - y0 = k (x - x0 ) 经过点P0(x0 ,y0) , 斜率为k 斜率为k，在y轴上的截距为b 当k不存在时,直线方程为___________ 2.直线的斜截式方程__________________ 它表示__________________________的直线. 它表示__________________________的直线. x = x0 3.点斜式与斜截式的适用范围是__________________ 斜率存在的直线 4.斜截式是点斜式的___________________ 特殊情况 【回顾】 1.(4)求经过A（-1，8）和B（4， -2 ）的直线的方程. 已知直线上两。</p><p>6、www.canpoint.cn 第23练 3.2.2 直线的两点式方程基础达标1过两点和的直线的方程为（ ）.A. B. C. D. 2直线在轴上的截距是（ ）.A. B. C. D. 3过两点和的直线在轴上的截距为（ ）.A. B. C. D. 24已知，则过点的直线的方程是（ ）.A. B. C. D. 5（04年全国卷.文8）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）.A B C D6过点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程是 .7已知直线l过点（3，-1），且与两轴围成一个等腰直角三角形，则l的方程为 .能力提高8三角形AB。</p><p>7、复习回顾,例题分析：,4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程,解：直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）,将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得,y(5) =2 ( x3 ) 即 2x + y 1 = 0,思考？,直线方程的两点式,已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ），如何求出通过这两点的直线方程呢？,经过直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1x2, y1y2 ）的直线方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。,直线的两点式方程,说明(1)这个方程由直线上两点确定; (2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用 两点式求出它们的方程.(此时方程如。</p><p>8、3.2.2 直线的两点式方程【学习目标】 1.掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围； 2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围 3.能用直线的两点式和截距式方程解决较简单的问题. 【重点难点】 重点：直线的两点式方程 难点：直线方程的截距式及其几何意义 【学法指导】 阅读教材，认真理解直线的两点式方程. 【学习过程】 一.课前预习 阅读教材的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.直线经过点、，写出直线的方程 答： 2.直线交两条坐标轴于、，写出直线的方程 答：二课堂学习与研讨 1.师生探究合作交流 问题1.已知直线上两点（），如。</p><p>9、3.2.2 直线的两点式方程教学目标1.让学生掌握直线方程两点式和截距式的发现和推导过程，并能运用这两种形式求出直线的方程.培养学生数形结合的数学思想，为今后的学习打下良好的基础.2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神.教学重、难点教学重点:直线方程两点式和截距式.教学难点:关于两点式的推导以及斜率k不存在或斜率k=0时对两点式方程的讨论及变形.教学准备多媒体课件教学过程导入新课要学生求直线的方程，题目如下：A(8，-1)，B(-2，4)；A(6，-4)，B(-。</p><p>10、直线的两点式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1. 点斜式方程:过点，斜率是的直线上的点，其坐标都满足方程 2.斜截式方程： 3.理解“截距”与“距离”两个概念的区别.【知识转接】问题1、利用点斜式解答如下问题：（1）已知直线经过两点,求直线的方程.（2）已知两点其中，求通过这两点的直线方程。【预学能掌握的内容】问题2、若点中有，或，此时过这两点的直线方程是什么？问题3、已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中，求。</p><p>11、3.2.2直线的两点式方程课时目标:1.掌握直线方程的两点式和截距式的形式、特点及适用范围；2.会用中点坐标公式求两点的中点坐标课前导学: 1、直线的点斜式方程： 2、直线的斜截式方程： 3、上述两种形式的方程适用范围是什么？新课探究: 探究点一直线的两点式方程问题已知直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(其中x1x2，y1y2)，如何求出过这两点的直线方程？归纳1：直线的两点式方程： 注意: 适用范围： 当时,直线方程为___________当时,直线方程为___________探究点二直线的截距式方程问题已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0，。</p><p>12、3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列说法正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1x2，y1y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1x2，y1y2时直线方程为xx10。</p><p>13、32.2直线的两点式方程学习目标1.掌握直线方程的两点式的形式、特点及适用范围；2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围；3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标知识点一直线方程的两点式思考1已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，求通过这两点的直线方程答案yy1(xx1)，即.思考2过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？答案不能，因为110，而0不能做分母过点(2,3)，(5,3)的直线也不能用两点式表示.名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2斜率存。</p><p>14、3.2.2直线的两点式方程,问题:,若直线l经过点P1（1，2），P2（3，5），求直线l的方程。,直线方程的两点式:,已知直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)（其中x1x2,y1y2），如何求出通过这两点的直线方程呢？,思考:,讨论：两点式方程不适用于什么直线？,当直线没有斜率或斜率为0时,即平行于坐标轴或与坐标轴重合的直线不能用点式求出它们的方程。,若点P1（x1,y1。</p><p>15、直线的两点式方程本试卷满分60+5分一选择题（每小题5分，共25分）1.过点(-3,2), (9,2)的直线方程是 ( )A.y=-3B.y=2C.x=-3D.x=92直线=1在y轴上的截距是 ( )A|b|Bb2Cb2Db3. 已知点A(1,2),B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是 ( )A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=54. 过点A（1,2）且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有 ( )A.1条B.2条C.3条D.4条5.已知直线l1:y=kx+b,l2:y=bx+k,则它们的图象为 ( )yl1l2xOyl1l2xOl1l。</p><p>16、3.2.2 直线的两点式方程,问题提出,1.直线的点斜式方程和斜截式方程分别是什么？平行于坐标轴的直线方程是什么？,2.在不同条件下有不同形式的直线方程，对此我们再作些探究.,点斜式：y-y0=k(x-x0),斜截式：y=kx+b,直线的两点式方程,探究（一）：直线的两点式方程,思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？,思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1x2，y1y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？,思考4:若两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)中有x1=x2或y1=y2，则直线P1P2的方程如何？,思。</p><p>17、3.2.2直线的两点式方程【选题明细表】 知识点、方法题号直线的两点式方程2,3,11直线的截距式方程5,7,10中点坐标公式、直线方程的理解及应用1,4,6,8,9,12,13基础巩固1.下列四个命题中的真命题是(B)(A)经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示(B)经过任意两个不同点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示(C)不经过原点的直线都可以用方程+=1表示(D)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示解析:当直线与y轴重合时,斜率不存在,选项A、D不正确;当直线垂直于x轴或y轴时,直线方程不能用截距。</p>