直线平面垂直的判定

直线平面垂直的判定Tag内容描述：<p>1、第十章 直线、平面、简单几何体（A） 大纲版 数学 高考调研 高考总复习 第十章 直线、平面、简单几何体（A） 大纲版 数学 高考调研 高考总复习 第十章 直线、平面、简单几何体（A） 大纲版 数学 高考调研 高考总复习 一、直线与平面垂直 1判定定理 (1)如果一条直线和一个平面内的 ，那么这条直线垂直于这个平面用数学符号表 示为： . (2)如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么 2性质：同垂直于一个平面的 平行 两条相交直线都垂 直 已知m，n，mnB，lm，ln，则l 另一条也垂直于这个平面 两条直线 第十章 直线、平面、简单几何体（A。</p><p>2、平面的一条斜线和 它在平面内的射影所成 的锐角，叫做这条直线这条直线 和这个平面所成的角和这个平面所成的角。 一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角所成的角是直角； 一条直线和平面平行，或在平面内，它们所所 成的角是成的角是0 0 的角的角。 直线和平面所成角的范围是00 ，9090 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，分别指 出对角线A1C与六个面所成的角. A C1 B1 A1 D C B D1练 习 A l B O D l是平面 的斜线，A是l 上任意一点，AB是平面 的垂线，B是垂足， OB是斜线l的射影， 是 斜线l与平面 所成的角. 与AODAOD的大小关系如何？ C A l 。</p><p>3、第一课时 直线与平面垂直的概念和判定 2.3.1 直线与平面垂直的判定 问题提出 1.前面我们全面分析了直线与平面平行 的概念、判定和性质，对于直线与平面 相交，又有哪些相关概念和原理？我们 有必要进一步研究. 2.直线与直线存在有垂直关系，直线与 平面也存在有垂直关系，我们如何从理 论上加以认识？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 思考1：田径场地面上竖立的旗杆与 地面的位置关系给人以什么感觉？ 你还能列举一些类似的实例吗？ 思考2：将一本书打开直立在桌面上 ，观察书脊（想象成一条直线）与 桌面的位置关系呈什么状态？此。</p><p>4、课时跟踪检测 (四十二)直线、平面垂直的判定及其性质一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设，为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：选A依题意，由l，l可以推出；反过来，由，l不能推出l因此“l”是“”成立的充分不必要条件，故选A2已知直线m，l，平面，且m，l，给出下列命题：若，则ml；若，则ml；若ml，则；若ml，则，其中正确的命题的个数是()A1B2C3 D4解析：选B中，且m，则m，因为l，所以ml，所以正确；中，且m，则m或m，又l，则m与l可能平行，可能异面，。</p><p>5、2018版高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.5 直线、平面垂直的判定及性质模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)12017福州质检“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是()A直线l与平面内的任意一条直线垂直B过直线l的任意一个平面与平面垂直C存在平行于直线l的直线与平面垂直D经过直线l的某一个平面与平面垂直答案D解析若直线l垂直于平面，则经过直线l的某一个平面与平面垂直，当经过直线l的某一个平面与平面垂直时，直线l垂直于平面不一定成立，所以“经过直线l的某一个平面与平面垂直”是“直线l垂直于平面”的必要不充分条件故选D.2。</p><p>6、第五节直线、平面垂直的判定及其性质考纲传真1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的垂直关系的简单命题1直线与平面垂直(1)定义：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直(3)推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面(4)直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平行直线垂直于平。</p><p>7、2018版高考数学一轮总复习 第7章 立体几何 7.5 直线、平面垂直的判定及性质模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017福州质检“直线l垂直于平面”的一个必要不充分条件是()A直线l与平面内的任意一条直线垂直B过直线l的任意一个平面与平面垂直C存在平行于直线l的直线与平面垂直D经过直线l的某一个平面与平面垂直答案D解析若直线l垂直于平面，则经过直线l的某一个平面与平面垂直，当经过直线l的某一个平面与平面垂直时，直线l垂直于平面不一定成立，所以“经过直线l的某一个平面与平面垂直”是“直线l垂直于平面”的必要不充分条件故选D.2。</p><p>8、第八章 立体几何与空间向量 8.5 直线、平面垂直的判定与性质教师用书 理 新人教版1直线与平面垂直(1)定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直l性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行ab2.直线和平面所成的角(1)定义平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角若一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角，若一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角。</p><p>9、8.4直线、平面垂直的判定和性质挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点垂直的判定和性质1.理解直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理.2.理解直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理,并能够证明.3.理解直线与平面所成的角、二面角的概念.4.能够证明空间垂直位置关系的简单命题.2018浙江,19线面垂直的判定和性质、直线与平面所成的角解三角形求正弦值2017浙江,19直线与平面所成的角直线与平面平行的判定与性质2016浙江,5,18,文18线面垂直、面面垂直的判定和性质、直线与平面所成的角、二面角解三角形求。</p><p>10、考点规范练40直线、平面垂直的判定与性质一、基础巩固1.若平面平面,平面平面=直线l,则()A.垂直于平面的平面一定平行于平面B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面C.垂直于平面的平面一定平行于直线lD.垂直于直线l的平面一定与平面,都垂直答案D解析对于A,垂直于平面的平面与平面平行或相交,故A错;对于B,垂直于直线l的直线与平面垂直、斜交、平行或在平面内,故B错;对于C,垂直于平面的平面与直线l平行或相交,故C错;易知D正确.2.设为平面,a,b为两条不同的直线,则下列叙述正确的是()A.若a,b,则abB.若a,ab,则bC.若a,ab,则bD.若a,ab,则b答案B解析如图。</p><p>11、8.5直线、平面垂直的判定与性质最新考纲考情考向分析1.理解空间线面垂直、面面垂直的判定定理和性质定理.2.理解直线与平面所成角的概念，了解二面角及其平面角的概念.直线、平面垂直的判定及其性质是高考中的重点考查内容，涉及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定及其应用等内容.题型主要以解答题的形式出现，解题要求有较强的推理论证能力，广泛应用转化与化归的思想.1.直线与平面垂直(1)定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面互相垂直，记作l，直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面.(2)判定定理与性质定理文。</p><p>12、课时作业42直线、平面垂直的判定和性质基础达标一、选择题1直线a平面，b，则a与b的关系为()Aab，且a与b相交Bab，且a与b不相交CabDa与b不一定垂直解析：b，b平行于内的某一条直线，设为b，a，且b，ab，ab，但a与b可能相交，也可能异面答案：C2PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()平面PAB平面PBC；平面PAB平面PAD；平面PAB平面PCD；平面PAB平面PAC.A BC D解析：由PA平面ABCD，BC平面ABCD得PABC，又BCAB，PAABA，则BC平面PAB，又BC平面PBC，得平面PAB平面PBC，故正确，同理可证正确答案：A32019成。</p><p>13、课时规范练41直线、平面垂直的判定与性质基础巩固组1.(2018天津河西区质检三,5)设m是直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是()A.若m,m,则B.若m,m,则C.若,m,则mD.若,m,则m2.(2018重庆八中八模,7)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是线段BC1上任意一点,则下列结论正确的是()A.AD1DMB.AC1DMC.AMB1CD.A1MB1C3.(2018福建罗源一中模拟,12)设E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DC上两点,且AB=2,EF=1,给出下列四个命题:三棱锥D1-B1EF的体积为定值;异面直线D1B1与EF所成的角为45;D1B1平面B1EF;直线D1B1与AC1不垂直.其中正确的命题为()A.B.C.D.4.(2018。</p><p>14、课时作业42直线、平面垂直的判定和性质基础达标一、选择题1直线a平面，b，则a与b的关系为()Aab，且a与b相交Bab，且a与b不相交CabDa与b不一定垂直解析：b，b平行于内的某一条直线，设为b，a，且b，ab，ab，但a与b可能相交，也可能异面答案：C2PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，则下列垂直关系正确的是()平面PAB平面PBC；平面PAB平面PAD；平面PAB平面PCD；平面PAB平面PAC.A BC D解析：由PA平面ABCD，BC平面ABCD得PABC，又BCAB，PAABA，则BC平面PAB，又BC平面PBC，得平面PAB平面PBC，故正确，同理可证正确答案：A32019成。</p><p>15、8.4直线、平面垂直的判定与性质考点垂直的判定与性质13.(2014浙江,20,15分)如图,在四棱锥A-BCDE中,平面ABC平面BCDE,CDE=BED=90,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=.(1)证明:DE平面ACD;(2)求二面角B-AD-E的大小.解析(1)证明:在直角梯形BCDE中,由DE=BE=1,CD=2,得BD=BC=,由AC=,AB=2,得AB2=AC2+BC2,即ACBC,又平面ABC平面BCDE,从而AC平面BCDE,所以ACDE.又DEDC,从而DE平面ACD.(2)解法一:作BFAD,与AD交于点F,过点F作FGDE,与AE交于点G,连结BG,由(1)知DEAD,则FGAD.所以BFG是二面角B-AD-E的平面角.在直角梯形BCDE中,由CD2=BC2+BD2,得BDBC,又平面ABC平面BCDE,得BD平。</p><p>16、第五节直线、平面垂直的判定及其性质1直线与平面垂直(1)定义：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直(3)推论：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面(4)直线和平面垂直的性质：垂直于同一个平面的两条直线平行直线垂直于平面，则垂直于这个平面内的任一直线垂直于同一条直线的两平面平行2直线和平面所成的角(1)平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条直线和这个平面所成的角(2)当直。</p><p>17、第5讲 直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A若lm，m，则l B若l，lm，则mC若l，m，则lm D若l，m，则lm答案B2已知、表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“m”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由面面垂直的判定定理，知m.答案B3已知P为ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是ABC垂心的充分必要条件是()APAPBPCBPABC，PBACC点P到ABC三边所在直线的距离相等D平面PAB、平面PBC、平面PAC与ABC所在的平面。</p><p>18、2018版高考数学大一轮复习 第八章 立体几何 8.5 直线、平面垂直的判定与性质教师用书 文 新人教版1直线与平面垂直(1)定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直l性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行ab2.平面与平面垂直(1)平面和平面垂直的定义两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直(2)平面与平面垂直的判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定。</p><p>19、第八章 立体几何与空间向量 8.4 直线、平面垂直的判定与性质教师用书 理 苏教版1.直线与平面垂直(1)定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则直线l与平面垂直.(2)判定定理与性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面l性质定理如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线平行ab2.直线和平面所成的角(1)定义平面的一条斜线与它在这个平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线与这个平面所成的角.若一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角，若一条直线与平。</p><p>20、直线与平面平行的判定微课程设计方案作者信息姓 名联系电话所教学科数学所教学段电子邮件单位名称微课程信息主题名称直线与平面平行的判定选题意图多媒体辅助帮助学生提高空间想象能力。内容来源人教A版必修2适用对象高一教学目标1、掌握直线与平面平行的定义，能熟练运用判定定理及定义解决问题2、掌握直线与平面所成角的定义，线面角的求法3、进一步提高空间想象能力教学用途课前预习 课中讲解或活动 课后辅导 其他先让学生从一个小试验感受，再用课件演示，讲解。知识类型理论讲授型 推理演算型 技能训练型 实验操作型答疑解惑型 情感。</p>