直线与平面所成的角

直线与平面所成的角Tag内容描述：<p>1、直线和平面所成的角练习题21、正方体中,(1)求和底面所成的角正切值；()(2)求和面所成的角的正切值。()E2、正方体中,分别是和中点,是的中点，(1)求和底面所成的角的正切值，（） (2) 求和侧面所成的角的正切值, （）F(3)求和底面所成的角的正切值 ，（）(4)求和侧面所成的角的正切值。（）3、正方体中,分别是和的中点,(1)求和上底面所成的角的正切值（）(2)求和底面所成的角（45）4、空间四边形中, 平面,(1)求与平面所成的角正切值；（）(2)求和平面所成的角的正切值。（）5、长方体中, ,求和平面所成的角的正弦值（）6、 分别是正方体的棱。</p><p>2、英语(修订版)第一册课题9.3.2 直线与平面所成的角教材高等教育出版社出版数学（基础模块）下册课型新授课时1课时授课班级电焊专业二年级学生人数20人知识目标1掌握直线和平面所成角的概念；2熟练求解直线和平面。</p><p>3、斜 线 在 平 面 上 的 射 影,直 线 和 平 面 所 成 的 角,自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面内的射影；,这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段。,一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。,斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段。,A,C,B,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的射影；,垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面内的射影。,斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的。</p><p>4、第一课时 直线与平面垂直的概念和判定 2.3.1 直线与平面垂直的判定 问题提出 1.前面我们全面分析了直线与平面平行 的概念、判定和性质，对于直线与平面 相交，又有哪些相关概念和原理？我们 有必要进一步研究. 2.直线与直线存在有垂直关系，直线与 平面也存在有垂直关系，我们如何从理 论上加以认识？ 知识探究（一）：直线与平面垂直的概念 思考1：田径场地面上竖立的旗杆与 地面的位置关系给人以什么感觉？ 你还能列举一些类似的实例吗？ 思考2：将一本书打开直立在桌面上 ，观察书脊（想象成一条直线）与 桌面的位置关系呈什么状态？此。</p><p>5、空间角专题复习知识梳理一、异面直线所成的角及求法(1)定义：在空间任意取一点，过该点分别作两异面直线的平行线所成的锐角或直角称为两异面直线所成的角(2)取值范围：若是异面直线a和b所成的角，则其取值范围是(0，当时，称异面直线a和b垂直，记为ab.(3)求法：平移法：将两异面直线中的一条或两条平移至某特殊点后，构造三角形，通过解该三角形而求其大小；二、直线与平面所成的角及求法(1)定义：设l和分别表示直线与平面若l或l，则称直线l和平面所成的角为0；若l，则称l与所成的角为；若l与相交，则l与l在内的射影所成的锐角为直线l与平。</p><p>6、第二课时 直线和平面所成的角 2.3.1 直线与平面垂直的判定 问题提出 1.直线和平面垂直的定义和判定 定理分别是什么？ 定义：如果一条直线与平面内的任 意一条直线都垂直，则称这条直线 与这个平面垂直. 定理：如果一条直线和一个平面内的两 条相交直线都垂直，那么这条直线垂直 于这个平面. 2.当直线与平面相交时，对于直线 与平面垂直的情形，我们已作了一些相 关研究，对于直线与平面不垂直的情形 ，我们需要从理论上作些分析. 知识探究（一）：平面的斜线 思考1:当直线与平面相交时，它们可能 垂直，也可能不垂直，如果一条直线和 一个。</p><p>7、斜 线 在 平 面 上 的 射 影 直 线 和 平 面 所 成 的 角 p O 自一点向平面引垂 线，垂足垂足叫做这点在这 个平面上的射影射影； 这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平 面的垂线段垂线段。 Q 一条直线和一个平面 相交，但不和这个平面垂 直，这条直线叫做这个平 面的斜线斜线，斜线和平面的 交点叫做斜足斜足。 斜线上一点与斜足间 的线段叫做这点到这个平 面的斜线段斜线段。 A CB 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂 足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影斜线在这个平面上的射影； 垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线。</p><p>8、第九章 立体几何,93 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角,创设情境 兴趣导入,93 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角,动脑思考 探索新知,93 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角,两条相交直线的夹角是这两条直线相交所成的最小的正角,经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线，这两条相交,直线的夹角叫做两条异面直线所成的角,动脑思考 探索新知,93 直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角,为了简便，经常取一条直线与过另一条直线的平面的交点作为点O如下图,巩固知识 典型例题,93 直线与直线、直线。</p><p>9、斜 线 在 平 面 上 的 射 影 直 线 和 平 面 所 成 的 角,自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影；,这个点与垂足间的线段叫做这点到这个平面的垂线段。,一条直线和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点叫做斜足。,斜线上一点与斜足间的线段叫做这点到这个平面的斜线段。,A,C,B,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影；,垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面上的射影。,斜线上任意一点在平面上的射影，一定在斜线的。</p><p>10、9.3.2直线和平面 所成的角,回顾知识： 空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？,（1）直线在平面内， （2）直线与平面平行， （3）直线与平面相交,知识探究（一）：直线与平面垂直的概念,(垂直),大漠孤烟直,地面内任意一条直线,AB所在直线,内过点B的直线,AB所在直线,内不过点B的直线,AB所在直线,内任意一条直线,AB所在直线,直线与平面垂直的定义：,图形表示：,文字表示： 如果一条直线l与平面内的任意一条直线都垂直，则称这条直线与这个平面垂直.记作,平面的垂线,直线l的垂面,画直线与平面平行时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形。</p><p>11、36 直线与平面、平面与平面所成的角,3.6,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.能用向量方法解决直线和平面所成角的计算问题 2理解二面角的概念 3能够利用向量方法解决平面与平面所成角的问题,课前自主学案,射影,思考感悟,1直线与平面所成的角与直线的方向向量和平面法向量所成角互余吗？ 提示：不一定,2二面角的相关概念 (1)半平面：在一个平面内作一条直线，则这条直线将平面分成两部分，其中__________都称为半平面 (2)二面角：从一条直线l出发的两个半平面，组成的图形叫作二面角，记为_________.这条直线l称为二面角的。</p><p>12、直 线 和 平 面 所 成 的 角,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角；,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角。,直线和平面所成角的范围是0，90。,如图，正方体ABCDA B C D 中，分别指 出对角线A C与六个面所成的角.,练习,l是平面 的斜线，A是l上任意一点，AB是平面 的垂线，B是垂足，OB是斜线l的射影，是斜线l与平面 所成的角.,与AOD的大小关系如何？,C,与AOD的大小关系如何？,在RtAOB中，,在Rt AOC中，,ABAC，sinsinAOD,AOD,斜线和平。</p><p>13、直线和平面所成的角,吴中区东山中学,平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。,一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角；,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0的角。,直线和平面所成角的范围是0，90。,如图，正方体ABCDABCD中，分别指出对角线AC与六个面所成的角.,练习,l是平面的斜线，A是l上任意一点，AB是平面。</p><p>14、山西省原平市第一中学高中数学 2 11 直线与平面所成的角 导学案 新人教A版必修2 2 11直线与平面所成的角 一 学习目标 1 使学生了解平面的斜线 斜线在平面上的射影的概念 2 使学生理解直线与平面所成的角的概念 2 使。</p><p>15、课题 9 3 直线与直线 直线与平面 平面与平面所成的角 教学目标 知识目标 1 了解两条异面直线所成的角的概念 2 理解直线与平面垂直 直线与平面所成的角的概念 二面角及其平面角的概念 能力目标 培养学生的空间想象能。</p><p>16、第2课时 直线与平面所成的角 直线与平面垂直的性质定理 A 基础达标 1 下列说法中正确的是 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直 过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直 过平面外一点可作无数条直线与。</p>